九年级数学上册图形的相似.相似三角形..相似三角形的判定定理同步练习

1、12332第 1 课时 相似三角形的判定定理 1知识点 1 两角分别相等的两个三角形相似1.图 23- 3 11 中有两个三角形，角的度数已在图中标注，则这两个三角形（）A.相似 B .不相似C.全等 D 无法判断/ 图 23 3 112 .下列各组三角形中，一定相似的是（)A.两个等腰三角形 B .两个等边三角形C.两个钝角三角形D .两个直角三角形3.如图 23 3 12,已知/ADE=Z ACD=Z ABC则图中的相似三角形共有（）A. 1 对 B . 2 对 C . 3 对 D . 4 对图 23 3 146.教材例 3 变式如图 23 3 15,已知四边形ABCD平行四边形，点E在B

2、C的延长线上，AE与CD相交于点F.求证：AFDA EAB4.如图 23 313， 添加一个条件:定厶ADEA ACB写出一个即可）._ ，可根据“两角分别相等的两个三角形相似”判5.如图 23 3 14,AB与CD相交于点AOCA DOBO, AC与BD不平行，则/A=_或/C=_时，图 23 313B CE图 23 3 1527.如图 23 3 16,已知/ 1 =Z2,Z C=Z巳则厶ABCA ADE相似吗？请说明理由.m,w中，一定相似的是3B D C图 23 - 3 - 16&如图 23- 3- 17,在厶ABC中,AB= AC, BD= CD CEL AB于点E求证：ABDoCBE

3、知识点 2 仅有一对角相等的两个三角形不一定相似9 .下列各组中的两个三角形，不相似的是（）A. 有一个角为 100的两个等腰三角形B. 底角为 40。的两个等腰三角形C. 有一个角为 30的两个直角三角形D. 有一个角为 30的两个等腰三角形10.如图 23- 3- 18,CD是 RtABC斜边AB上的高，则图中的相似三角形有（）A. 0 对B. 1 对C. 2 对D. 3 对11. 如图 23 3- 19，在ABC中，/ACB=90 , CDL AB DEL AC则图中与厶ABC相似的三角形有（ ）A. 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个图 23 - 3 - 19图 2

4、3 - 3 - 18412. 如图 23-3-20,矩形ABCDK点E, F分别在边AD CD上，且/BEF=90，则三角形I ,n,m,w中，一定相似的是5图 23 - 3 - 2013如图 23- 3 21 所示，P是 RtABC的斜边BC上异于点B, C的一点，过点P作直线截厶ABC使 截得的三角形与厶ABC相似，则满足这样条件的直线有 _ 条.图 23 3 2114.如图 23 3 22,在厶ABC中，/ABC=80,/BAC=40,AB的垂直平分线分别与AC AB交于点D, E,连结BD求证：ABCoBDC图 23 3 2215.如图 23 3 23,已知ABC AE交BC于点D,/

5、C=/E,AD：DE=3 : 5,AE=8,BD-4. 求证：ADCA BDE求DC的长.图 23 3 2316.如图 23 3 24,在 RtA ABC中,/ACB=90,P是边AB上 一点，AD CP BEL CP垂足分别为D, E.6已知AB=3 6 ,BC=35,BE=5.求DE的长.图 23 - 3 - 2417.如图 23- 3 25,在厶PAB中，/APB=120,M N是AB上的两点，且PMN是等边三角形.求 证：BM-PA= PN- BP7教师详答1. A 2.B3.D4 答案不唯一，如/ADE=Z C或/AED=Z B5. Z D / B6 证明：四边形ABCD是平行四边形

6、， AD/ BE, Z D=Z B,Z DAE=Z E, AFDA EAB7解：相似理由：/1 =Z2,Z1+ Z DAC=Z2+Z DAC即Z BAC=Z DAE又/ C=Z E, ABCo ADE8 .证明：T AB= AC,BD= CD - ADL BCCEL AB,Z ADB=Z CEB=90.又/ B=Z B, ABDo CBE9. D 10. D 11. D12.I与川 13. 314 .证明：DE是AB的垂直平分线，AD= BDZ BAC=40,.Z ABD=40 .Z ABC=80,Z DBC=40 ,Z DBC=Z BAC又/ C=Z c, ABC BDC15.全品导学号：1

7、5572124解：证明：C=Z E,Z ADC=Z BDE ADC BDE/ ADCA BDEDC_ADDE BD又AD：DE=3 : 5,AE=8,15DC=亍16.全品导学号：15572125解：ACB=90,AB=36,BC= 3 5, CA= 3，同理可求 CE= 2 5.ADL CP,Z DAQ-Z AC=90.Z AC-Z EC=90,Z DA=Z ECB又ADC=Z CE=90, ACD CBECA：BC= CD：BE-3:3/5 = CD：5, - CD=5,DE=2 5 .5 =5. AD=3,/ BD=4,DE=5.DC35 一 4817 .证明：PMN为等边三角形，Z P