高二数学预科

1、 翰林院教育教学部内部讲义第1章 立体几何【考点归纳】 高考对立体几何和解析几何初步知识的考查主要体现在三个方面：一是考查垂直、平行的基本概念，二是考查线面垂直、线面平行及面面平行、面面垂直证明，三是考查三视图、直线与平面的夹角、线面距离、二面角、球面距离以及表面积与体积的求法.每套高考试卷一般有一个选择题或填空题和一个解答题.选择题、填空题一般考查三视图或平行垂直的判定，难度一般不大，以低、中档题为主，解答题则以综合题为主，题目难度中等偏上.第一节 简单几何体1.1简单旋转体【要点提示】1. 球的定义：_. 注意：（1）球的球心_; (2) 球的半径_. （3）球的直径_ (4) 球的表示_

2、 2. 圆柱的定义:_. 注意：（1）圆柱的轴_; (2) 圆柱的高_ (3) 圆柱的底面_; (4) 圆柱的侧面_; (5) 圆柱的母线_. （6）圆柱的轴截面_ (7) 圆柱的表示_3. 圆锥的定义:_ 注意：（1）圆锥的轴_; (2) 圆锥的高_ (3) 圆锥的底面_; (4) 圆锥的侧面_; (5) 圆锥的母线_. (6) 圆锥的表示_4.圆台的定义：_ 注意 （1）圆台的轴_; (2) 圆台的高_ (3) 圆台的底面_; (4) 圆台的侧面_; (5) 圆台的母线_. （6）圆台的轴截面_ (7) 圆台的表示_【典例分析】题型一 球的有关概念例1：下列命题：球面上四个不同的点一定不在

3、同一平面内；球的半径是球面上任意一点和球心的连线段；球面上任意三点可能在一条直线上；用一个平面去截球，得到的截面是一个圆.其中正确的命题序号是_.题型二 圆柱、圆锥、圆台的性质与特征例2：下列命题： 以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； 以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆； 以等腰三角形的底边上的高所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成的几何体叫圆锥.其中正确命题的个数为 （ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 例3：下列命题：一张正三角形的纸片可以卷成一个无底的圆锥；一张扇形的纸片可以卷成一个无底的圆锥体；圆锥的所有

4、轴截面都是等腰三角形；圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个.其中正确命题的个数是 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 例4：下列命题： 用一个平面去截圆锥，截面和底面之间的部分就是一个圆台； 等腰梯形的纸片可以卷成一个没有两底的圆台； 一个圆台的两条母线的延长线可以不相交于一点； 过圆台的所有母线的截面都是等腰梯形.其中错误命题的个数是 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 题型三 圆柱、圆锥、圆台的侧面展开问题例5：用一张长为8cm、宽为4cm的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，求轴截面的面积（接头忽略不计）例6：圆锥母线长为8，底面半径为2，A 为底面圆周上一点，从A出发

5、将绳子绕圆锥侧面一周后，再回到A ,则绳长最短为_.题型四 圆锥、圆台结构特征的应用例7：一个圆锥的高为2，母线与轴的夹角为30°，求圆锥的母线长和圆锥的轴截面面积.例8：圆台的母线长为，母线和轴的夹角为30°，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍，求两底面半径与两底面积之和.【基础强化】1. 半圆绕一条直线旋转一周所得到的几何体是（ ）A. 球 B.球面 C. 球面或球 D. 不确定2. 以等边三角形底边上的高所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是（ ）A. 一个圆柱 B. 一个圆锥 C. 两个圆锥 D. 一个圆台3. 下列命题中的假命题是（ ）A. 以矩形的一边所在直线为

6、旋转轴，其余三边旋转一周形成的曲面所围成的几何体叫圆柱B. 以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的曲面围成的几何体叫圆锥C. 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的曲面围成的几何体叫圆锥D. 以等腰梯形的对称轴所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成的几何体叫圆台4. 一个正方体内接一个球，过球心作一截面，则截面的图形不可能是（ ） A. B. C . D.5.下列命题中的正确是（ ） 球是与定点的距离等于定长的所有点的集合； 过球面上任意两点只能作一个球的大圆； 球的任意两个大圆的交点的连线是球的直径； 用不过球心的平面截球，则球心和截

7、面圆心的连线垂直于截面.A. B. C. D.6.底面半径为2且底面水平放置的圆锥被过高的中点平行于底面的平面所截，则截得的截面圆的面积为 （ ）A. B. C. D.7.如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是（ ）A. 30° B.45° C. 60° D.90°8. 一个圆台的上下底面面积分别为，一个平行于底面的截面面积为，则这个截面与上、下底面的距离之比是（ ）A. B. C. D. 9. 用长宽分别为、的矩形硬纸片卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径为_10. 如图所示，圆柱的底面半径为2cm,高为4cm ,P

8、点为母线的中点，,试求一蚂蚁从A点沿圆柱表面爬到P点的最小路程. 【能力提高】1在ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 2半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A B C D 3如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积4已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.5. （如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积6.已知圆柱OO1的底面半径为13cm，高为10cm，一平面平行于圆柱OO1的轴OO1，且与轴OO1的距离为5cm，截圆柱得矩形ABB1A1（1）求圆柱

9、的侧面积与体积；（2）求截面ABB1A1的面积【真题演练】(07湖南)棱长为1的正方体的8个顶点都在球O的表面上，分别是棱的中点，则直线被球O截得的线段长为（ ）A. B. C. D. 1.2简单多面体【要点提示】1.多面体的概念：_. 注意：（1）多面体的面_; (2) 多面体的棱_. （3）多面体的顶点_; (4) 多面体的对角线_2. 棱柱的概念:_. 注意：棱柱的分类_; 3. 棱锥的概念:_. 注意：棱锥的分类_; 4. 棱台的概念:_ 注意：正棱台_; 5.各个棱柱之间的关系 _; 6. 多面体的截面：_【典例分析】题型一 棱柱的概念例1 下列命题中，正确的是（ ）A. 有两个面相

10、互平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B. 棱柱中相互平行的两个面叫做棱柱的底面C. 棱柱的侧面是平行四边形，侧面是平行四边形D. 棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形例2 一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）A. 底面是正方形，有两个侧面是矩形B. 底面是正方形，有两个侧面垂直与底面C. 底面是正方形，相邻的两个侧面是矩形D. 每个侧面都是全等的矩形的四棱柱题型二 与棱锥有关的问题例3 若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ ）A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 五棱锥 D. 六棱锥例4 有下列五个命题： 各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥； 侧棱都相等的棱锥是正棱锥； 底面是正方

11、形的棱锥是正棱锥； 正四面体就是正四棱锥； 顶点在底面上的射影即是底面多边形的内心，又是底面多边形的外心的棱锥必是正棱锥. 其中正确命题的个数是（ ）A.1 B. 2 C. 3 D. 4题型三 与棱台有关的概念例5 有下列三个命题， 其中正确命题的个数是（ )用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分一定是台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；有两个面相互平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.A.0 B. 2 C. 3 D.1【基础强化】1. 下列命题中正确的是（ ）A. 四棱柱是平行六面体 B. 直平行六面体是长方体C. 底面是矩形的四棱柱是长方体D. 六个面都是矩

12、形的六面体是长方体2. 下列命题中正确的是（ ）A. 棱柱的面中，至少有2个面相互平行B. 棱柱中两个相互平行的平面一定是棱柱的底面C. 棱柱中有一条侧棱的长叫棱柱的高D. 棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形3. 已知集合，则下列关系中不正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 设有三个命题： 底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体； 底面是矩形的平行六面体是长方体； 直四棱柱是直平行六面体；以上命题中真命题的个数是（ ）A. 0 B. 1 C.2 D. 35. 三棱锥的四个面中，下列说法正确的是（ ）A. 不能都是直角三角形B. 不能都是锐角三角形C. 不能都是等腰三角形D

13、. 可能都是钝角三角形6. 关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是（ ）A. 棱柱的侧棱都相等B. 棱锥的侧棱长都相等C. 由四个平面围成的几何体是三棱锥D. 棱台的侧棱长有的都相等，有的不都相等7. 下列四个命题： 棱台的侧棱延长后必交于一点； 上、下底面为相似的正多边形的棱台一定是正棱台； 用一个平面去截棱锥，夹在底面和截面间的几何体是棱台； 棱台的上下底面边长之比等于棱台的高与截得此截得此棱台的棱锥的高的比. 其中正确的命题序号是_8.六根长度相等的火柴搭成正三角形，最多可搭成_个三角形.9.在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 410.

14、斜四棱柱侧面最多可有几个面是矩形？（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 311一个棱柱至少有 _个面，面数最少的一个棱锥有 _个顶点，顶点最少的一个棱台有 _条侧棱。【能力提高】1. 如图，将一个正三棱柱容器中装一定量的水，然后将面放到一个水平面上，则水的状态是_（填“棱柱”“棱锥”“棱台”） 2.如图，长方体,宽、长、高分别为3、4、5，现有一甲壳虫从A出发沿长方体表面爬行到来获取食物，求其路程的最小值. 【真题演练】（07年安徽）在正方体上任意选择4个顶点，由这4个顶点可能构成如下几何体：有三个面为全等的等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个

15、面都是直角三角形的四面体有三个面为不全等的直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体以上结论其中正确的是_.（写出所有正确结论的编号）（05全国）正方体中，分别是的中点，那么正方体中过点的截面形状是( )A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形第二节 直观图【要点提示】1.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图步骤：_. （1）_; (2)_. （3）_; (4)_. (5)_. 2. 斜二测画法规则如下:_. （1）_; (2)_. （3）_; (4)_. (5)_.3. 斜二测画法中的直观图与原图的面积关系:_. 【典例分析】题型一 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图

16、例1：画水平放置的正方形的直观图。题型二 对斜二测画法的理解例2：如图，ABC是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，哪一条线段最长。例3. 如图为水平放置的OAB的直观图，由图判断原三角形中AB、OB、OD、BD由小到大的顺序为 .例4.一个水平放置的四边形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是 题型三 空间图形的斜二测画法 例5.用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体的直观图.题型四 与直观图有关的计算问题 例6. 一个四边形的直观图是边长为a的正方形，则原图形的面积是 。 【基础强化】1在原来

17、的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段（ ）A.平行且相等 B. 平行但不相等 C. 相等但不平行 D. 既不平行也不相等2下列说法中正确的是（ ）A. 互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线B. 梯形的直观图可能是平行四边形 C. 矩形的直观图可能是梯形D. 正方形的直观图可能是平行四边形3如右图中“斜二测”直观图所示的平面图形是（ ） A. 直角梯形 B.等腰梯形 C. 不可能是梯形 D.平行四边形4如图建立直角坐标系，得到的边长为1的正ABC的直观图不是全等三角形的一组是（ ） A. B. C. D.5如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）A. 3 B

18、. C. 6 D. 36若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，若其直观图的面积是原三角形面积的（ ） A. 倍 B. 2倍 C. 倍 D.倍7如右图，直观图所表示的平面图形是（ ）A. 正三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形8如右图，用斜二测画法作ABC水平放置的直观图形得A1B1C1，其中A1B1=B1C1，A1D1是B1C1边上的中线，由图形可知在ABC中，下列四个结论中正确的是（ ）A.AB=BC=AC B. ADBC C. AC>AD>AB>BC D. AC>AD>AB=BC9矩形的直观图一定是_.10一个水平放置的正方形的面积

19、是4, 按斜二测画法所得的直观图是一个四边形, 这个四边形的面积是_.11斜二测画法所得的直观图的多边形面积为, 那么原图多边形面积_.12水平放置的两条相交直线用斜二测画法得到的直观图为_.13画出下图中水平放置的四边形OABC的直观图.14画出下图中水平放置的正三角形的直观图.15已知斜二测画法得得的直观图A/B/C/是正三角形,画出原三角形的图形.16如下图, 如果把直角坐标系放在水平平面内, 用斜二测画法, 如何可以找到坐标为(的点P在直观图中的位置P/ ?【能力提高】1.利用斜二测画法可以得到：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；矩形的直观图是矩形；.菱形的直观图

20、是菱形。以上结论正确的是A. B. C. D 2.对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的A.2倍 B.倍 C.倍 D.倍3.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积等于_.4等腰梯形ABCD,上底边CD=1, 腰AD=CB= , 下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图ABCD的面积为_5一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为 .【真题演练】已知ABC的平面直观图ABC是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为( )（A）a2 （B） （C） （D） 第三节

21、三视图【要点提示】1.简单组合体_ 注意：（1）_; (2)_.2. 三视图:_. 注意： （1）_; (2)_. （3）_; (4)_. (5)_.3.由三视图复原实物直观图_. 注意：（1）_; （2）_ 【典例分析】题型一 组合体的组成例1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 主视图 左视图 俯视图题型二 三视图及画法例2如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是 ()题型三 由三视图考察原集合图形例3.一组合体三视图如右，正视图中正方形边长为2，俯视图为正

22、三角形及内切圆，则该组合体体积为（ ）A. 2 B. C. 2+ D. 题型四 综合应用例4一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如右图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为 .【基础强化】1、若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ）A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 球体2、若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ）A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 球体3、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“

23、6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( )A、甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B、丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C、甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 D、甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边4、一个几何体的三视图是全等的平面图形，这样的几何体可能是-。（写出符合的一种几何体即可）。5、对于一个几何体的三视图要保证主视图和左视图一样-，主视图和俯视图一样-，俯视图和左视图一样-。6、对于正投影，垂直于投射面的直线或线段的正投影是-。7、画出下图所示几何体的三视图。8、如图是一些立体图形的视图，但是观察的方向不同，试说明下

24、列图是哪一种立体图形的视图。9、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。10.若一个几何体的正视图与侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ）A.圆柱 B.三棱柱 C.圆锥 D.球体11如果用表示一个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么右图中有7个立方体叠成的几何体，则主视图是（ ）A B C D12如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 ()A32 B16 C12 D8【能力提高】1一个物体由几块相同的正方体叠成，它的正视图、侧视图、俯视图如图所示，请

25、回答下列问题：（1） 该物体共有 层？（2） 最高部分位于哪个位置？（在三视图中把相应正方体涂黑以标记）（3） 一共需要 个小正方体？2用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它至少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？（图形不唯一）俯视图正视图3. 如右图, 四面体P-ABC中, PA=PB=PC=2,APB=BPC=APC=300. 一只蚂蚁从A点出发沿四面体的表面绕一周, 再回到A点,问蚂蚁经过的最短路程是_4.下图(1)、（2）、（3）中哪一幅是主视图？ 5.已知某几何体，求做其主视图，左视图，俯视图6.已知某几何体，求做其主视图，左视图，

26、俯视图7.如图，点O为正方体ABCDABCD的中心，点E为面BBCC的中心，点F为BC的中点，则空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的正投影可能是_(填出所有可能的序号)【真题演练】【2012高考陕西文8】将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ ）【2012高考广东文7】某几何体的三视图如图1所示，它的体积为图1正视图俯视图侧视图55635563A. B. C. D. 【2012高考湖南文4】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是第四节：空间图形的基本关系与公理4.1空间图形基本关系的认识【要点提示】1.空间中点与直线的

27、位置关系_. 注意：（1）_; (2)_.2. 空间点与平面的位置关系_. 注意：_; 3.空间中两条直线的位置关系_. 注意：_; 4.空间直线与平面的位置关系_注意(1)_; (2)_.5. 空间平面与平面的位置关系 (1)_; （2）_【典例分析】题型一 平面的特点例1.下列命题正确的是（ ）A. 书桌面 是平面B. 9个平面叠起来。要比3个平面叠起来厚C. 一个平面的长是100cm,宽是25mD. 平面是无限延展的且没有厚度 题型二 空间图形的认识 例2.从一个桌子的构架中，找出点线面的关系 题型三 空间中的异面直线例3. 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB、CD

28、、EF、GH这四条线段所在的直线是异面直线的有_对，分别是_？ 题型四 相交平面的问题例4.三个平面将空间分成几部分？【基础强化】1下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）A B C D2下面列举的图形一定是平面图形的是（ ）A有一个角是直角的四边形 B有两个角是直角的四边形 C有三个角是直角的四边形 D有四个角是直角的四边形3垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A平行 B相交 C异面 D以上

29、都有可能4互不重合的三个平面最多可以把空间分成（ ）个部分 A B C D5.已知是两条异面直线，那么与的位置关系_。6下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有_。7三个平面把空间分成部分时，它们的交线有（）条条条条或条8下列说法不正确的是（ ）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.9.正方体各面

30、所在的平面将空间分成_部分。【能力提高】1 已知直线，且直线与都相交，求证：直线共面2. 空间内，两个平面将空间分成_部分.3. 直线上一点把这条直线分成两部分，类似地，平面上一条直线把这个平面分 成_部分，空间内一个平面把空间分成_部分.4. 如图所示是一个长方体的图形，试指出其中：（1）一组相互平行的平面_；（2）一组相互垂直的平面_；（3）一条直线与一个平面平行_；（4）一条直线与一个平面相交_；（5）两条既不平行也不相交的直线_；【真题演练】（2007重庆）若三个平面两两相交，且三条交线相互平行，则这三个平面把空间分成_A. 5 B. 6 C. 7 D. 84.2空间图形的公理【要点提

31、示】1公理1：_.2.公理2:_.3. 公理3:_. （1）_; (2)_. （3）_; (4)_. (5)_.4. 公理4:_.5.等角定理 (1)_ (2)_6.异面直线所成的角_【典例分析】题型一 直线与平面的位置关系问题例1有以下三个命题：平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；直线l在平面内，可以用符号“l”表示；若平面内的一条直线a与平面内的一条直线b相交，则与相交，其中所有正确命题的序号是_例2以下命题中：点A，B，C直线a，A，B平面，则C；点A直线a，a平面，则A；，是不同的平面，a，b，则a，b异面；三条直线两两相交，则这三条直线共面；空间有四点不共面，则这四点中无三点

32、共线真命题的个数为()A0 B1 C2 D3题型二 确定平面问题例3. 空间中三条直线可以确定几个平面？试画出示意图说明。例4空间内五个点中的任意三点都不共线，由这五个点为顶点只构造出四个三棱锥，则这五个点最多可以确定_个平面题型三 点共线问题的证明例5. 如图，O1是正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1C1D1的中心，M是对角线A1C和截面B1D1A的交点，求证：O1、M、A三点共线。题型四 多线共点问题 例6. 三个平面两两相交有三条交线，求证：三条交线或平行，或交于一点。题型五 平面的交线问题例7.在长方体中，P为棱的中点，画出由、P三点所确定的平面与长方体表面的交线，并作出平面

33、与平面ABCD的交线.题型六 平行公理与等角公理例8. 下列命题：空间不同的三点可以确定一个平面；有三个公共点的两个平面必定重合；空间中两两相交的三条直线可以确定一个平面；平行四边形、梯形等所有的四边形都是平面图形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一条直线和两平行线中的一条相交，必定和另一条也相交。其中正确的命题是                                          。题型七 异面直线问题例9下列四个命题：分别在两个平面内的两条直线是异面直