第三章数据的集中趋势和离散程度学案

1、初三数学预习学案 NO：018编写：田标 班级 姓名 学号 日期 一、预习范围：3.1平均数（1）二、知识点：1、对于n个数x1、x2，xn，我们把 ，叫做这n个数的算术平均数，简称为平均数，记为，即 2、一般地，如果一组数据都在某个数a上下波动时，就可以采用把原来每个数据都减去a，得一组新数据，再算得这组新数据的平均数，这样原来数据的平均数是： 预习效果反馈：1、数据17，19，16，21，19，22的平均数是；2、数据2、3、x、4的平均数是3，则x=_；3、5个数的平均数是14，3个数的平均数是6，则这8个数的平均数是；4、若两组数x1，x2，xn和y1，y2，yn的平均数分别为和，则x

2、1y1，x2y2，xnyn的平均数是_；5、一场突如其来的地震给玉树带来了巨大的灾难！ “一方有难，八方支援”，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示：捐款数（元）1020304050捐款人数（人）8171622则全班平均捐款为_元；6、强烈某食品厂为加强质量管理，对某天生产的罐头抽查了10个，样本，净重如下（单位：克）342，348，346，340，344，341，343，350，340，342求样本的平均数。7、有这样一个问题：小明和小丽所在的A、B两个小组的同学身高如下：A组（10人）/cmB组（12人）/cm159，164，160，152，15

3、4，169，170，155，168，160，160，160，170，158，170，168，158，170，158，160，160，168，哪个小组同学的平均身高较高？你是如何判断的？A组同学的平均身高约为161cm，B组同学的平均身高约为163cm，小明一定比小丽矮吗？ 初三数学3.1平均数随堂检测 NO：018编写人：田标 班级 姓名 学号 日期 1、数据15，23，17，18，22的平均数是2、5个数据的和为405，其中一个数据为85，那么另外四个数据的平均数是3、若4，x，5的平均数是7，则3,4，5，x，6五个数的平均数是4、已知a、b、c、d、e的平均数是m，那么a1，b5，c3，

4、d9，e7的平均数是5、某同学在使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A、3.5B、3C、5D、36、在一段时间里，一个学生记录了其中7天他在完成家庭作业时所需要的时间，结果如下（单位：分钟）80，70，90，60，50，80，60.在这段时间里，该学生平均每天完成家庭作业所需要的时间约是多少？7、如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是_环8、利用公式x'a求下面各组数据的平均数；105，103，101，100，114，108，110，106，98，102（共10个）。.初三数学预习学

5、案 NO：019编写：田标 班级 姓名 学号 日期 一、预习范围：3.1平均数（2）二、知识点：1、平均数计算公式 2、简化计算公式1 简化计算公式1 3、若n个数x1，x2，xn的权是分别是1，2，n则 叫做这n个数的加权平均数三、预习效果反馈1、从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3组成一个样本，那么这个样本的平均数是（）A、B、 C、D、2、学校举办一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明，小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：阅读作文听力口 语小明90分80分80分70分小亮80分90分80分80分小丽70分80分80分80分 （1）计算他们每人四项比赛成绩的算

6、术平均数，谁的竞赛平均成绩最高？（2）根据这4项比赛的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%、20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？（3）你认为（1）（2）的计算结果有区别吗？（4）把阅读、作文、听力、口 语的成绩按2：4：3： 5的比例，计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁又将被录取呢？初三数学3.1平均数随堂检测 NO：019编写人：田 标 班级 姓名 学号 日期 1、一个班级有45名学生，其中14岁的有16人，15岁有17人，16岁有8人，17岁的有4人，那么这个班的平均年龄是。2、一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次

7、射中8环，3次射中7环，平均每次射中环（精确到0.1）3、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混合在一起，则售价应定为每千克元（精确到0.01元）4、小明上学期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得95分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她数学成绩应得多少分？5、某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507440语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际

8、需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？初三数学预习学案 NO：020编写：田 标 班级 姓名 学号 日期 一、预习范围：3.2中位数与众数二、知识点：1、 叫这组数据的中位数2、 叫这组数据的众数三、预习效果反馈1、在“献爱心”的捐款活动中，某校八年级（1）班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）0，1，2，2，3，4，1，6，8，10，80这组数据的平均数能比较客观地反映全组同学的捐款数的“集中程度”吗？为什么？2、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋111双，其中各种尺码的鞋的销售量如下：尺码373839404142双鞋5104

9、030206这些数据的平均数是多少？在这个问题中，鞋店比较关心的是什么？3、求数据、的中位数及众数4、已知一组数据从小到大为、x、，且这组数据的中位数为，求x的取值（或范围）6、某公司职工的月工资及人数如下：月工资/元100008000500020001000900800700500人数1（总经理）2（副总经理）2（经 理）512182352你认为该公司总经理，工会主席，普通职工将分别关注职工月工资数据的平均数，中位数和众数中的哪一个？初三数学3.2中位数与众数随堂检测 NO：020编写人：田 标 班级 姓名 学号 日期 1.数据1,2，8,5，3,9，5,4，5,4的众数、中位数分别为（）A

10、、4.5，5B、5，4.5C、5，4D、5，52.对于一组数据3,3，2,3，6,3，10,3，6,3，2这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数数值相等。其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.亮亮的妈妈是一位皮鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是20，21，21，22，22，22，22，23，23。对这组数据的分析中，亮亮的妈妈最感兴趣的数据是（）A.平均数B.中位数C.众数4、已知一组数据从小到大为、，若在这组数据中添加x，使的这组数据的中位数为，求x的取值

11、（或范围）5、某班学生检查视力，结果如下：视力0.5以下0.70.80.91.01.0以上占全班人数的百分比2%4%3%23%62%6%从上述数据显示来看,全班视力数据的众数是多少?6、某饮食公司为某校提供午餐，有3元、4元和5元3种价格的饭菜供师生选择（每人限定1份）如图是5月份的销售情况统计图。这个月一共销售了10400份饭菜，60%5元15%3元25%4元该校师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少？该饮食公司为这所学校提供午餐所获得的平均营业额估计是多少?初三数学预习学案 NO：021编写：田 标 班级 姓名 学号 日期 一、预习范围：3.4方差二、知识点：1、有一组数据x1、x

12、2，xn，与它们的平均数 ，即S2 来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差三、预习效果反馈1、对于数据3，2，1，0，1，它的极差是，方差是2、在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（）A、平均状态B、离散程度C、分布规律D、最大值和最小值3、在方差的计算公式S2(x120)2(x220)2(x1020)2中.数字10和20分别表示的意义可以是（）A、数据的个数和方差B、平均数和数据的个数C、数据的个数和平均数D、数据的方差和平均数4、甲、乙两班学生人数相同，在同一次数学单元测试中，学生成绩的平均分和方差如下：，比较两班学生本次测试成绩，则（）A、甲班差异大B、乙班差异大C、两班

13、差异一样大D、差异大小无法确定5、为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行了测验，两人在相同条件下各打靶10次，成绩如下：甲：78686591074乙：9578687677（1）求；（2）你认为应该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么？6、甲、乙两小组各10名同学参加英语口语会话练习，各练5次，每个同学合格的次数分别如下：甲组：4122133121乙组：4302133013（1）试判断哪个小组发挥更稳定，你是怎样判断的？（2）如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及极率高.初三数学3.4方差随堂检测 NO：021编写人：田 标 班级 姓名 学号 日期

14、1、将一组数据中的每个数据都减去同一个常数，下列结论中，成立的是（）A、平均数不变B、方差不变C、方差改变D、方差平均数不变2、若一组数据x1，x2，x3，xn，的方差为3，则数据x12，x22，xn2的方差是 3、某校要从王明和李军两名同学中挑选一人参加竞赛，他们在最近的5次选拔测试中的成绩（单位：分）分别如下表：12345王明60751009075李军7090808080根据表中数据解答下列问题：（1）完成下表姓名极差平均成绩中位数众数方差王明李军（2）在这5次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，王明、李军在这5次测试中的优秀率各是多少？（3）历届竞赛

15、表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，你认为应选择谁参加竞赛比较合适？说明你的理由.初三数学预习学案 NO：022编写：田 标 班级 姓名 学号 日期 一、预习范围：第三章数据集中程度和离散程度二、知识点：1、求平均数的三个公式： 2、加权平均数：类似于公式3、中位数： 4、众数： 5、方差： 三、预习效果反馈1、3，2，2，5的众数是，中位数是2、一个班级有50名学生，其中13岁有2人，14岁有10人，15岁有30人，16岁有8人，那么这个班的平均年龄是岁.3、某校规定学生的体育成绩由三部分组成，课间操占成绩的30%，眼保健操点2

16、0%，体育技能测试点50%，小颖的上述成绩依次是92分，80分，84分，则小颖的体育成绩是5、对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169，最矮的是146，对这组数据进行整理时，可得极差为 。6、若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为 7、一组数据的方差，则这组数据的平均数是，中下标n= .8、已知一组数据1，2，n的方差是a。则数据14，24，n4的方差是；数据 31，32，3n的方差是例2、某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均

17、日人数（千人）11232 （1）该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？ （2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？ （3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际情况？初三数学第三章复习随堂检测 NO：022编写人：田 标 班级 姓名 学号 日期 1、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x 5-2的平均数是_，方差是_。2、一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为_。3、数据2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是4、某班一次数学测试的成绩如下：100分的3人，95分的5人，90分的6人，80分的12人，70人的16人，60分的5人，求该班这次数据测验成绩的平均数