2012-2013高三数学综合测试题（二）理 新课标

1、20122013学年度下学期高三二轮复习数学（理）综合验收试题（2）【新课标】本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。参考公式：锥体的体积公式：V=Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A,B独立，那么P（AB）=P（A）·P（B）。第I卷（共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 设集合A=，集合B为函数的定义域，则AB=（ ）A（1，2） B1，2 C 1，2） D（

2、1，2 2下列有关命题的叙述错误的是（ ）A对于命题 p：xR， ，则为： xR，B命题“若3x + 2 = 0，则 x = 1”的逆否命题为“若 x1，则3x+20”C若 pq 为假命题，则 p，q 均为假命题D“x > 2”是“ 3x + 2 > 0”的充分不必要条件3为虚数单位，复平面内表示复数的点在 （ ）A第一象限      B第二象限       C第三象限       D第四象限4 右图是某

3、四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于 （ ） A         BC   D5 如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，ACB = 45°，CAB = 105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（ ）    A B C D 6 要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A 向左平移1个单位 B 向右平移1个单位C 向左平移 个单位 D 向右平移个单位7 执行如图所示的程序框图，若输入的

4、值为6，则输出的值为（ ）A105 B16 C15 D18 6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到份纪念品的同学人数为（ ）A或B或 C 或 D或9在的二项展开式中,的系数为（）A10BC40D10 设x，y满足约束条件,若目标函数zaxby（a0，b>0）的最大值为12，则的最小值为（ ）A  B             C &#

5、160;           D411已知数列为等差数列，数列是各项均为正数的等比数列，且公比，若，则的大小关系是（ ）    A      B  C     D 12 在同一个坐标系中画出函数的部分图象，其中，则下列所给图象中可能正确的是（ ）第卷（共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13计算定积分_14如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其

6、中一个花坛由一批花盆堆成六角垛顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆一共有 8层花盆，则最底层的花盆的总个数是                             15 若平面向量满足：，则的最小值是16 若四面体的三组对棱分别相等，即，则_（写出所有正确结论编号）。 四面体每组对棱相互垂

7、直；四面体每个面的面积相等；从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于；连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分；从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长。三解答题：17 （本小题满分12分）设的内角所对边的长分别为，且有。（）求角A的大小；（） 若，为的中点，求的长。18 （本小题满分12分）平面图形如图4所示，其中是矩形，。现将该平面图形分别沿和折叠，使与所在平面都与平面垂直，再分别连接,得到如图2所示的空间图形，对此空间图形解答下列问题。（）证明：；（）求二面角的余弦值。19 （本小题满分12分）已知是等差数列,其前项和为,是等比数列,且=,（）求数列与的通项公式;

8、（）记,证明20 （本小题满分12分）某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类试题和一道类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束。试题库中现共有道试题，其中有道类型试题和道类型试题，以表示两次调题工作完成后，试题库中类试题的数量。（）求的概率；（）设，求的分布列和均值（数学期望）。21 （本小题满分13分）设抛物线的焦点为,准线为,已知以为圆心,为半径的圆交于两点；（）若,的面积为;求的值及圆的方程；（）若三点在同一直线上,直线与平行,且与只有一个公共点,求坐标原点到距离的比值22 （本小

9、题满分13分）已知，其中是自然常数，（）讨论时, 的单调性、极值；（）求证：在（1）的条件下，；（）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由参考答案一 选择题1 D ；2 C ；3  C ；4 A ；5 A；6 C ；7 C ；8  D； 9D；10 A；11 C；12 D。二 填空题13 ；14  169；15 ；16 。三 解答题17 解：（）；2分；6分（II）；10分在中，。12分18 解：（I）取的中点为点，连接；则，面面面；2分同理：面 得：共面；4分又面。6分（）是二面角的平面角；8分在中，在中

10、，10分得：二面角的余弦值为。12分19解：（）设数列的公差为，数列的公比为；则 3分得：6分（）9分 12分20解：（I）表示两次调题均为类型试题，概率为；2分（）时，每次调用的是类型试题的概率为；4分随机变量可取6分，9分11分答：（）的概率为；（）求的均值为。12分21解：（）由对称性知:是等腰直角,斜边 点到准线的距离 ,圆的方程为 6分（）由对称性设,则 ；8分点关于点对称得: ；得:,直线 10分切点 直线 12分坐标原点到距离的比值为 13分22解:（），   1分当时，此时单调递减wwwks5ucom     当时，此时单调递增   3分  的极小值为 4分（）的极小值为1，即在上的最小值为1， ，5分令，  6分wwwks5ucom   当时，在上单调递增