宁夏银川市九年级数学上册 第一章第三节《线段的垂直平分线》学案（2）（无答案）_第1页
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文档简介

1、第一章第三节“线段的垂直平分线（2）”一、学习目标：1. 能够证明三角形三条边的垂直平分线相交于一点定理；2.能够用尺规作已知底边和底边上的高作出等腰三角形.二、资料准备：课本，直尺，三角板，圆规.三、学习过程：环节一：知识回顾1.如左下图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD_DC，点D在_的垂直平分线上. 2.如右上图，在ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则B_1，C_2；若BAC=126°，则EAG=_度.环节二：学习新知剪一个三角形纸片通过折叠找出每条边的垂直平分线，并观察这三条垂直平分线,你发现了什么? （做一做：利用尺规作出三角形三条边的垂直平分

2、线，并观察这三条垂直平分线,你又发现了什么?与同伴交流. 根据上图证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点.环节三：议一议已知三角形的一条边及这条边上的高,你能作出三角形吗?如果能,能作出几个?所作出的三角形都全等吗?已知等腰三角形的底及底边上的高,你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?做一做：1.已知底边及底边上的高,利用尺规作等腰三角形.已知:线段a,h(如图).求作: ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h. 作法:环节四：反馈达标1若点P为ABC三边中垂线交点，则PA_PB_PC.2.已知，如图，在三角形ABC中，AB、BC边上的垂直平分线相交于点P.求证：点P在AC的垂直平分线上. 3. 如右上图，在锐角三角形ABC中，A=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则1_2，3_4，5_6，2+3=_度，1+4=_度，5+6=_度，BOC=_度.4.作图题（1）分别作出点P，使得PA=PB=PC（2）观察各图中的点P与ABC的位置关系，并总结规律：当ABC为锐角三角形时，点P在ABC的_；当ABC为直角三角形时，点P在ABC的_；当ABC为钝角三角形时，点P在ABC的_；反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个.五、

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