辽宁省部分重点中学2011届高三数学第二次联合模拟考试 文

1、 辽宁省部分重点中学2011届高三第二次联合模拟考试数 学 试 题（文）考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1若复数（i是虚数单位）的实部和虚部相等，则实数a等于（ ）A-1BCD32若集合则集合B不可能是（ ）ABCD3已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）A16B8C4D24函数的图像按向量平移后，得到函数的图像，则m的值是（ ）ABCD5若a，b，c成等差数列，成等比数列，则公差d等于（ ）A-1B-2C2D16给出下面的程序框图，若输出结果为72，则判断框中应填入的条件是（ ）ABCD7将P按向量平移后得到O，直线与O相交于

2、A，B两点，若在O上存在点C，使=（ ）A（-1，2）B（-2，1）C（1，2）D（2，1）8设函数在（）处的切线为，则与坐标轴围成三角形面积等于（ ）ABCD9已知双曲线的右焦点F，直线与其渐近线交于A，B两点，且为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ）ABCD10数列中，=（ ）A6B4C2D无法确定11已知球O的半径为8，圆M和圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，若OM=ON=MN=6，则AB=（ ）A12B8C6D412给出下列四个命题：，使得成立；已知长方体的长，宽，高分别为a，b，c，对角线为，则在中，若，则是锐角三角形，其中正确命题的序号是（ ）ABCD二、填空

3、题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13如图是某校在评选“校园之星”活动中，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差等于 。14已知角，且，则= 。15某几何体的三视图如图所示，当a+b取最大值时，该几何体的表面积是 。16设函数是定义R上的可导偶函数，且图像关于点对称，则= 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 已知函数 （I）求的单调减区间； （II）在锐角中，A，B，C的对边分别是a，b，c且满足，求 的取值范围。18（本小题满分12分） 某校在高三数学月考测试后，随机地抽取部分学生进行测试成绩

4、统计，抽取出来的所有学生按照男、女生分为两组，其测试成绩统计结果的频率分布直方图如下图，其中男、女生在7080（包括70分但不包括80分）分数段的人数分别为15人，5人。 （1）求男、女生数学成绩不低于100分的概率； （2）完成下面22列联表，并据此资料是否认为男生比女生成绩差。成绩小于90分成绩不小于90分合计男生女生合计 附：0050013841663519（本小题满分12分） 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，是等腰直角三角形，EF/AB，AD=AE=EF=1，AB=2，平面平面ABCD。 （I）求证：平面BCF； （II）求多面体ABCDEF的体积。20（本小题满分

5、12分） 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，其中一个焦点和抛物线的焦点重合。 （1）求椭圆C1和抛物线C2的方程； （2）若直线与椭圆C1交于A，B两点，的重心分别为G、H，且原点O在以线段GH为直径的圆上，求直线的方程。21（本小题满分12分） 已知函数，且对任意的实数t，恒有 （1）求函数的解析式； （2）对，求证：四、选答题：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，设C为线段AB的中点，BCDE是以BC为一边的正方形，以B为圆心，BD为半径的圆与AB及其延长线相交于点H及K。 （1）求证：HCCK=BC2； （2）若圆的半径等于2，求AHAK的值。23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程选讲在极坐标系中，动点运动时，与成反比，动点P的轨迹经过点（2，0）。 （1）求动点P的轨迹的坐标方