《指数函数》说课稿

1、 指数函数说课稿  -黄莹 我本节课说课的内容是高中数学北师大版必修一，第三章第三节“指数函数”的第一课时指数函数的定义，图像及性质。我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学。新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础从教材分析，教学目标分析，教法学法分析和教学过程分析这几个方面加以说明。  一、教材分析  1、教材的地位和作用 函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在系统的学习了函数的概念及性质，正整数指数函

2、数的概念及图像性质，掌握了指数与指数幂的运算性质的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步研究对数函数等一系列函数的图像性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。  2、 课时划分 指数函数在教学大纲中共分两个课时完成：第一课时为指数函数的定义、图像及性质；第二课时为指数函数的应用。 3、教学的重点和难点   根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况,学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感

3、性认识。为此，在教学过程中让学生自己去感受指数函数的生成过程以及图象和性质是这一堂课的突破口。因此，指数函数的图像、性质及其运用作为教学重点，本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。  二、教学目标分析 新课标指出教学目标应包括知识目标、能力目标和情感目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程也同时成为学生学会学习，形成正确的价值观的过程。以此为指导我制定了以下的教学目标 ：1、知识与技能理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像和性质。2、过程与方法 引入剖析、定义指数函数的过程，启动画图、观察、

4、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法 ，培养学生的思维能力，体会数学概念的形成过程。  3、情感、态度与价值观通过本节学习，提高学生的学习能力，养成积极主动、勇于探索、不断创新的学习习惯和品质，树立学科学、爱科学、用科学的精神。  3、 教法学法分析      1、教法分析       遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我采用引导发现式的教学方法并充分利用多媒

5、体辅助教学。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。       2、学法分析      本节课所面对的是高中一年级的学生，高一学生在初中阶段已经学习了一次函数、二次函数、反比例函数，对于这些函数的图像和性质有了一定的认识，具备了初步的观察、发现、分析的能力，为指数函数的图像和性质的学习，有了一定的理论基础；这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导，本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创

6、设疑问，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。   四 、教学过程分析    根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个阶段： 1、复习引入，形成概念  在本节课的开始，我们师生共同复习了正整数指数函数及指数的扩充，得出指数函数的定义，即形如 (a>0且a1) 的函数称为指数函数，定义域为R。我将引导学生探究为什么定义中规定a>0且a1呢？对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。在给出学生定义之后可能会有同学感觉定义

7、的形式十分简单，此时教师给出问题，打破学生对定义的轻视，你能否判断下列函数哪些是指数函数吗？  (举出实例)  在学生判断的过程中教师给予适时指导，学生体会哪些是指数函数的过程也是学生头脑中不断完善对定义理解的过程。教师提醒学生指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一摸一样才行，进而得出只有哪几个才 是指数函数。通过这一环节使学生对定义有了更进一步的认识。此时教师把问题引向深入,我们要研究一个函数，光有定义是远远不够的，还要对一个函数的图像和性质进行进一步的研究。教师带领学生进入下一个环节发现问题，探求新知。 2、 发现问题，探求新知  &#

8、160; 指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体函数，所以在这部分的安排上我更注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，那些角度去探索一个具体函数，所以我设置了以下三个问题，（1）怎样得到指数函数的图像？（2）指数函数图像的特点（3）通过图像，你能发现指数函数的那些性质？以这三个问题为载体，带领学生进入本节课的发现问题，探求新知阶段。这也是本节课的重点环节。   将同学分成两组，用描点法分别画下列函数的图像： 第一组：画出的图像； 第二组：画出的图像。这四个图像给予展示，这样做既避免了学生在画图过程中占用过多时间又让学生体会到了合作交流的乐趣。此时教师

9、组织学生讨论，并引导学生观察图像的特点，得出a>1和0<a<1这两种情况在图像上的特点。这里，我将通过几何画板的动态演示给予学生更加直观的体验，从而得出结论。在此环节中，学生对具体的函数进行观察归纳，通过合作交流，加之多媒体的动态演示，将具体化为抽象，并感受了对底的分类讨论的思维方式，从而达到了重点的突破。 3、 抽象概括，归纳总结     我将给出表格，引导学生根据图像填写。让学生充分感受以图像为基础研究函数的性质这一重要的数学思想。表格的完成将会使学生体会到很大的成功感，也将学生思考的热情带入高峰，此时教师再次提出问题，底

10、的变化与图像位置之间是否也与存在着联系呢，由此将知识达到升华。 a>1 0<a<! 图 像 性 质4、  应用举例，深化目标例1、比较大小 （1）、 （2）、学生独立的用不同的解题思路进行解题，我要巡视，关注学生的解答过程，发现问题，解决问题，之后用多媒体展示两种方法的详细解题过程，总结两种方法的正确解题步骤。例2、求解 （1）、求使不等式 （2）、通过巡视，发现问题，帮助学生构建自己的解题思维模式，而解后反思可使学生对知识“吃透”，真正起到做一题，会一题，带一串的作用。5、 课堂小结，作业布置      

11、   (1)、本节主要学习了指数函数的定义、图像和性质。（2）、用到的数学思想：数形结合，分类讨论，归纳总结。  教师活动：引导学生对课堂知识进行归纳，完成对分类讨论、数形结合等数学方的归纳；布置课后及拓展作业 学生活动：完成对指数函数的概念和性质的课内小结并通过课后作业进一步深化学目标，有能力的同学完成网上调研并完成相关资料。6、 板书设计 考虑到板书在教学过程中发挥的功能，本节课我设计了由三个板块构成的板书，板面分配比例为2：1：1，第一大板块包含了两部分，一是指数函数的定义，二是课前准备的画有坐标系和表格的小黑板；第二板块书写了例1和例2的第一问；

12、第三板块由学生完成例2的后两问、练习和课堂小结组成五、教学评价 教学评价的及时有效能调动课堂的气氛、感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极的推动作用，因此，我将教学评价将贯穿于本节课的每个教学环节中。例如情景导入的表达式评价、回忆指数知识的记忆评价、得出指数函数概念的归纳评价、作图时的准确性评价、解题时的规范性评价、小结时的表述性评价等。在学生交流、讨论、探究等环节注意启发学生完成知识互评、能力互评，通过多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。当然教师会通过对学生作业的批改获得更全面的对学生知识掌握的评价和课堂效果的反思，并在后续的时间里修订

13、课堂设计方案，达到预期的教学效果，实现学生的能力发展。以上是我对指数函数这节课的设计和思考，敬请批评指正！课题：指数函数（第一课时）说课稿西安铁一中 张 琪一、教材分析1.指数函数在教材中的地位、作用和特点指数函数是人教版高中数学（必修）第一册第二章“函数”的第六节内容，是在学习了指数一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为指数函数是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初

14、步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以指数函数不仅是本章函数的重点内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。此外，指数函数的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。2.教学目标、重点和难点通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数

15、概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据教学大纲的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：（1）知识目标：掌握指数函数的概念；掌握指数函数的图象和性质；能初步利用指数函数的概念解决实际问题；（2）技能目标：渗透数形结合的基本数学思想方法培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；（3）情感目标：体验从特殊到一般

16、的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力领会数学科学的应用价值。（4）教学重点：指数函数的图象和性质。（5）教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。二、教法设计由于指数函数这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，

17、从而达到培养学生学习能力的目的，我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识，将二者结合起来，主要突出了几个方面：1.创设问题情景.按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。2.强化“指数函数”概念.引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。3.突出图象的

18、作用.在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，因此图象发挥了主要的作用。4.注意数学与生活和实践的联系.数学的本质是来源于生活，服务于实践。在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分，都介绍了与指数函数息息相关的生活问题，力图使学生了解到数学的基础学科作用，培养学生的数学应用意识。三、学法指导本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的，针对学生实际情况，我主要在以下几个方面做了尝试：1.再现原有认知结构。在引入两个生活实例后，请学生回忆有关指数的概念，帮助学生再现

19、原有认知结构，为理解指数函数的概念做好准备。2.领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个高中的数学学习。3.在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。4.注意学习过程的循序渐进。在概念、图象、性质、应用、拓展的过程中按照先易后难的顺序层层递进，让学生感到有挑战、有收获，跳一跳，够得着，不同难度的题目设计将尽可能照顾到课

20、堂学生的个体差异。四、程序设计在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。1.创设情景、导入新课教师活动：用电脑展示两个实例，第一个是计算机价格下降问题，第二个是生物中细胞分裂的例子，将学生按奇数列、偶数列分组。学生活动：分别写出计算机价格y与经过月份x的关系式和细胞个数y与分裂次数x的关系式，并互相交流；回忆指数的概念；归纳指数函数的概念；分析出对指数函数底数讨论的必要性以及分类的方法。设计意图：通过生活实例激发学生的学习动机，扫清由概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的主动性

21、， 为突破难点做好准备；2.启发诱导、探求新知教师活动：给出两个简单的指数函数并要求学生画它们的图象在准备好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图象板书指数函数的性质。学生活动：画出两个简单的指数函数图象交流、讨论归纳出研究函数性质涉及的方面总结出指数函数的性质。设计意图：让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用，在学生完成基本作图之后，教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方法，达到进一步规范学生的作图习惯的目的，然后借助“函数作图器”用多媒体将指数函数的图象推广到一般情况，学生就会很自然的通过观察图象总结出指数函数的性质，同时对于底数的讨论也

22、就变得顺理成章。3.巩固新知、反馈回授教师活动：板书例1板书例2第一问介绍有关考古的拓展知识。学生活动：学习解题的规范步骤完成例2的第二问、第三问完成分组练习扩展视野，体会数学的应用价值。设计意图：本环节的设计目的是实现学生对指数函数知识的初步应用，完成学生学习的“实践认识再实践”过程，力求通过例题的讲授、规范的板书养成学生良好地解题习惯，起到教师的示范作用，通过例2的第二问、第三问巩固学生对指数函数性质的理解、实现会用指数函数的性质解决数学问题，通过三个分组练习实现教师的再指导和学生的渐进式提高。指数函数与贷款利率的计算、化学中半衰期的计算和考古技术的现代运用有紧密的联系，本环节介绍的“化学

23、中的14C在考古中的应用”既开拓了学生的视野，又为下一步学习“计算分期付款的利率”等问题埋下伏笔。4.归纳小结、深化目标教师活动：引导学生对课堂知识进行归纳，完成对分类讨论、数形结合等数学方法的归纳；布置课后及拓展作业学生活动：完成对指数函数的概念和性质的课内小结并通过课后作业进一步深化学习目标，有能力的同学完成网上调研并在下节课与同学交流我国在利用14C进行考古所取得的成果。设计意图：教师在本环节引导学生对指数函数的知识进行梳理，深化知识与技能目标，并通过作业实现目标的巩固。5.板书设计考虑到板书在教学过程中发挥的功能，本节课我设计了由三个板块构成的板书，板面分配比例为2：1：1，第一大板块

24、包含了两部分，一是指数函数的定义，二是课前准备的画有坐标系和表格的小黑板；第二板块书写了例1和例2的第一问；第三板块由学生完成例2的后两问、练习和课堂小结组成。五、教学评价教学评价的及时有效能调动课堂的气氛、感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极的推动作用，因此，我将教学评价将贯穿于本节课的每个教学环节中。例如情景导入的表达式评价、回忆指数知识的记忆评价、得出指数函数概念的归纳评价、作图时的准确性评价、解题时的规范性评价、小结时的表述性评价等。在学生交流、讨论、探究等环节注意启发学生完成知识互评、能力互评，通过多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。当然教师会通过对学生作业的批改获得更全面的对学生知识掌握的评价和课堂效果的反思，并在后续的时间里修订课堂设计方案，达到预期的教学效果，实现学生的能力发展。以上是我对指数函数这节课的设计和思考，敬请批评指正！课题：指数函数（第一课时）说课稿（说明）西安铁一中 张 琪一、教材分析1.指数函数在教材中的地位、作用和特点2.教学目标、重点和难点（1）知识目标：掌握指数函数的概念；掌握指数函数的图象和性质；能初步利用指数函数的概念解决实际问题；（2）技能目标：渗透分类讨论、数形结合的基本数学思