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文档简介
1、2011届新课标版高考临考大练兵(文1)第卷 选择题(共50分)一、选择题(本题共10个小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的)1 i是虚数单位,i(1+i)等于A. -1+i B. -1-i C.1-i D1+i2 ,则“”是“”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件3函数是A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数4 过点的直线经过圆的圆心,则直线的倾斜角为A. B. C. D. 5 设m,n是两条不同的直线,、是三个不同的平面 给出下列四个命题:若m,n,则mn; 若,则;若m,n
2、,则mn; 若,m,则m 其中正确命题的序号是: A.和 B.和 C.和 D.和6 若双曲线的离心率为2,则等于A. 1 B. C. D. 27. 当直线是常数)在x,y 轴的截距和最小时,正数的值是A.0 B.2 C. D.1 8设b,函数的图像可能是 A B C D9若为等差数列,是其前n项的和,且,则=A. B. C. D.10 设函数,若,则函数的零点个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第卷 非选择题(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分把答案填在题中横线上.11 已知满足,则的最大值为 12.设正六棱锥的底面边长为1,侧棱长为,那么它的体积为 1
3、3 取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,则剪得两段的长都不小于1米的概率为 14. 若函数f(x)=在(0,3)上单调递增,则a 15选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)A(坐标系与参数方程)已知点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是 B(不等式选讲)已知 则的最小值是 C(几何证明选讲)如图,内接于,直线切于点C,交于点.若 则的长为 三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分)已知函数,()的图象如图所示.()求函数f (x)的解析式;()令17(本小题满分12分)将一
4、颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数.() 列举出所有可能的结果,并求两点数之和为5的概率;() 求以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率18(本小题满分12分)如图,三棱锥PABC中, PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD平面PAB () 求证:AB平面PCB; (II) 求三棱锥PABC的侧面积19(本小题满分12分)在数列中,() 设证明:数列是等差数列;() 求数列的前项和20. (本小题满分13分)已知函数 ()()求函数f(x)的单调区间;()若集合有且只有一个元素. 求正数k的取值范围21(
5、本小题满分14分)已知动圆过定点,且与直线L:相切,其中.() 求动圆圆心的轨迹方程;()设为轨迹C上一定点,经过A作直线AB、AC分别交抛物线于B、C两点,若AB和AC的斜率之积为常数.求证:直线BC经过一定点,并求出该定点的坐标.参考答案一、 选择题:题号12345678910答案ABBDDBDCBC二、填空题:113 12. 13. 14. 15A.; B.9; C.三、解答题:16. (本小题满分12分)解:(I)由图象可知,6分(II) 12分17(本小题满分12分)解: (I)将一颗骰子先后抛掷2次,含有36个等可能基本事件,分别是(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (
6、1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 3分 记“两数之和为5”为事件A,则事件A中含有4个基本事件, 5分所以P(A)=; 7分答:两数之和为5的概率为 (II)点(x,y)在圆x2+y2=15的内部记为事件C,则C包含8个事件 10分所以P(C)= 12分
7、答:点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率18(本小题满分12分)解:(I) PC平面ABC,平面ABC,PCABCD平面PAB,平面PAB,CDAB又,AB平面PCB 6分(II)由(I)知AB平面PCB, 又PC=AC=2, AB=BC= , 故三棱锥PABC的侧面积为 12分19(本小题满分12分)解:(I) , , 则为等差数列, 6分(II)两式相减,得 12分20. (本小题满分13分)解:(I)当k=0时, f(x)=3x2+1 f(x)的单调增区间为(,0,单调减区间0,+)当k>0时 ,=3kx26x=3kx(x), 于是;当k>0时, f(x)的单调增区间为(,0 , , +), 单调减区间为0, 6分(II) 当k=0时, 由f(x)=3x2+=0得,不合题意,舍去;当时, 函数f(x)的极大值,则函数f(x)的极小值为正,即f()= +1>0 , 即k2>4 ,结合, 知k的取值范围为.所以,实数k的取值范围为. 13分21(本小题满分14分)解:()设为动圆圆心,设,过点作直线L:的垂线,垂足为,
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