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1、第44课时:第五章 平面向量平面向量小结课题:平面向量小结一复习目标:1进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题,2渗透数学建模的思想,切实培养分析和解决问题的能力三课前预习:1正方形对角线交点为,坐标原点不在正方形内部,且,则 ( ) 2下列条件中,是锐角三角形的是 ( ) 3已知一个平行四边形的顶点,对角线的交点为,则它的另外两个顶点的坐标为 4把函数图象沿平移,得到函数 的图象5在一幢高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为,塔基的俯角为,那么这座塔吊的高是 四例题分析:例1在中,角的对边分别为,且,求:(1)的值; (2)的值例2已知向量,其中(1)若,求的值; (
2、2)令,求的最大值 例3已知向量与向量的对应关系记作,求证:(1)对于任意向量、及常数恒有;(2)若,,用坐标表示和;(3)求使,(为常数)的向量的坐标例4如图所示,某城市有一条公路从正西方向通过中心后转向东北方向,现要修建一条铁路,在上设一站,在上设一站,铁路在部分为直线段,现要求市中心与距离为,问把,分别设在公路上离中心多远处,才能使最短,并求出最短距离五课后作业:1已知与的夹角为,与垂直,的值为 ( ) 3 2已知中,则与的夹角是 ( ) 或3在直角坐标系中,为原点,点在单位圆上运动,满足的点的轨迹方程为 ( ) 4已知为所在平面内一点,且满足,则 的形状为 5已知中,若,则 6已知四点,求与的交点 的坐标,并求直线分所得的比入及分所得的比7若,且(),(1)用表示数量积;(2)求的最小值,并求出此时与的夹角8在中,角所对的边,且的最大边长为,最小角的正弦为,(1)判断的形状;(2)求的面积9已知,绕原点分别旋转到、的位置,求点的坐标10某人在静水中游泳,速度为,(1)如果他径直游向河对岸,水流速度为,他实际沿什么方向前进?速度大小为多少?(2)他必须朝哪
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