新人教版八年级数学上学期期末总复习三角形复习课件

1、一三角形的边三角形知识结构三角形有关的线段高线一中线F角平分线三角形有关的角L三角形内角和一-三角形外角和内角与外角关系一三角形的分类一多边形与镶嵌知识栗点1 .三角形的三边关系：/(1)三角形两边的和大于第三边(2)三角形两边的差小于第三边2 .判断三条已知线段c能否组成三角形.当a最长，且有b+c>a时，就可构成三角形.3 .确定三角形第三边的取值范围:两边之差V第三边V两边之和.4 .三角形的主要线段从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,蹊点a叁及之间的线段叫做三角形的高线.三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的痴京与左苴之间的线段叫做三角形的角平分线。连结三角形一个顶

2、点与它对边中3的线段叫做三角形的中线。CB5 .三角形的三条高线（或高线所在直线）交于一点.锐角三角形三条高线交于三角形内部 点； 直角三角形三条高线交于直角顶点,钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点.6 .三角形的三条中线交于三角形内部一点.7 .三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.8 .三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变.这就是说，三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性。9.三角形内角和定理三角形的内角和等于180。八 直角三角形的两个锐角互氯10 .三角形外角和定理三角形的外角和等于360。11 .三角形的外角与内角的关系三角形的一个外官等于与它不相邻的两个内角

3、的和.三角形的一个外角大于与它不和好的任何一个内角.12 .三角形的分类按角分按边分j锐角三角形三角形，钝角三角形I直角三角形_f不等边三角形三角形ir腰和底不等的等腰三角形等腰三角形等边三角形13.n边形内角和、外角和、对角线14.镶嵌形状大小相同的任意三角形可镶嵌成一个平面形状大小相同的 任意四边形可镶 嵌成一个平面金灰的本件:拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360°14.镶嵌正三.B、六边形可以嫌法正方形正三角形14.镶嵌60°X3+90°X2=36O°14.镶嵌正三角形和正六边形60ox4+120°=360°60&

4、#176;x2+120°x2=360°1.在aABC中,ZB=100°,ZA=ZC,则NC=4%(2)2ZA=ZB+ZC,MNA=6()，2.如图，NADH是ZXACD外角,ZADB=115°,ZCAD=80°,fMZC=35°,3 .下列条件中能姐成三角形的是rcjA.5cm,13cm,7cmB.3cm,5cm,9cmC.14cm,9cm,6cmD.5cm,6cm,11cm4 .三角形的两过为7cm和5crrij*的彷国是2cm<xV12cm5.人图，AD是BC边上需，BE是AABD的角平分钱，Z1=30°,Z2=4

5、0°,EJ) cB时ZC=6。°,ZBED=65°.6.巳知两条绻段的长分别是3cm.8cm,要想拼扁一个三窗形，&第三杀钱段a的长为奇戴，河第三条战段0取多少长？解：由三角形两边之和大?第三边，两边之差小于第三边得：又第三边长为彳：第三条边长为7、9。8-3<a<8+3, 5 <a<11、益就田用7,等膜三角形一边的长是5cm,另一边的长是8cm,求它的周长解：当腰长为5cm时,它的周长为/5+5+8=18(cm)jF当腰长为8cm时,它的周长为：8+8+5=21(cm)这个三角形的周长为18cm或21cm8、五边形的五个内角度数

6、之比为2：3：4：5：6,求这个五边形的最大的内角和它的外角的度数.解：设每一份为X。,则这五个角的度数分别为2x°,3x°,4x°,5x°,6x°.A.2x+3x+4x+5x+6x=(5-2)180x=27°6X27=162,180-162=18答：这个五边形的最大内角为162。，它的外角为18°.9、小明在计算*个多边形的内怠和时，由于*1心他漏掉一个内角，求得内角和1680°,你能否求得他漏掉的内角和多边形内角和的正确站杲吗？解：设他漏掉的内角为X。，多边形的边数为n,则有：(n-2)x180=1680+x卜

7、.-所以=11悟区T18()n为正整数，0vxvl80,60+ x180解得x=120.所以n=12多边形的内角和为(12-2)x180,=1800。.10、如图NB=NC,DEIBCE,EFIABF,ZADE=140°,求/FED的度数aAAABCf,AD，BC于点D,AE是BCE D12.人 田，在ZkABC中，ADLBC于点D, AE是 NBAC的角平分戌，DF_LAE于点F, ZB=38° ,NBAC的角平分或，N3fiBs2flC=；66。,A像能发砥题陡叱B、NC的关系吗？ZC=74°,求NADF的度救？EDAF0E D_C13.人田ZiABC中AD是

8、*,AE.BF是角平分俄,它们相交于点O,NA=50°,NC=70°求NDAC,NAOB解AD是的高，NC=70°；ZDAC=180°-90°-70°=20ZBAC=50°BZABC=180°50°-70。=60°AE和BF是角平分线:.ZBAO=25°,ZABO=30°AZAOB=180°-25°-30°=125°14.人图，在ZkABC中,NC=NABC=2NA,ABD是AC边上的需，求NDBC/V解:NC+NABC+NA=180&

9、#176;/VZC=ZABC=2ZA/n/.2ZA+2ZA+ZA=180°/ZA=36°B.ZC=72°BD是AC边上的高:.ZCBD=180°-90°-ZC=18°15.如图，ZkABC中，D是BC边上一点，Zl=Z2,Z3=Z4,NBAC=63°.求NDAC的度数AD是NBAC的平分线,求NADC的度数ZADC=72"17.dkfl, ZkABC中,ZA= ZABD,ZC= ZBDC= NABC,求 NDBC 的度救解 ez.4 = x°A ZfiDC - A +X V Z C = /ABCV Z.4

10、 = NABD ,二 Z ABD =A"DBC=/A8C-/ABD=2/XVZC+/D8C+/8DC=180c；,2x+Xi2x=1801:.5x=180VAj=36和NDBC=36°用=3 0 （f /n ：）18.右图巳知：AD是AABC的中铁，ZkABC的面款为60c7n2，求ZABD的面也GagzXABC中，D.E分别是 BC.AD的中点，JLAABC 的面取为4c/，时阴影部 分面积EABC中，D是BC上的点，XBD:DC=2:1,S/SACD=1 2 ,时 SaABC=19.若aABC的内角滤£2NA/B=30° ,4NA+NC=300

11、76; A.Ji角三角形 C.多边三角形,则 ZiABC是()CB.等鹿三角形D.无法解：由题意可得2A-B =6044 + C =300A + B + C = 180解得A=60°,B=60°,C=60°则是等边三角形20.在4ABC中，NC比NA-NB还大30°,则这个三角形是钝角解：由题意可得A+8=C-30A+3+C=18O三角形解得C=105°21.巳如：P是aABC内任志一点.a求证：ZBPC>ZA解:延长BP交AC于点D,/8。是4PDC的外角/.ZBPC>ZPDC同理可得NPDC>NABD是AC边上的高/.ZB

12、PC>ZAI)如图，A.B、C在同一条直线上,8、D、E在同一条直线上，你能说明N2>N1的道理吗？在4gBC的NB、NC的平分我更于点OCO是NB、NC的平分线/2Z3=Z4BN心中NBOC+N2+N3=180°Z3=180°-ZBOCC中NA+NABC+NACB=180。2(z2+zai=i8ahewPENSION24.左锐珀ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，R相交于一AP»若NA=50°,则NBPC的度敦是26.ZSABC中，/ABC的平分线BD和4ABC的外角平分线CD交于D,求证：ZA=2ZD口解:BD、CD是角平分线、

13、/.Z1=Z2Z3=Z4在ABDC中N4=N2+ND之工产FAZ3=Z2+ZDBb在AABC中NACE=/A+NABC.2N3=NA+2N2A2(Z2+ZD)=ZA+2Z2AZA=2ZD点E, 28.如图：CE是AACB的外角平分线与BA的延长线交于NB=35° , NECD=75° .曝杳联考分一 5解:,CE是角平分线A Z1=Z2在 aACE 中 NBA6N1 27.AAOB中，NAOB二90°.NOAB的平分线和AABC的外角/OBD平分线交于P, 求/P的度数解:TAP、BP是角平分线:.Z1=Z2Z3=Z4在4ABP中N4=N2+NP/.Z3=Z2+Z

14、P在aABO中NOBD=NO+NOABA2Z3=ZO+2Z2.'.2(Z2+ZP)=NO+2N2ZO=2ZPZP=45在ABCE中N2>NBAZBAC>ZB29.4。图/l=20°.N2=25°.NB=55°,刑NADC的度效为100。1aA/7i/30.士图：求证：ZA+ZB+ZC=ZADC解:连接BD并延长到EVZADE=ZABD+ZAZCDE=ZCBD+ZC":ZADC=ZABD+ZCBDZABC=ZABD+ZA:.ZA+ZABC+ZC=ZADC解:延长AD交BC于FVZADC=ZDFC+ZCZDFC=ZA+ZB:.ZA*ZB+

15、ZC=ZADC次同装备一1 .三角形三个内角的度数分别是（x+y）。,（xy）<x。，且x>y>0,则该三角形有一个内角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°2 .把14cm长的细铁丝截成三段，围成不等边三角形，并且使三边长均为整数，那么（）A、只有一种截法 C、有三种截法B、只有两种截法D、有四种截法3,等腰三角形腰长为a,底为X,则X取值范围（）A. 0 < X < 2aB. 0<X<aC. 0 < X < a/2D. 0 < X<2a虱醵舟一4 .正多边形每一个内角都是120

16、。，多边形是（）A、正四边形B、正五边形C、正六边形D、正七边形5 .一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到新多边形内角和为2160。，则原多边形的边数为（）A、13条B.14条C、15条D、16条6 .下列说法中，错误的是（）A.一个三角形中至少有一个角不大于60°；B、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形C、三角形的外角中必有两个角是钝角；D、锐角三角形中两锐角的和必然小于60。;况冏我存一7 .一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7,这个三角形一定是（）三角形A.直角B,等腰C.锐角D.钝角8 .一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180。，这个多边形

17、的边数是（）A.5B.6C.7D.8,9 .一个多边形自一个顶点弓|对角线把它分割为六个三角形，那么它是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形10 .下面各角能成为某多边形内角和的是（）A.430。B.4343°C.432O0D.43600丸黑苏一11 .下面说法正确的是个数有（）如果三角形三个内角的比是1：2：3,那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角则这么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果NA=/B=NC,那么aABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形：在ABC中，若NA+/B=NC,则此三角形是直角三角形。A、3个B、4个C、5个D、6个乳同装12.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是1嬴一礁三角形的一个外角等手和它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形各内角的度数是o14.一个多边形的边数和所有对角线的条数相等，BCI)A则这个多边形是边形.16 .如图，在AABC中,NB=NC,ZBAD=40°J