浙江省宁波地区五校2011-2012学年度九年级数学第二学期第一次联考试卷 人教新课标版

1、宁波地区五校2011-2012学年度第二学期第一次联考初三数学试卷一、填空题（每题3分，共36分）1、的相反数是（ ）ABCD2、今年12月份，我市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，用科学记数法可记作（ ）元。A B ABCD40°120°（第3题）C D3、如图，在ABC中，D是BC延长线上一点， B = 40°，ACD = 120°，则A等于A60° B70°C80° D90°4、当时,二次根式的值为（ ）A1 B±1 C3 D

2、±35、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A 1个B 2个 C 3个 D4个6、在2011年的三八妇女节，第一学习小组为了解本地区大约有多少中学生知道自己母亲的生日，随机调查了100个中学生，结果其中只有30个学生知道自己母亲的生日对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ） A调查的方式是普查 B本地区约有70个中学生不知道自己母亲的生日C样本是30个中学生 D本地区约有30%的中学生知道自己母亲的生日7、当1a2时，代数式a2+1a的值是（ ） A1 B1 C3 D3ABCD第9题8、如图2，在ABCD中，AC平分DAB，AB=3， 则ABCD的周长

3、为（ ）A6 B9 C12 D159、某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20% 的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价若你想买下标价为360元的这种商品，最多可降价（）A80元 B100元 C120元 D160元10、如图，在梯形ABCD中，AB/DC，D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是 （ ） A.2 B.4 C.8 D.111、且满足.则称抛物线互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ）Ay1,y2开口方向，开口大小不一定相同 B因为y1,y2的对称轴相同C如果y2的最值为m，则y1的最值为k

4、mD如果y2与x 轴的两交点间距离为d，则y1与x 轴的两交点间距离为12、已知：如图，RtABC外切于O，切点分别为E、F、H，ABC = 90 o,直线FE、CB交于D点，连结AO、HE , 则下列结论：FEH = 45 o + FAO BD = AF AB2 = AO×DF AE×CH = SABC 其中正确的是( ). A B C D二、填空题（每题3分，共18分）13、因式分解： 。14、现有4条线段，长度分别为，从中任取条，能构成三角形的概率是 。15、如图，是的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个

5、白色小正方形内的数字是 16、等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于 yxO17、如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为 (第15题) (第17题) (第18题) 18、如图，点为直线上的两点，过两点分别作y轴的平行线交双曲线（）于两点. 若，则 的值为 .班级 姓名 试场号 座位号_ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu2011学年度第二学期五校第一次初三联考数学答卷一、

6、选择题（每题3分，共36分）123456789101112二、填空题（每题3分，共18分）131415161718三、解答题（第1921题各6分,第22题8分，第2324题9分，第25题10分，第26题12分，共66分）19、解不等式组 并写出该不等式组的整数解20、请你先化简，再从-2 ， 2，中选择一个合适的数代入求值.21、如图，山顶建有一座铁塔，塔高CD=30m，某人在点A处测得塔底C的仰角为20°，塔顶D的仰角为23°，求此人距CD的水平距离AB。（参考数据：sin20°0.342，cos20°0.940，tan20°0.364， S

7、in23°0.391，cos23°0.921，tan23°0.424）22、某学校为了了解该学校初一年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校初一年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示：(1)请补全频数分布直方图；(2)这组样本数据的中位数是 小时，众数是 小时，平均数是 小时；(3)初一年级的小明同学上周双休日上网的时间为4小时，他认为自己上周双休日上网的时间比年级里一半以上的同学多，你认为小明的想法正确吗？请说明理由.ACDEBO（第23题图）l23、如图，O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作O的切线

8、l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与O交于点 E (1) 求AEC的度数； （2）求证：四边形OBEC是菱形 24、如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象在注水过程中，注满A所用时间为_s，再注满B又用了_ _s；Ot/sh/cm101812图2求A的高度hA及注水的速度v；求注满容器所需时间及容器的高度图1ABC25、如图1、P是锐角A

9、BC所在平面上一点如果APB=BPC=CPA=120°，则点P就叫做ABC费马点（1）、当ABC是边长为4的等边三角形时，费马点P到BC边的距离为 。（2）、若点P是ABC的费马点ABC=，PA=2，PC=3，则PB的值为 。（3）、如图2，在锐角ABC外侧作等边ACB连接BB （图1）求证：BB过ABC的费马点P。 （图2） uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu26、在正方形ABCD中，O是AD的中点，点P从A点出发沿ABCD的路线匀速运动，移动到点D时停止。（1）如图1，若正方形的边长为12，点

10、P的运动速度为2单位长度/秒，设t秒时，正方形ABCD与POD重叠部分的面积为y。求当t=4，8，14时，y的值。求y关于t的函数解析式。（2）如图2，若点Q从D出发沿DCBA的路线匀速运动，移动到点A时停止。P、Q两点同时出发，点P的速度大于点Q的速度。设t秒时，正方形ABCD与POD（包括边缘及内部）重叠部分的面积为S，S与t的函数图像如图3所示。P，Q两点在第 秒相遇；正方形ABCD的边长是 点P的速度为 单位长度/秒；点Q的速度为 当t为何值时，重叠部分面积S等于9？2011学年度第二学期五校第一次初三联考数学答案一、选择题（每题3分，共36分）123456789101112ABCCB

11、DBCCADA二、填空题（每题3分，共18分）131415161718（2x+3y）(2x-3y)386三、解答题（第1921题各6分,第22题8分，第2324题9分，第25题10分，第26题12分，共66分）19、解不等式组解为： （4分）整数解为4,5。 （6分）20、解：原式= （4分） 由题意： ，原式= （6分）21、解：在中，在中，答：此人距的水平距离约为500m （6分）22、（1）略； （2分）（2）这组样本数据的中位数是3小时，众数是4小时，平均数是3.36小时（5分）（3）正确（6分）因为随机样本的中位数是3小时，具有代表性，所以该年级双休日上网时间的中位数为3小时，小明的

12、上网时间为4小时，因此，小明的想法正确（8分）ACDEBO（第20题图）l23、解：在AOC中，AC=2， AOOC2， AOC是等边三角形 AOC60°， AEC30° （4分）（2）证明：OCl，BDl OCBD ABDAOC60° AB为O的直径， AEB为直角三角形，EAB30° EABAEC 四边形OBEC 为平行四边形 又 OBOC2 四边形OBEC是菱形 （9分）24、（1）10；8 （2分）（2）根据题意：得 解得答：A的高度为4cm，注水速度v为10 （5分）（3）设注满容器所需要时间为t s,容器的高度为h cm，注满C的时间为tcs,C的高度为hccm. （7分） 答：注满容器所需时间为24s，容器的高度为24cm. （9分）25、(1) （3分）(2) （6分）（3）证明：在BB上取点P，使BPC=1200连接AP，再在PB上截取PE=PC，连结CE.BPC=1200，EPC=600，三角形PCE为正三角形。PC=CE，PCE=600，CEB=1200三角形ACB为正三角形，AC=BC, ACB=600PCA+ACE=AC