北师大版八册-2.1《不等关系》习题

1、不等关系习题一、选择题1下面给出了5个式子：30，4x+3yO，x=3，x1，x+23，其中不等式有（）A2个 B3个 C4个 D5个2若m是非负数，则用不等式表示正确的是（）Am0Bm0 Cm0 Dm03某市今年5月份的最高气温为27，最低气温为18，已知某一天的气温为t，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（）A18t27B18t27 C18t27 D18t274无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）Ax+50 Bx+50 Cx20 Dx205高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙150毫克”，它的含义是指（）A每100克内含钙150毫克B每100克内含钙不低于150毫克C每100克内

2、含钙高于150毫克D每100克内含钙不超过150毫克6在下列式子中，不是不等式的是（）A2x1Bx2C4x+50 Da=37“ab”的反面是（）Aab Bab CabDa=b二、填空题8用不等号“、”填空：a2+1 09已知x2的最小值是a，x6的最大值是b，则a+b= 10用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为 11k的值大于1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是 （使用形如axb的类似式子填空）三、解答题12在生活中不等关系的应用随处可见如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？13一种药品的说明书上写着：“每日用量

3、120180mg，分34次服完”一次服用这种药的剂量在什么范围？14在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴（1）写出a所满足的不等式；（2）数3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？15用适当的符号表示下列关系：（1）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（2）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（3）明天下雨的可能性不小于70%；参考答案一、选择题1答案：B解析：【解答】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以为不等式，共有3个故选B【分析】主要依据不等式的定义用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等

4、关系的式子是不等式来判断2答案：D解析：【解答】非负数即正数或0，即或等于0的数，则m0故选D【分析】根据非负数的定义3答案：D解析：【解答】贵阳市今年5月份的最高气温为27，最低气温为18，某一天的气温为t，27t18故选D【分析】用“”或“”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“”号表示不等关系的式子也是不等式是解答此题的关键4答案：D解析：【解答】A、当x5时，不等式不成立，故此选项错误；B、当x5时，不等式不成立，故此选项错误；C、当x=0时，不等式不成立，故此选项错误；D、无论x为何值，不等式总成立，故此选项正确；故选：D【分析】根据题意，找出能使不等式成立的条件即可5答案：B解析：

5、【解答】根据的含义，“每100克内含钙150毫克”，就是“每100克内含钙不低于150毫克”，故选：B【分析】“”就是不小于，在本题中也就是“不低于”的意思6答案：D解析：【解答】A、B、C是不等式，D是等式，故选：D【分析】根据不等式的概念：用“”或“”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“”号表示不等关系的式子也是不等式可得答案7答案：C解析：【解答】ab的反面是a=b或ab，即ab故选C【分析】a与b有三种关系：a=b，ab，ab，所以ab的反面是a=b或ab，明确“ab”的反面的意义是解题的关键二、填空题8答案：解析：【解答】根据a20，a2+10，故答案为：【分析】根据非负数的性质可

6、得a20，进而得到a2+109答案：4解析：【解答】因为x2的最小值是a，a=2；x6的最大值是b，则b=6；则a+b=26=4，所以a+b=4故答案为：4【分析】解答此题要明确，x2时，x可以等于2；x6时，x可以等于610答案：x2a20解析：【解答】由题意得：x2a20故答案是：x2a20【分析】解决本题的关键是理解“不是正数”用数学符号应表示为：“0”11答案：1k3解析：【解答】根据题意，得1k3故填1k3【分析】此题考查了不等式的定义，解题时要读懂题意，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式，不大于意思是小于或等于以及大于的意思三、解答题1

7、2答案：见解答过程解析：【解答】设时速为a千米/时，则a50；设车高为bm，则b3.5；设车宽为xm，则x3；设车重为yt，则y10【分析】先要了解图标的含义，然后根据含义列出不等式即可图表示最低时速限制；图表示车辆过桥洞时限制车高的标志；图表示车辆过桥时限制车宽的标志；图车辆过桥时限制车重的标志13答案：30x60解析：【解答】120÷3=40，120÷4=30，180÷3=60，180÷4=45，一次服用这种药的剂量在30mg60mg之间，即30x60【分析】用120÷3，120÷4得到每天服用100mg时3次或4次每次的剂量；1

8、80÷3，180÷4即可得到每天服用180mg时3次或4次每次的剂量，找到最少的剂量和最多的剂量即可14答案：（1）2a4，（2）0所对应的点到B点的距离小于3解析：【解答】（1）根据题意得：|a1|3，得出2a4，（2）由（1）得：到点B的距离小于3的数在2和4之间，在3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离小于3【分析】根据数轴上两点之间的距离为这两个数差的绝对值，列出不等式并解出结果15答案：（1）有r300；（2）3a+4b268；（3）P70% 解析：【解答】（1）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r300；（2）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4