第四讲 短路电流计算

1、莆田学院现代教育技术中心 03年9月Instructor:Instructor:张仕进张仕进College of Resources & Environmental ScienceCollege of Resources & Environmental ScienceChongqing UniversityChongqing University对称短路：三相短路对称短路：三相短路 不对称短路：两相短路、两相接地短路和不对称短路：两相短路、两相接地短路和 和单相短路和单相短路 三相短路的危害最大，且对其分析方法是其它分析方法的基础。本章主要介绍三相短路计算方法。u短路电流的热效

2、应使设备急剧发热，可能导致设备过热损坏 ；u短路电流产生很大的电动力，可能使设备永久变形或严重损坏 ；u短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常工作 ；u短路可能使电力系统的运行失去稳定 ；u不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。u 选择和校验各种电气设备，例如断路器、互感器、电抗器、母线等 ；u 合理配置继电保护和自动装置 ；u 作为选择和评价电气主接线方案的依据 。无穷大容量只是一个相对概念，指电源系统的容量相对于用户容量大得多，在发生三相短路时电源系统的阻抗远远小于短路回路的总阻抗，以致无论用户负荷如何变化甚至发生短路，系统的母线电压

3、都能基本维持不变。在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路总阻在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路总阻抗的抗的5%10%，或者电源系统的容量超过用户容量的，或者电源系统的容量超过用户容量的50倍时，可将其视为无穷大容量电源系统。倍时，可将其视为无穷大容量电源系统。 无穷大容量系统三相短路的暂态过程 无穷大容量系统三相短路的暂态过程 短路前电路中的电流（A相）为： (4.2.1)sin(tIim式中： 短路前电流的幅值 短路前回路的阻抗角 电源电压的初始相角，亦称合闸角；mI22)()(/XXRRUImm)/()(RRXXarctg短路后电路中的电流应满足： 方程式（4.2.2）的解

4、就是短路的全电流，它由两部分组成：第一部分是方程式（4.2.2）的特解，它代表短路电流的周期分量；第二部分是对应齐次方程的一般解，它代表短路电流的非周期分量。)sin(tUdtdiLRimkk(4.2.2)(4.2.2)短路的全电流可以用下式表示式中： 短路电流周期分量的幅值， 短路后回路的阻抗角， 短路回路时间常数， C 积分常数，由初始条件决定，即短路电流非周期分量的初始值 。 aTtkpmappkCetIiii)sin(pmI22/XRUImpmkRXarctgkaTRLRXTa0api（.3）由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短路前瞬间（用下标0表示）的电流

5、i0应该等于短路发生后瞬间（用下标0表示）的电流i0，将t0分别代入式（4.2.1）、式（4.2.3），可得 因此，短路的全电流为)sin()sin(kpmIICmaTtkpmmkpmappkeIItIiii)sin()sin()sin(4.2.5)(4.2.5)90k00mIaTtkpmmkpmappkeIItIiii)sin()sin()sin(90k00mItpmpmkeItIIcos求极值可得，t=0.01S。注意：同一时间点只有一相可得极值。短路电流次暂态值是指短路以后幅值最大的一个周期（即第一个周期）的短路电流周期分量的有效值。在无限大容量系统中，短路电流周期分量幅值保持不变，即2

6、pmpIII 短路电流稳态值（steadystate value）是指短路进入稳态后短路电流的有效值。无穷大容量电源系统发生三相短路时，短路电流周期分量的幅值恒定不变，则（4.2.8） IIIp短路电流冲击值（shock value），即在发生最大短路电流的条件下，短路发生后约半个周期出现短路电流最大可能的瞬时值。IKeIiishTtpmstksha 2)1 (/)01. 0(式中Ksh称为冲击系数，1 Ksh 2。u在高压供电系统中通常取Ksh =1.8；u低压供电系统中如容量为以下车间变电所的出口处发生短路，常取Ksh =1.3。短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内短路全电流的有效

7、值。为了简化计算，可假定非周期分量在短路后第一个周期内恒定不变，取该中心时刻t=0.01s的电流值计算。对于周期分量，无论是否为无穷大容量电源系统，在短路后第一个周期内都可认为是幅值恒定的正弦量。所以（4.2.10）2201. 0202) 1(21)2()(1 shTTaptptshKIeIIdtiiTIa短路功率又称为短路容量，它等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积。在短路的实用计算中，常只用次暂态短路电流来计算短路功率，称为次暂态功率，即IUSav 3 因为短路以后继电保护装置很快动作，切除故障，因此短路持续时间很短，短路电流产生的大量热量来不及散发到周围介

8、质中，可以认为全部热量被导体吸收，用来使导体的温度升高。 常用的不同金属导体材料均有规定的短时发热最高允许温度。 热稳定校验实质上就是比较短路后导体的最高发热温度与其短时发热的最高允许温度，若前者不超过后者则该设备热稳定性满足要求，否则不满足要求。 (4.8.1) dtRIdtRIdtRIQavtaptavtptavtktk02020224. 024. 024. 02.2.假想时间假想时间imaavavtktktRIdtRIQ20224. 024. 0(4.8.2) 在求得导体的发热以后就可以根据热平衡方程计算出导体短路发热温度。 )()(22wkavwkiaviavSlrccmtSlItRI

9、式中： 导体的平均电阻率、平均比热容和密度； 导体的长度、截面积和质量； 导体的短时最高温度与导体正常工作温度。rcavav、mSl、wk、 在空气中平行放置的两根导体中分别通有电流 和 ，导体间距离为a ，则两导体之间产生电动力可用毕奥沙瓦定律计算为： NaliiKFf,1022171i2i式中：K Kf f形状系数。当导体长度远远大于导体间距时，可以忽略导体形状的影响，即K Kf f1。 供配电系统中最常见的是三相导体平行布置在同一平面里的情况。 NalIKalIKFmfmf,10732.1231022727 如图(4.8.4)所示当三相导体中通以幅值的三相对称正弦电流I Im m时，可以证明中间相受力最大，大小为： 考虑