迎战高考数学平面向量测试题附答案

1、迎战2012年高考数学平面向量测试题（附答案）平面向量 基础训练测试题一、选择题1化简得（ ）ABCD2设分别是与向的单位向量，则下列结论中正确的是（ ）ABCD3已知下列命题中：（1）若，且，则或，（2）若，则或（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若与平行，则其中真命题的个数是（ ）ABCD4下列命题中正确的是（ ）A若a×b0，则a0或b0 B若a×b0，则abC若ab，则a在b上的投影为|a| D若ab，则a×b(a×b)25已知平面向量，且，则（）AB CD6已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（ ）A B C D二、填空题1若=，=，

2、则=_2平面向量中，若，=1，且，则向量=_。3若,，且与的夹角为，则。4把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是_。5已知与，要使最小，则实数的值为_。三、解答题AGEFCBD1如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、2已知向量的夹角为，,求向量的模。3已知点，且原点分的比为，又，求在上的投影。4已知,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？平面向量 综合训练测试题一、选择题1下列命题中正确的是（ ）ABCD2设点，,若点在直线上，且，则点的坐标为（ ）A BC或 D无数多个3若平面向量与向量的夹角是，且，则( )A

3、 B C D4向量，若与平行，则等于A B C D5若是非零向量且满足，则与的夹角是（ ）ABCD6设，且，则锐角为（ ）A B C D二、填空题1若，且，则向量与的夹角为2已知向量，若用和表示，则=_。3若,，与的夹角为，若，则的值为4若菱形的边长为，则_。5若=，=，则在上的投影为_。三、解答题1求与向量，夹角相等的单位向量的坐标2试证明：平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和3设非零向量，满足，求证：4已知，其中(1)求证：与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)平面向量 提高训练测试题一、选择题1若三点共线，则有（ ）ABCD2设，已知两个向量，则向量长度的最大值是

4、（ ）A.B.C.D.3下列命题正确的是（ ）A单位向量都相等 B若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量（ ） C，则D若与是单位向量，则4已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）A B C D5已知向量，满足且则与的夹角为A B C D6若平面向量与向量平行，且，则( )A B C D或二、填空题1已知向量，向量，则的最大值是2若，试判断则ABC的形状_3若，则与垂直的单位向量的坐标为_。4若向量则。5平面向量中，已知，且，则向量_。三、解答题1已知是三个向量，试判断下列各命题的真假（1）若且，则（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量2证明：

5、对于任意的，恒有不等式3平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试求函数关系式。4如图，在直角ABC中，已知，若长为的线段以点为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值。参考答案平面向量 基础训练测试题参考答案一、选择题 1.D 2.C 因为是单位向量，3.C （1）是对的；（2）仅得；（3） （4）平行时分和两种，4.D 若，则四点构成平行四边形；若，则在上的投影为或，平行时分和两种5.C 6.D ，最大值为，最小值为二、填空题1. 2.方向相同，3.4.圆 以共同的始点为圆心，以单位为半径的圆5，当时即可三、解答题1.解：是的重心，2.解：3.解：设，得，即 得，4.解：（1），得

6、（2），得此时，所以方向相反。 平面向量 综合训练测试题参考答案一、选择题 1.D 起点相同的向量相减，则取终点，并指向被减向量，；是一对相反向量，它们的和应该为零向量，2.C 设，由得，或，即；3.A 设，而，则4.D，则5.B 6.D 二、填空题1.,或画图来做2. 设，则3.4.5三、解答题1.解：设，则得，即或或2.证明：记则3.证明：4.（1）证明：与互相垂直（2）；而，平面向量 综合训练测试题参考答案一、选择题 1.C 2.C 3.C 单位向量仅仅长度相等而已，方向也许不同；当时，与可以为任意向量；，即对角线相等，此时为矩形，邻边垂直；还要考虑夹角4.C 5.C 6.D 设，而，则二、填空题1.2.直角三角形 3.设所求的向量为4. 由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得5 设三、解答题1.解：（1）若且，则，这是一个假命题