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文档简介
1、班级:_姓名:_学号:_2012年新课标理科数学高考卷一、选择题(1)已知集合,则中所含元素的个数为()(A) 3(B) 6(C) 8(D) 10(2)将2名老师、4名学生分成两个小组,分别安排到甲、已两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名同学组成,不同的安排方案有()(A) 12种(B) 10种(C) 9种(D) 8种(3)下面是关于复数的四个命题:p1:p2:p3:的共轭复数为p4:的虚部为其中的真命题为()(A) p2,p3(B) p1,p2(C) p2,p4(D) p3,p4(4)设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为()(A) (B) (C)
2、(D) (5)已知为等比数列,则()(A) 7(B) 5(C) -5(D) -7(6)如果执行右边的程序框图,输入正整数和实数,输出,则()(A)为的和(B)为的算术平均数(C)和分别是中最大的数和最小的数(D)和分别是中最小的数和最大的数(7)如图是某几何体的三视图,则此几何体的体积为()(A)6 (B)9(C)12(D)18(8)等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,则的实轴长为()(A)(B) (C) 4(D) 8(9)已知,函数在单调递减。则的取值范围是()(A)(B) (C)(D) (10)已知函数,则的图像大致为()(11)已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,
3、是边长为1的正三角形,为球的直径,且,则此棱锥的体积为()(A) (B) (C) (D) (12)设点在曲线上,点在曲线上,则的最小值为()(A) (B) (C) (D) 二、填空题(13)已知向量夹角为45°,且,则_。(14)设满足约束条件,则的取值范围为_。(15)某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件使用寿命(单位:小时)均服从正态分布,且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_。(16)数列满足,则的前60项和为_。三、解答题(17)已知分别为三个内角A,B,C的
4、对边,。(I)求A;(II)若a=2,的面积为,求b,c。(18)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理。(I)若花店一天购进16枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,nN)的函数解析式;(II)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:如需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。(i)若花店一天购进16枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列、数学期望及方差;(ii)若花店计划一天
5、购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由。(19)如图,直三棱柱中,是棱的中点,。(I)证明:;(II)求二面角的大小。(20)设抛物线的焦点为,准线为,为上一点,已知以为圆心,为半径的圆交于两点。(I)若,的面积为,求的值以及圆的方程;(II)若三点在同一直线上,直线与平行,且与只有一个公共点,求坐标原点到距离的比值。(21)已知函数满足。(I)求的解析式及单调区间;(II)若,求的最大值。(22)选修41:几何证明如图,分别为边的中点,直线交的外接圆于两点,若,证明:(I);(II)。(23)选修44:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是。正方形ABCD的顶点都在上,且依逆时针次序排列,点的极坐标为。(I)求点的直角坐标;(II)设为上任意一点,求的取值范围。(24)选修45:不等式选讲已知函数。(I)当时,求不等式的解集;(II)若的解集包含1,2,求的取值范
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