《圆锥的认识及其体积》练习题

1、圆锥的认识及其体积练习题 教学目标：1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。2、探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重、难点：1、正确理解圆锥的组成。2、正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学内容：圆锥的认识及其体积的应用【知识点讲解】1.圆锥的特征：（1）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。（2）圆锥有一个曲面，这个曲面叫做侧面。（3）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。沿着曲面上的线都

2、不是圆锥的高。（4）由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。（5）圆锥的侧面展开后是一个扇形.2.圆锥的体积：圆锥的体积×圆柱的体积 ×底面积×高，字母公式：VSh【巩固练习】一.填空 1.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（    ），圆柱的体积是圆锥体积的（      ）2.一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是(       )立方厘米。3.一个圆锥体的底面周长是1

3、2.56分米,高是6分米,它的体积是(     )立方分米。4.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（   ）立方米，圆锥的体积是（     ）立方米。5.一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（     ）立方米。6.将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（     ）立方分米，一共削去（     

4、  ）立方分米的木料7.一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（       ）立方厘米，圆锥的体积是（        ）立方厘米。8.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（     ）厘米，底面积是（     ）平方厘米，侧面积是（      ）平方厘米，表面积是（

5、60;     ）平方厘米，体积是（      ）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（       ）立方厘米。二.判断题。1.圆柱体的底面半径扩大到原来2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。 （ ）2.等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1 （ ）3.等底等高的长方体和圆柱体体积相等。 （ ）4.圆柱体积是圆锥的3倍。 （ ）5.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。 （ ） 三.解决问题。1.一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，

6、高是12厘米。这个零件的体积是多少？2.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，其体积是多少立方米？3.一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（     ）厘米4.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）5.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺0.04厘米厚，可以铺多少米长？6.在一个直径是2分米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0

7、.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？能力提高一个圆柱形鱼缸，底面直径是40cm，高是25cm，里面盛了一些水，把一个底面半径为10cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部浸入水中），鱼缸的水面升高了2cm。这个圆锥的高是多少？第三单元测试卷一.填空题。（20分）1、1.2升（ ）立方厘米 6.25平方米（ ）平方米（ ）平方分米2、圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的（ ），它的字母公式是v（ ）。3、一个圆柱体，把它削成一个与圆柱等底等高的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的（ ）。4、一个圆柱体，底面积是19平方厘米，高是12厘米，与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是（ ）。5、圆柱的侧面展开可得

8、到一个（ ），它的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。6、一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是（ ）。7、一个圆柱侧面积是156平方分米，高是2分米，它的体积是（ ）。8、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米。9、圆柱的体积（ ），用字母表示是v （ ）。10.把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里，水面升高4厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。二.判断题。（8分）1.圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。 （ ）2.如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面展开图是一个

9、正方形。 （ ）3.等底等高的长方体和圆柱体体积相等。 （ ）4.一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1升。 （ ）三.选择题。（8分）1.一根圆木锯成三段，一共增加（ ）个面。 2 3 4 62.一个圆锥体积是156立方厘米，比等底等高的圆柱体积少（ ）立方厘米。28 156 212 3683.（1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（ ）。 （2）做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（ ）。 （3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（ ）。 （4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（ ）。 表面积 侧面积 体积 容积4.用一个高36厘

10、米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）厘米。 36 18 16 12四.计算。（29分）用简便方法计算（9分） (1)32×0.25×1.25 (2) 8×3÷ (3) 8×2.脱式计算（12分）(1) （1）× （2) ÷×14 (3)55× (4）(÷30.1)×(1)五.求体积(单位：分米) （8分）六.应用题。（35分）18、 挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深是4米，这个蓄水池可蓄水多少立方米？19、 一个无盖的圆柱形铁皮桶，高是30厘米，

11、底面半径是10厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（用进一法，得数保留一位小数）3.压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是14米，长是5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？4.一个圆锥形麦堆，底面半径是3米，高是5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？5.把一个高是50厘米的圆柱形木料，沿底直径把它切成两个相等的半圆柱，每个切面的面积是200平方厘米，那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米？ 6.一个从里面量长5分米，宽4分米的长方体容器中，装了深10厘米的水，现在里面放入一个圆柱体的铁块，铁块完全浸入水中，水面上升了2厘米，那么这

12、个圆柱形铁块的体积是多少立方分米？7. 一个圆锥形的稻谷堆, 底周长12.56米, 高1.5米, 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓, 正好装满这个粮仓里面的底直径为2米, 高是多少米? 8. 一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少? 【课后作业】一、填空。1如图，把底面周长18.84 cm，高10 cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是（   ）cm2，表面积是（   ）cm2，体积是（   ）cm3。2数学老师的教具里有一个圆

13、柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是12厘米。请你算一算，这个圆柱的高是（     ）厘米。3一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是（     ）平方厘米。如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（     ）立方厘米。4下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（      ）杯才能把圆柱形杯子装满。

14、5小悦用一块体积为216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是（      ）立方厘米，圆锥的体积是（      ）立方厘米。二、选择。1下面各图是圆柱的展开图的是（    ）。2把长1.2米的圆柱形钢材按1:2:3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（    ）。A560立方厘米  B1600立方厘米  C840立方厘米 D980立方厘米3把一

15、个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（    ）。A6倍     B9倍      C18倍     D27倍4下列图形中体积相等的是（    ）。（单位：厘米）A（1）和（2） B（1）和（3）  C（1）和（4） D（3）和（4）5一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10 cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（  

16、60; ）cm3。A80      B70     C60     D50三、解答1如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆。（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（3）大棚内的空间约有多大？2一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是1256平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？3蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）。这个蒙古包占地多少？内部的空间约是多少？（得数保留整数。）4牙