2008年牡丹江市中考数学试卷及答案

1、二OO八年牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷考生注意:一、填空题（每空 3 分，满分 33 分）1 在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5 月 28 日 17 时，全国党员已缴纳特殊党费 26.84 亿元，用科学记数法表示为元（结果保留两个有效数字）2.函数 y = -X中，自变量x的取值范围是.X13如图，BAC =/ABD，请你添加一个条件：，使OC =OD（只添一个即可）4如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是6ncm，那么围成的圆锥的高度是cm.5如图，某商场正在热销 2008 年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章,

2、 已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120 元，则一盒福娃价格是元.6有一个正十二面体，12 个面上分别写有 112 这 12 个整数， 投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3 的倍数或 4 的倍数的概率是.7.在半径为 5cm 的圆中，两条平行弦的长度分别为 6cm 和 8cm, 则这两条弦之间的距离为.&一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而 成.其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的 边数是.第 5 题图1 考试时间 120 分钟2 全卷共三道大题，总分120 分10三角形的每条边的长都是方程 x2-6x 8 = 0的根，则三角形的周长是.第 9 题图

3、231645第 6 题图9.下列各图中，不是正方体的展开图（填序号）11.如图，菱形ABGD1的边长为 1,B60；作A）2BCn于点D2,以AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2,使.B2二60；作AD3_ B2C2于点D3，以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3，使.B60；依此类推，这样做的第 个菱形ABnCnDn的边ADn的长是.二、选择题（每题 3 分，满分 27 分） 12下列各运算中，错误的个数是（30 3二一3 5 - 2 -：；.;3(2a2)3二8a5-a8“ a4C. 3说法正确的是（14 .为紧急安置共有（）A . 8 种 B . 9 种 C . 16 种 D .

4、17 种1215 .对于抛物线y （x -5） 3，下列说法正确的是（317 .关于X的分式方程 1,x -5A.方程的解是m 5C .m： -5 时，方程的解为负数18 . 5 月 23 日 8 时 40 分，哈尔滨铁路局一列满载着-a13 用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是A .P为定值，I与R成反比例B .P为定值,I2与R成反比例C.P为定值,I与R成正比例D .P为定值,I2与R成正比例100 名地震灾民,需要同时搭建可容纳 6 人和 4 人的两种帐篷，则搭建方案A .开口向B.开口向上，(5,3)C.开口向下，顶点坐标（-5,3）D .开口向上，顶点坐标(

5、一5,3)16.下列图案中是中心对称图形的是（C .第 16 题图B .m-5 时，方程的解是正数D.无法确定2400 吨“爱心”大米的专列向四川灾F 列说法正确的是（DiA.D.述上述过程的大致图象是（）19已知 5 个正数 印，a2,a3,a4,a的平均数是ai,a2,a3,0, a4,a5的平均数和中位数是（）先化简：2-y4-2，再任选一个你喜欢的数代入求值.a 6a 9 2a 622.（本小题满分 6 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1.（1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点O重合，画出平移后的三角形.（3 ） 在方格纸中任作一条直线作为对称轴， 画出 （ 到一个美丽的

6、图案.（2 ）将平移后的三角形绕点O逆时针旋转90，画出旋转后的图形.区进发，途中除 3 次因更换车头等原因必须停车外,路快速行驶，经过 80 小时到达成都.描a，且aia?- a3- a- a5，则数据A a,a3a3 a425a3a4a,_46220. 如图，将厶ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点1且EF AB:BAF CAF；213 S四边形ADFE AF |_DE；24 .BDF . FEC =2 BAC，正确的个数是（A . 1B . 2C. 3D . 4三、解答题（满分 60 分）21.（本小题满分 5 分）F重合，下列结论中: EF/AB第 18 题图C23. （本小题满分

7、6 分）有一底角为60：的直角梯形，上底长为 10cm，与底垂直的腰长为 10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上.请计算所作的三角形的面积.24. （本小题满分 7 分）A B, C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用 了两种方式进行了统计，如表一和图一：（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整.（2） 竞选的最后一个程序是由本系的300 名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数.（3）若每票计 1 分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:

8、3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判 断谁能当选.25. （本小题满分 8 分）武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的ABC笔试859590口试8085救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示. 假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变.（1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间.（2 ）求水流的速度.（3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇. 已知

9、救生艇与A地的距离1y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数关系式为yx 11，假设群12众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？26.（本小题满分 8 分）已知：正方形ABCD中，.MAN-45,. MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交M,N.当.MAN绕点A旋转到BM =DN时（如图 1）,易证BM（1）当.MAN绕点A旋转到BM = DN时（如图 2）,线段 的数量关系？写出猜想，并加以证明.（2）当MAN绕点A旋转到如图 3 的位置时，线段BM, 量关系？请直接写出你的猜想.CB,DC（或它们的延长线）于点DN =MN.BM,DN和MN之间有怎样DN

10、和MN之间又有怎样的数x（分）MM图 227.（本小题满分 10 分）某工厂计划为震区生产A, B两种型号的学生桌椅 500 套，以解决 1250 名学生的学习问题,_33一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m，套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m，工 厂现有库存木料302 m3.（1）有多少种生产方案？（2） 现要把生产的全部桌椅运往震区， 已知每套A型桌椅的生产成本为 100 元，运费 2 元; 每套B型桌椅的生产成本为 120 元，运费 4 元，求总费用y（元）与生产A型桌椅X（套） 之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用.（总费用二生产成本运费）（3）按（2）的方案计算，

11、有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由.28.（本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，点C（-3,0），点A,B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足JOB2_3 +OA_1| =0 .（1）求点A，点B的坐标.（2） 若点P从C点出发，以每秒 1 个单位的速度沿射线CB运动，连结AP.设ABP的 面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（3） 在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A,B, P为顶点的三角形与AOB相似？ 若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说

12、明理由.二OO八年黑龙江省牡丹江市初中毕业学业考试+ X数学试卷参考答案及评分标准一、填空题，每空 3 分，满分 33 分（多答案题全对得 3 分，否则不得分）91.2.7 102.xa -2小212a6a92a 6（2 a）（2 -a）2（a 3）2（a 3）2 a -22a +4丄2a +6-a 3 a 3_ 2_a 3 .n取-3和 2 以外的任何数，计算正确都可给分. .22 .平移正确，给 2 分；旋转正确，给 2 分；轴对称正确，给 2 分，计 6 分.（1（2分）（3分）223.解：当BE =15cm 时，ABE的面积是50cm；D FEC当CF =15cm 时，BCF的面积是7

13、5cm2；当BE =15cm 时，BCE的面积是25、5cm2.B 当选（方法对25.解:（2）设水流速度为a千米/分，冲锋舟速度为b千米/分，根据题意得24（b -a） =20（44 -24）（a b） =201a =解得12|. 11 b =121答：水流速度是 千米/分. . （4 分）12（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段a所在直线的函数解析式为x（分）（2）A :300 35%二105B:300 40%=120C:300 25%= 75（方法对 1 分，计算结果全部正确1 分，计 2 分）85X4+903+105x3（3） A :4+3+395 4 80 3 120

14、3“B:98= 92.5（分）（分）4 3 3C:90 4 85 3 75 3=84（分）1 分，计算结果全部正确 1 分，判断正确 1 分，计 3 分）（1） 24 分钟.（1分）（3分）（每种情况，图给 1 分，计算结果正确 1 分，共 6 分）24解：（1）90;补充后的图如下（每项 1 分，计 2 分）yx b6（5分）110把（44,0）代入，得b -3.线段a所在直线的函数解析式为y =5x-11063（6分）yx 11,12由125110yx -I 63求出is?,20这一点的坐标I 3丿（7分）20.冲锋舟在距离A地 千米处与救生艇第二次相遇.3（1）BM DN二MN成立.（8

15、分）26.解:（2分）如图，把 AND绕点A顺时针90，得到ABE,则可证得 证明过程中，证得：证得：.ME:MEDNE,B,M三点共线（图形画正确）（3 分）.EAMNAM“AEM ANM 二MN=BE BM =DN BMBM =MN .二MN .（2）DN -BM（ 4 分）（5 分）ADNB M（6分）（8分）27.解：（1）设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅（500 -X）套，由题意得0.5x 0.7 （500 -x）1250（2分）解得240 x250.因为x是整数，所以有 11 种生产方案.（3分）（4分）（2）y =（100 2）x （120 4） （500 - x） - -22x 62000（6分）22：0，y随x的增大而减少.当x=250时，y有最小值. （7 分）-当生产A型桌椅 250 套、B型桌椅 250 套时，总费用最少.此时ymin二-22 250 62000 = 56500（元）. （8 分）（3）有剩余木料，最多还可以解决8 名同学的桌椅问题.（10 分）28.解：（1）JOB2_3+|OA_I=o2.OB -3 =0,OA-仁0 .（