(八年级数学教案)变量与函数导学案(1)

1、 变量与函数导学案(1) 八年级数学教案 变量与函数导学案(1) 重难点 学习重点:了解常量与变量的意义; 学习难点:较复杂问题中常量与变量的识别。 【自主复习知识准备】 问题一:汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时. 1、请同学们根据题意填写下表: t/时 1 2 3 4 5 t s/千米 2、在以上这个过程中,变化的量是_.不变化的量是_. 3、试用含t的式子表示s,s=_,t的取值范围是 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程. 【自主探究知识应用】 问题二:每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,午场售出205张,晚

2、场售出310张,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票x张,票房收入y元.? 1、请同学们根据题意填写下表: 售出票数(张) 早场150 午场206 晚场310 x 收入y (元) 2、在以上这个过程中,变化的量是_.不变化的量是_. 3、试用含x的式子表示y,y=_ ,x的取值范围是 . 这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程. 问题三:当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别是多少? 1、请同学们根据题意填写下表:(用含 的式子表示) 半径r 10cm 20cm 30cm 面积S 2.在以上这个过程中,变化的量是_.不变化的量是_. 3.试用含S的式子表

3、示r,S=_ ,r的取值范围是 .这个问题反映了_随_的变化过程. 问题四:用10m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度,观察长方形的面积怎样变化.记录不同的矩形的长度值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律。设矩形的长为xm,面积为Sm2 . 1、 请同学们根据题意填写下表: 长x(m) 4.5 4 3.5 3 x 另一边长(m) 面积s(m2) 2、在以上这个过程中,变化的量是_.不变化的量是_. 3、试用含x的式子表示s. S=_,x的取值范围是 . 这个问题反映了矩形的_ _ 随_ _的变化过程. 小结:以上这些问题都反映了不同事物的变化过程,其实现实生活中还有好多类似的问题,

4、在这些变化过程中,有些量的值是按照某种规律变化的,有些量的数值是始终不变的。 得出结论: 在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为_;在一个变化过程中,我们称数值始终不变的量为_; 巩固与拓展: 例1、一支圆珠笔的单价为2元,设圆珠笔的数量为x支,总价为y元。则y= ;在这个式子中,变量是 ,常量是 。 例2、某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元。用含x的式子表示y,y= ,常量是 ,变量是 。 【当堂检测知识升华】 1.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本,则他剩余的钱Q?(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 ( ) A.Q=8x B.Q=8x-50 C.Q=50-8

5、x D.Q=8x+50 2.甲、乙两地相距S千米,某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt=S,在这个变化过程中,下列判断中错误的是 ( ) A.S是变量 B.t是变量 C.v是变量 D.S是常量 3.在一个变化过程中,_的量是变量,?_的量是常量. 4.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y. 份数/份 1 2 3 4 5 6 7 100 价钱/元 x与y之间的关系是y=_,在这个变化过程中,常量_,变量是_. 5.长方形相邻两边长分别为x、?y?,面积为30?,?则用含x?的式子表示y?为y=_,则这个问题中,_常量;_是变量. 6.写出下列问题中的关系式,并指出其中的变量和常量. (1)用20cm的铁丝所围的长方形的长x(cm)与面积S(cm2