如何设计有效的数学练习题

1、如何设计有效的数学练习题数学练习是教学活动反馈的重要手段，是课堂教学的延伸，也是 师生信息交流的一个窗口。所以，对于这教学中的重要一环，特别是 在新课标理念下的数学练习设计，如何巧妙设计练习，有效提升数学 课堂教学质量，真正体现“人人参与有价值的练习，人人都能获得必 需的练习，不同的人在练习中得到不同的发展”，也就显得尤为重要。新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人 学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不 同的发展。”随着新课改的层层深入，这种理念已渗透到了教育教学 的各个层面，当然也渗透到了每节课的练习设计中。在教学实践中，有效的数学练习题组能帮助学生

2、拓展思维，真正提高数学学习的效 率。课堂练习是数学教学的重要组成部分， 小学生对知识的真正消化、理 解、掌握往往是通过练习来解决的。具有促使学生动脑思维、动手演 算、动口表达的练习，有利于学生进一步理解和巩固科学知识，并将 其转化为技能、技巧、利于学生的智力、特别是思维能力的发展。课 堂练习题组是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，因 此练习题组的设计要注意目的性，要体现阶梯性，应反映多样性，要 富有启发性。一、练习题应有目的性和针对性练习是为教学目标服务的，而教学目标的设计又应紧紧围绕新课程标准的规定和要求，并落实到每一堂课的课堂教学中，也就是说， 练习的目的最终是为了实现教学目标

3、。 那种盲目的、 机械的、 重复的 练习往往是无益的。同时，我们在练习设计中，目的性和针对性往往 是相结合的，既要有目的性，更要有针对性，因而练习题的设计要以 新课标的理念为指导，根据教学内容和目标，根据学生的年龄特征和 心理规律，准确地把握住各部分知识结构中的重点和难点， 既要有目 的性，更要有针对性，所有的练习设计都应充分体现因材施教、因人 施教、分层施教的原则。例如：新授课之后安排的巩固练习题组，是围绕某一具体教学内容编排一种同类型、同结构的练习，其目的是要使学生重点形成某一知识技能， 达到真正理解和掌握的程度，它是 新授后的必定举措。见如下流向图：基本题 与例题相仿（认识）略变题 与例

4、题稍有变化（巩固）综合题新知适当结合旧知（加深）思考题 供学有余力者用（拓展延伸）如讲完“图形的周长”后设计:1、基本题。图一中的正方形边长5厘米，图二中的长方形长10米，宽2米，让学生直接运用探究出的计算方法计算它们的周长。2、变式题。量一量并计算下面图形的周长.(三角形和平行四 边形)3、综合题。(1)学校有一个长方形操场，长160米，宽40米，沿操场四周跑一圈，可以跑多少米？如果跑2圈、3圈、4圈甚至更多圈，该如何 计算？(2)个正方形抱枕， 边长5 0厘米， 四周缝上花边， 要用多少厘 米花边？(3)一个长方形的周长是18米，它的长是7米，宽是几米？4、思考题。要计算下图的周长， 你准

5、备量哪几条边？最少量几条？为什么？此练习题组是为了让学生能更好的掌握周长的计算而设计的一 组题目，设计每个层次的练习，都要紧紧围绕本节课的教学内容，做 到目的明确，数量适当，收到较好的练习效果。特别是在学生理解周 长的概念和会求周长后给予思考题，不但可以激发学生的学习兴趣， 而且加深巩固周长的概念， 让不同层次的学生在练习中发展思维， 进步培养他们的空间观念二、练习题组应反映多样性数学源于生活，生活离不开数学。在我们的日常生活中，蕴含着 丰富的数学知识。 数学教师在设计课堂练习时， 如果能够很好地使课 堂教学内容与现实生活紧密相连， 一方面可以有效地丰富并拓展数学 内容，另一方面还可以促使学生

6、运用数学知识去解决生活中的问题， 真正做到学以致用。如在讲六年级上册的“分数乘法”时，就可以设计这样的应用课 堂练习题：某校三年级2班38人去观看奥运会开幕式，每人需付门 票50元钱。按规定45人以上就可视为组团， 可以享受7折优惠，请 你算一算，他们怎么买票花钱最少，最少需要付多少钱？这个练习题就很好地把所学知识与生活联系在了一起， 学生看到 这样的题也特别感兴趣， 都积极地进行解题。 最后他们设计出了三种 方案：一是不享受优惠，38人买38张票，共花50X38=1900元；二 是38人买45张票，共花50X45X70%=1575元，可以比第一种方法 节省325元；三是买45张票后，把多余的

7、7张再原价转让给他人， 这样可以卖350元，这样38名学生只需要花1225元就可以了。这样的课堂练习， 可以拓宽小学生学习数学的空间， 让他们认识 到学习数学的意义，还可以拓展他们的思维空间，提高学习效率。三、练习题应具有开放性传统的数学练习题条件明确， 而且大多只有唯一的答案， 这就限 制了学生的思维和创新能力。所以，数学教师在设计课堂练习时，应 该设计一些能够给学生留有思考空间的开放性练习。如四年级下册 “混合运算”一课，设计课堂练习时就可以尽 可能地扩大学生的思维空间，以提高他们解决问题的能力。如：120个人一起坐车去旅游，坐大车每辆车能坐16个人，租一辆大车需要 付80元钱；坐小车每辆

8、车能坐11个人，租一辆小车需要付60元钱。 你认为如何租车比较划算？这种课堂练习题一改以往的应用题的提问方式， 解答方法也 是开放式的， 很容易激发学生的求异思维， 从而提高了学生的数学应 用能力。四、练习题要富有启发性新课程背景下的小学数学练习题生活味浓、 探究性强、选择性多、 灵活性大，众多精彩的练习题，不仅注重学生对基础知识的掌握，更 注重培养学生认真分析、善于动脑、学会探究的学习品质，而这样的 学习品质，将是学生终身受用的学生运用已有的知识技能。为此，课 堂练习要寓算理、 规律或知识技能的纵横联系于题组之中， 使学生通 过练习不断地受到启发，形成思路，形成技能。如：在比与分数、 除法的

9、关系练习课中，我运用比较法帮助学生建立认知网络， 启发学生把比与分数、 除法互相转化的思想运用到应用题中， 使学生 能灵活运用所学知识来解答有关问题，提高学生的解题能力。（一）基本性练习：1甲数是乙数的32,甲数与乙数的比是（）:（）。2甲数是乙数20，乙数与甲数的比是（）:（）。3甲数比乙数多51,甲数与乙数的比是（）:（）。4甲数比乙数少72,甲数与乙数的比是（）:（）。小组讨论：“甲数和乙数的比是3:5。”这句话换个说法还可以 怎样讲？你有几种讲法？这种转化的方法也能运用到应用题中吗？通过多层次、多角度和多方位的练习，沟通知识的内在联系，引 发学生探究的兴趣， 构建四通八达的认知网络系统

10、， 为后面的练习作 好铺垫。（二）指导性练习：1、六年级男生人数与女生的比是9:10，已知女生有190人，男 生有多少人？这是一道什么结构的应用题？你能解吗？还可以怎样解答？哪一种方法较简便？为什么可以用不同方法解同一道题？2、某化工厂一月份生产化肥2000吨，二月份比一月份多生产51，二月份生产化肥多少吨？F面是A、E、C、D四位同学列的算式，请你在对的后面打“”A:2000X(1+ 51)()B:2000 x=56()C:2000-5X6()D:2000-5+2000()你最欣赏哪种方法?还有别的方法吗?练习沟通了“比”和“分数”、“整数”之间的联系，不仅有利 于形成知识网络， 而且对于形

11、成辨证唯物主义观点起着潜移默化的作 用。通过引导学生从不同角度思考问题，灵活运用所学知识，找到不 同解法，拓宽了学生的思路。(三)综合性练习:1、甲乙两个商店共存货540千克，乙店存货的千克数是甲店的54千克。甲、乙两个商店各存货多少千克？选择你认为最好的方法来解答2、看图说条件，提问题，并列式。学生从多方面、多角度进行思考，发展了学生的发散思维。通过练习学生领悟了以后解题要从各种不同角度出发思考问题，在可以一题多解的情况下， 尽量选用既正确， 又简便的解法这个道理。 大部分学生都能从不同的角度去思考问题， 掌握不同的解答方法， 个 别中下生允许根据题目的结构特点与自己的实际情况来选择解题方 法，体现不同人学不同的数学。（四）发展性练习：某百货公司运进的黑白电视机的台数与彩色电视机台数的比是5:7，当黑白电视机卖出它的51台后，剩下的黑白电视机比彩色电视 机少30台，原来运进的黑白电视机有多少台？想一想怎样解答？还可以怎样解答？通过练习再次沟通了知识间的内在联系， 有利于培养学生思维的 灵活性和深刻性，深化、扩展知识。这组练习题组设计收到较好的练习效果。 它不但练解题思路， 也 练知识沟通，还练引伸发展，既打下了扎实的知识基础，又培养了解 决实际问题的能力。这样的训练，学生不但知其然而且知其所以然， 虽然练习的题目