福建省福清西山学校七年级数学《不等式及其解集》学案（无答案）

1、课题：不等式及其解集周课时数： 总课时数： 主备： 审核：学习目标了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集。培养数感，渗透类比思想和数形结合的思想。激情投入，阳光展示，享受合作学习的快乐。学习重点不等式的解集的表示学习难点不等式解集的确定与表示自主学习 ( 知识梳理 )学生读题用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P121123，完成下列问题：一、不等式的定义1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1) -1小于3 ； (2) a是正数；(3) a的4倍大于8 ； (4) y的2倍与1的和大于3;(5) x的一半与y的2倍的和是小

2、于0；(6)a与b两数的和的平方大于3.解：（1）_ （2）_ （3）_（4）_ （5）_ （6） 像上面那样，用符号“_”或“_”表示_ _ 关系的式子叫做不等式；用“_”表示不等关系的式子也是不等式。补充说明：用 “ ”、“ ”表示大小关系的式子都是不等式；有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。巩固练习1：找一找：下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？（1） （2） （3） （4）（5）（6） （7）（8）解：不等式的有 2、一元一次不等式的概念类似于一元一次方程，含有_，未知数的次数是_的不等式，叫做一元一次不等式。 巩固练习2：1、下列式子中，一元一次不等式有 （1） （2）（3

3、）（4）（5）（6） （7）2、 是一元一次不等式，则m= 二、不等式的解集1、当x=78时，会使不等式x50成立，那么78就是不等式x50的解。 与方程类似，我们把使不等式_ _的_ _ _叫做不等式的解。例如，试举例 是不等式x50的解， 不是不等式x50的解。思考：判断下列数中，哪些是不等式的解？x. . .9246074.97575.1789099 是否成立 你还能找出不等式的其他解吗？试举例. 这个不等式有多少个解？答： 可以发现，当时，不等式总成立；而当或时，不等式不成立。也就是说，任何一个大于75的数都是不等式的解，这样的解有 个。因此，x>75表示了能使不等式 成立的 ，

4、我们把它叫做不等式的解的集合。简称解集。补充说明: .解集是一个范围。解集中包括了每一个解，求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。不等式的解是一些具体的值巩固练习31.判断: 数-3,-2,-1,0,1,2,3中,哪些是不等式2x+3<5 的解? 哪些不是？解： 2、 下列说法正确的是( ) A. x=3是2x>1的解集 B. x=3不是2x>1的解C. x=3是2x>1的唯一解 D. x=3是2x>1的解3、直接想出不等式的解集（1）x+36；     （2）2x8；   （3）解： 解： 解

5、：三、利用数轴来表示不等式的解集1、用数轴表示不等式解集的方法：第一步：画数轴 第二步：画界点（注意实心还是空心） “ ，” 就在数轴上那个数的位置标记 空心 ；“，”，就在数轴上那个数的位置标记 实心 。 第三步 ：画方向： 大于 向右画, 小于 向左画。例：如下图(1) x >-1(3) x <-1（4）x-1(2)x-1巩固练习4：1.写出下列数轴上表示的解集：2.在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x2； （2）x3； 课堂展示 ( 快乐晋阶 )1、对于下列各式中：32；x0；a0；x+2=5；2x+xy+y； +15；a+b0.不等式有_ _，一元一次不等式有

6、_ _.2、用不等式表示.（1）a与5的和是正数；              （2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8；       （4）d与e的和不大于0.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+26；     （2）2x10；      （3）x-20.5.【拓展探索】1、不等式x4的非负整数解的个数有（    ）（A）4个.   （B）3个.   （C）2个.   （D）1个.2、已知（a-2） -53是关于x的一元一次不等式试求a的值. 课时