第五章单元复习

1、第五单元生活中的轴对称第五单元生活中的轴对称 单元复习单元复习生生活活中中的的轴轴对对称称轴对称现象轴对称现象基本概念基本概念两个图形成轴对称两个图形成轴对称轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴简单的轴简单的轴对称图形对称图形等腰三角形的性质等腰三角形的性质轴对称图形的性质轴对称图形的性质对称性对称性“三线合一三线合一”底角相等底角相等线段垂直平分线上的点到这条线段线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等两个端点的距离相等角的平分线上的点到这个角的两边的角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等距离相等应用应用图案设计图案设计计算与推理计算与推理【例【例1 1】( (中考中考) )下列图案是

2、轴对称图形的是下列图案是轴对称图形的是( ( ) )【例【例2 2】( (中考中考) )有公路有公路l l1 1同侧、同侧、l l2 2异侧的两个城镇异侧的两个城镇A A，B B，如图，如图. .电信部电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A A，B B的的距离必须相等，到两条公路距离必须相等，到两条公路l l1 1，l l2 2的距离也必须相等，发射塔的距离也必须相等，发射塔C C应修建应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C C的位置的位置(

3、(保留作图痕迹，不要求写出画法保留作图痕迹，不要求写出画法) ). .【例【例3 3】( (中考中考) )如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=40A=40，BDBD是是ABCABC的平分线，求的平分线，求BDCBDC的度数的度数. .1.1.下列四个图案中，轴对称图形的个数是下列四个图案中，轴对称图形的个数是( )( )(A)1(A)1(B)2(B)2(C)3(C)3(D)4(D)42.2.等腰三角形的顶角为等腰三角形的顶角为8080，则它的底角是，则它的底角是 ( )( )(A)20(A)20(B)50(B)50(C)60(C)60(D)80(D)803.3.如图所

4、示是一块三角形的草坪如图所示是一块三角形的草坪, ,现要在草坪上建一凉现要在草坪上建一凉亭供大家休息亭供大家休息, ,要使凉亭到草坪三边的距离相等要使凉亭到草坪三边的距离相等, ,则凉则凉亭的位置应选在亭的位置应选在 ( )( )(A)(A)ABCABC的三条中线的交点的三条中线的交点(B)(B)ABCABC的三边的中垂线的交点的三边的中垂线的交点(C)(C)ABCABC的三条角平分线的交点的三条角平分线的交点(D)(D)ABCABC的三条高所在直线的交的三条高所在直线的交点点4.4.如图，如图，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADBCADBC，垂足为，垂足为点点D D，若，若BAC

5、=70BAC=70，则，则BAD=_.BAD=_.5.5.等腰三角形的周长为等腰三角形的周长为1616，其一边长为，其一边长为6 6，则，则另两边为另两边为_._.6.6.做如下操作：在等腰三角形做如下操作：在等腰三角形ABC ABC 中中,AB=AC,AD ,AB=AC,AD 平分平分BAC,BAC,交交BCBC于点于点D.D.将将ABD ABD 作关于直线作关于直线AD AD 的轴对称变换的轴对称变换, ,所得的像与所得的像与ACDACD重合重合. .对于下列结论：对于下列结论： 在同一个三角形中在同一个三角形中, ,等角对等边等角对等边; ; 在同一个三角形中在同一个三角形中, ,等边对

6、等角等边对等角; ; 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合. .由上述操作可得由上述操作可得出的是出的是_(_(将正确结论的序号都填上将正确结论的序号都填上).).7.7.如图如图, ,已知正五边形已知正五边形ABCDE,ABCDE,请用无刻度的直尺请用无刻度的直尺, ,准确画出它的一条对称轴准确画出它的一条对称轴( (保留画图痕迹保留画图痕迹).).【解析【解析】如图如图, ,直线直线AKAK即为所求的一条对称轴即为所求的一条对称轴( (解解答不惟一答不惟一) ). .8.8.已知：如图，在已知：如图，在ABCABC中，中，AA3030，BB6060. .(1)(1)作作BB的平分线的平分线BDBD，交，交ACAC于点于点D D；作；作ABAB的中点的中点E(E(要求：尺要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明).).(2)(2)连接连接DEDE，求证：，求证：ADEADEBDE.BDE.9.9.如图，如图， 在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=36A=36