高一上学期期中考试数学试卷Word版含答案

1、上学期期中考试高一级数学科试题1、选择题.本大题共设全集U = -1, 0,12道小题，每小题2、A、 1B、1, 2,2, 3, A= 13C、0,5分, 0,11命题人、审题人：程生根、杨清梅 共60分，均为单项选择题.B = -1, 2D、B函数f(x)x1n(2 x)的定义域为A、0,1)B、0,2) C (1,2)D、0,1)(1,2)第10页共8页4、1. xA、f (x) B、f(x) 21x卜列四组函数中，是同一个函数的是A、B、f(x)f (x)Vx2, g(x) (Vx)2210g 2 xg(x)10g2 x2C、f(x)1n(x 1)1n(xD，g(x)C、x xe e

2、f(x)2D、 f(x)D、f(x)1g(1 x)1g(1x), g(x)ln(一 x1g(17 x2)5、令 a0.20.1,A、b 1b log 0.2 0.1 ,则有a B、a 1 bC、aD、1 b6、本来住校的小明近期“被”走读，某天中午上学路上，一开始慢悠悠,a中途又进甜品店3、卜列函数中，图象关于原点中心对称且在定义域上为增函数的是买了杯饮料，喝完饮料出来发现快要迟到了，于是一路狂奔，还好，终于在规定的时间内进了校门，奈何汗湿了衣裳。那么问题来了：若图中的纵轴表示小明与校门口的距离，横轴表 示出发后的时间，下面四个图形中，较符合小明这次上学经历的是7、若函数f(x) x1n(x

3、2) 4的零点恰在两个相邻正整数m,n之间，则m nA、11 B、9 C、7D、58、将函数f (x) 10g3 x的图象关于直线厂一忖称后,再向左平移一个单位，得到函数g(x)的图象，则g(1) =A、9 B、4 C 、2 D 、19、函数f(x)的图象如图所示，则不等式 x f(x) 0的解集为A、 (, 1) (2,) B 、 (, 1) (0,2)C、( 1,0) (2,) D 、( 1,0) (0,2)10、已知定义在2,1上的某连续函数 y f(x)部分函数值如下表:x-2101f(x)1.510.82有同学仅根据表中数据作出了下列论断:函数y f(x)在2,1上单调递增;函数y

4、f(x)在2,1上恰有一个零点;方程f(x) 0在2, 1上必无实根方程f(x) 1 0必有实根。其中正确的论断个数是A、 0 B、 1C、2D、311、函数 f(x)(3 a)x 1loga(x 1) 1x<2 升,右x 2f (x)是R上的增函数，则a的取值范围为A、a 3 B、1 a 3 C、 2 a 3 D、2 a 312、定义域与值域都是2,2的两个函数f(x)、g(x)的图象如图所示(实线部分)则下列四个命题中,方程fg(x) 0有6个不同的实数根；方程gf(x) 0有4个不同的实数根;方程ff(x) 0有5个不同的实数根；方程gg(x)。有3个不同的实数根;正确的命题是A、

5、 B、 C、 D、二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.213、27 3 10g 8 414、 f (x)10g3 x, x 01x， f(f(-)=.8x,x 0315、已知定义在实数集R上的偶函数f (x)在区间0,)上是单调增函数,若f (1 x) f (2x),则x的取值范围是.2x ax 116、已知 f(x), ，其中 a 0,若 f(1 a) f(1 a),则 ax 2a,x 1三、解答题：本题共6小题，共70分，请写出必要的解题过程.17、(本小题满分10分)2已知集合 A x|x 3x 10 0, B x| m 4 x 3m 2.(1)若A B B ,求实数m的

6、取值范围；(2)若A B B ,求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分)(I)求匚的值；(n )判断并证明函数| 一|在区间| 一M的单调性.19、(本小题满分12分)已知函数f(x) 俘一 (x R),如图是函数f(x)在0,)上的图象， x 1(1)求a的值，并补充作出函数f (x)在(，0)上的图象，说明作图的理由;(2)根据图象指出(不必证明)函数的单调区间与值域；(3)若方程f(x) lnb恰有两个不等实根，求实数 b的取值范围。20.(本小题满分12分)某服装厂生产一种服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购超过 100件时，每多订购1件，

7、订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件.(1)设销售商一次订购 x件，服装的实际出厂单价为 p元，写出函数p f(x)的表达式;(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？21、(本小题满分12分)函数f(x)是定义在R上的减函数，且 f (x) 0恒成立，若对任意的 x, y R,都有f (x y)f(x)fTyj求f (0)的值，并证明对任意的x, y R, f(x y) f (x) f(y);2、(2)若£( 1) 3,解不等式-ix'一() 9.f(7x)22、(本小题满分12分)3函数f(

8、x) loga(x 1),(a 0,a 1)的图象经过点(一，2),图像上有三个点A、B、4C,它们的横坐标依次为t 1,t,t 1,(t 1),记三角形ABC的面积为S(t),(1)求f(x)的表达式;求S(1);(3)是否存在正整数 m,使得对于一切不小于 1的t,都有S(t) m ,若存在求的最小值, 若不存在，请说明理由。2016学年度上学期期中考试高一级数学科答案命题人、审题人：杨清梅 程生根、选择题123456789101112二、填空题13. 914.815.- ,-13,16.三、解答题17.解:(1)由题意得：A=-2,51B, .2(2)当当3m 2 A时,时,综上可得,1

9、8.解:由 f(1)f(2)a,b由(1)任取x1, x2f(x1)-1X11X1f (x)在19.(1)2 ,1 m5B,2.4 3m3m3m知 f(x)(-1,f(x2)X21 x2(-1,XiXim 3适合;无解10x且Xi1Xi 1X2x2x2Xif(x)2解得:1X2 11 x2 1x1 1 x2 1XiX21Xi 1X2 1Xi1由图像可知ff( x)号x 1X2 0,Xi 1 0,X2 1 0, 0 f(X1) f(X2) 0,即 f(X1)上单调递增。a 224xx2 1f(x),f(X2)11分12分1 分f (x)4xx2 1f(x)是奇函数，其图像关于 原点对称函,补充图

10、像如右图：4分(2由图像知：单调递增 区间为-1,1;单调递减区间为-,-1,1,6分值域为-2,27分(3由图知：若方程f(x) lnb恰有两不等实根时，0 lnb 2或 2 lnb 08分 即ln1 lnb lne2M£ln e2 Inb In 1,9分又 y Inx在(0,)上单调递增， 1c.即b的取值范围为(方,1) (1,e2)12分e*20.解：(1)当 0 x 100 且 x N 时，p 60, _ _ * _ _当 100 x 600 且 x N 时， p 6060,0 x 100且 x N*1- P口*62 0.02x,100 x 600且 x N1阳 1 b e

11、2 或 e2 b 111分1分(x 100) 0.02 62 0.02x.4分5分(2)设该获得的利润为y元，则2当 100 x 600且 x N 时，p (62 0.02x)x 40x 22x 0.02x20x,0 x 100且 x N*y7分22x 0.02x2,100 x 600且 x N*当0 x 100且x N时，y 20x是单调递增函数,当 x 100时，y 最大，ymax 20 100 2000；8分*22当 100 x 600且 x N 时，y 22x 0.02x20.02(x 550)2 6050,当 x 550 时，y 最大，ymax 6050；11分显然，6050 200

12、0,当销售商一次订购 550件时，该厂获得的利润最大，最大利润为6050元.12 分21.解：(1)令x 0,y 0f4f (0)常,f(0) 1令x a b, y b,则 x ya,又 f(x y)f(x)f(y)f (a b)f(x y)f(a) f(b)f(x)f(y)(2)由(1)知 f(x2)-2-f(x ) f(10)f(10)f(x2f(x210)10)f (7x)f( 1) 3,-2-f(x ) f(10)f(7x)3 3 f (f (x2-7x 10)1) f( 1)f(f (7x)f (x)在R上单调递减,9, f(x2-7x 10) f (x2 -7x 10 -2解得：x4,即原不等式的解集为22.解：(1)f(x)3 lOga(X 1)过点(-,2),42)2)8分10分,34,lOga(4 1)12分由(1)当t-1知f(x) 1og2 x,1 时,A(0,0), B(1,1), C(2,1og2 3),S(1) 2(XB Xa) Yb1 1og2 312(Xc Xb) (yB Yc)4分T(xCxa)yc1(3)由图知：s -log21,，/、1 .，10g 2(t 1)210g 2 (t1)10g2(t2)1,， c、 c-10g