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文档简介
1、圆柱和圆锥复习课教学设计一、教材分析:本课时是在认识了圆,掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的,是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围, 增加了形体的知识,有利于进一步 发展空间观念。二、学情分析:小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变,本课时立体图形的复习利于发展学生的空间观念。在复习中要充分利用直观学具,让学生观察、 动手、动脑,丰富其表象,训练形象思维,本节的复习课更便于培养学生自主获 取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。三、教学目标:(1)知识目标:引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥 的相关
2、特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。(2)能力目标:通过让学生对知识的整理提高学生自主获取知识与概括知识的 能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念,并进一步提高运用知识解决 实际问题的能力。(3)情感目标:通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣,感受数学的 价值,培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。教、教学重点、难点:重点:掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥 表面积或体积的计算。难点:通过对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。五、教学准备:有关圆柱、圆锥内容介绍的微课、多媒体课件六、教学过程:?(一)
3、梳理知识,构建体系。? 1、课前让学生完成一份圆柱圆锥整理与复习的思维导图。? 2、让同学们小组内交流,补充完善,让学生脑中形成知识网络。?要求:请你跟小组成员分享你的思维导图。?我整理了什么内容??我的重点和亮点是什么?? 3、学生上台汇报思维导图。?请一位学生上台汇报?其他学生补充建议?师生点评观赏其他同学的优秀作品? 4、师生共同整理完善板书。学生进行简单的口答,回忆公示形成的基本过程。(二)创设问题情境,在解决实际问题中复习应用所学知识。1. 屏幕呈现:一个圆柱体木料,底面直径 20厘米,高30厘米。(1)根据已知条件,结合已学圆柱、圆锥的知识,提出问题,看谁提的问题更有创意? ( 2
4、)学生思考后提出问题。(3)小组合作,问题呈现。预设问题:木料的侧面积是多少?表面积是多少?木料的体积是多少?把木料削成一个最大的圆锥,它的体积是多少?设计意图:通过观察、思考,让同学们根据所学知识,提出有价值的数学 问题,培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。2. “刷”出表面积有关的知识。教师引导:针对这一圆木,生活中在什么情况下需要求表面积?预设回答:给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。教师追问:给圆木涂油漆有几种情况?都发生在什么条件下?预设回答:如果是柱子时,只刷侧面。如果是个木桩,只涂一个侧面和一个上面。如果是个圆木料,可涂整个表面。1设计意图:一个“刷”,刷出了
5、与表面积有关的符合实际的有价值的问题, 培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。3. “切”出新的表面,求增加的表面积。教师引导:有同学说可以把圆木切开,求表面积增加了多少平方厘米,那 同学们说说可以怎样来切?预设回答:可以横切,分两段切一刀,增加两个大小相等的底面,分三段切两刀,增加4个大小相等的底面,以此类推。还可以沿直径纵切,增加两个长方形的面,长和圆柱的高相等,宽和直径相等。课件演示:横切和纵切设计意图:横切、纵切两种不同的切法探究,加上课件的演示,能进一步 发展学生的空间观念。4. “削”出圆锥,讨论圆柱与对应圆锥的关系。教师引导:除了对圆木“刷” “切”以外,有的同学说还可以
6、“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢?你能用四句话说出它们之间的关 系吗?预设回答:等底等高的圆柱和圆锥:圆柱体积是圆锥体积的 3倍,圆锥体积 是圆柱体积的三分之一,圆柱体积比圆锥体积多2倍,圆锥体积比圆柱体积少三 分之二。教师引导:如果圆柱和圆锥等底等体积,那你能说出它们之间的关系吗?预设回答:圆柱和圆锥等底等体积:圆柱高是圆锥高的三分之一,圆锥高 是圆柱高的3倍。设计意图:将圆柱削成一个最大圆锥,让同学们讨论分析两者之间的关系, _便于进一步理解两者的内在联系,从而进一步发展学生的空间观念。(三)考题精炼,举一反三1、基础考题(圆柱表面积、体积知识)某学校在植物园内挖了一个圆柱
7、形水井,底面直径是2m 72.5m。(1)挖这口井挖出的土石有多少立方米?(2)现在要在井壁底面和四周抹上一层水泥,抹水泥的面积是多平方米?(3)如果井内蓄水2ml这口井蓄水有多少立方米?2、学生完成随堂练习单3、教师点评(找错例)4、举一反三运用,总结方法熔铸问题、等体积转换(体积知识的运用)举一反三:一个圆锥形沙堆,底面积是 28.26平方米,高2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面,能铺多少米?加工问题(找出对应条件加以运用)举一反三:(如图)剪下一张长方形铁皮的阴影部分围成一个圆柱,求这个圆柱的表面积是多少?教师追问:题中的关键词是什么?涉及哪些方面的知识?解题思路是什么
8、?设计意图:每个典型问题紧随着一个举一反三的类型题, 让同学们再一次将 所学的知识应用到问题解决中,可以充分培养学生灵活运用知识解决实际问题的 能力。(四)课堂小结,质疑内化:1、同学们畅所欲言,谈收获和感受。2、本节课的知识还有什么疑问或者困难的地方?(五)对板书提出完善建议,补充完善思维导图。1 、对于今天的板书你想提出什么完善建议吗?2 、为你课前制作的思维导图进行完善加工。(六)思维拓展如图,ABCD1直角梯形(单位:厘米),分别以 AB和CD为轴将梯形旋转一周,得到两个立体图形(1)谁的体积更大?(2)大多少立方厘米?附:板书设计随堂检测姓名:1、把一个底面半径为3cm,高为10cm的圆锥形铁块,熔铸成一个底面积为18.84 平方厘米的圆柱,这个圆柱的高是多少厘米?A 一n一)/ / 2、有块正方体的木料,它的棱长是20dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱(如 图),这个圆柱的体积是多少?片一个2020 f随堂检测 姓名:2、把一个底面半径为3cm,高为10cm的圆锥形铁块,熔铸成一个底面积为18.84 平方厘米的圆柱,这个圆柱的高是多少厘米?2、有块正方体的木料,它的棱长是20dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱(如小组合作仔细观察这根木头,结合圆柱和圆锥的知识,以及
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