2009年辽宁省高考数学试卷(理科)及答案

1、2009年辽宁省高考数学试卷（理科）一、选择题1. （5 分）已知集合 M=x| -3<x<5 , N=x| 5<x<5, WJ M A N=（A. x| - 5< x< 5 B. x| -3<x< 5 C.2. （5分）已知复数z=1-2i,那么工=（a.亭苧b除邛c Hi3. （5分）平间向量自与己的夹角为60°, a=A.心 B. |2V3C. 4 D. 124. （5分）已知圆C匕直线x y=0及x y 则圆C的方程为（）A. （x+1） 2+ （y- 1） 2=2 B, （x- 1） 2+ （2=2 D, （x+1） 2+ （

2、y+1） 2=25. （5分）从5名男医生、4名女医生中选 其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有x| -5<x<5 D. x| -3<x<5）咔-看i（2, 0）,同=1,则|目+国=（4=0者B相切，圆心在直线 x+y=0上,y+1） 2=2 C, （x-1） 2+ （y-1）3名医生组成一个医疗小分队，要求（ ）A. 70 种 B. 80 种 C.6. （5分）设等比数列anA-2 b-3 C-1 D7. （5分）曲线y>377在, x - 2A. y=x- 2 B, y=- 3x+28. （5分）已知函数f （x）f （0）=（）本一为弋A -看 B /

3、 C l D100 种 D. 140 种的前n项和为Sn,右 3,则（）3点（1, - 1）处的切线方程为（）C. y=2x- 3 D. y= - 2x+1TT*2=Acos （叶小）的图象如图所小，f（H）=,则9. （5分）已知函数f （x）是定义在区间0, +oo）上的增函数，则满足f （2x-1） <f （_）的x的取值范围是（）A-心工）B.心一）c *高）Dd，/）10. （5分）某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据ai, a2,山，其中收 入记为正数，支出记为负数.该店用下边的程序框图计算月总收入 S和月净盈利V,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选

4、项中的CW)J犬=30尸>H出5.犷 I （W"）A. A>0, V=S- T B, A<0, V=S- T C. A>0, V=3TD, A<0, V=ST11. （5分）正六棱锥P- ABCDE叶，G为PB的中点，则三棱锥 D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为（C. 2: 1D. 3: 212. (5 分)若 X1 满足 2x+2x=5, X2满足 2x+2log2 (x 1) =5, X1+X2=(-7C. D. 4、填空题13. （5分）某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1: 2: 1,用分层抽样方法（每个分厂的产

5、品为一层）从 3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、 三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为 980h, 1020h, 1032h,则抽取的 100件产品的使用寿命的平均值为 h.14. （5分）等差数列an的前n项和为Sn,且68-59=5,则a4=.积为m3.16. （5分）已知F是双曲线15. （5分）设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为m）则该几何体的体口的左焦点，A （1, 4）, P是双曲线右支上的动点，则| PF+| PA的最小值为三、解答题（共8小题，满分70分）17. （12分）如图，A、B、G D都在同一个与水平面垂直

6、的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶.测量船于水面 A处测得B点和D点的仰角分别为75°, 30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°, AC=0.1 km试探究图中B, D 间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B, D的距离（计算结果精确到0.01 km, 点y 1.414,2.449）.B20. （12分）如图，已知两个正方行 ABCD和DCEW在同一平面内，M, N分别为AB, DF的中点.(1)若平面ABCDL平面DCEF求直线MN与平面DCE所成角的正弦值;(2)用反证法证明：直线 ME与BN是两条异面直线.C£21. (12分)某人

7、向一目标射击4次，每次击中目标的概率为 二.该目标分为3 3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1: 3: 6.击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比.(I )设X表示目标被击中的次数，求 X的分布列；(H)若目标被击中2次，A表示事件 第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P (A).22. (12分)已知，椭圆C过点A【L 会,两个焦点为(-1, 0), (1, 0).(1)求椭圆C的方程；(2) E, F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数， 证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值.23. (12分)已知函数 f (x) =1-x2- a

8、x+ (a- 1) lnx, a>1.(1)讨论函数f (x)的单调性；(2)证明：右 a<5,则对任思 x1, x2C (0, +oo) x1 wx2,有> 一 1 .。一町24. (10分)选修4-1:几何证明讲已知4ABC中，AB=AC D是 ABC外接圆劣弧正上的点(不与点A, C重合)，延长BD至E.(1)求证：AD的延长线平分/ CDE(2)若/BAC=30, AABC中BC边上的高为2+后，求4ABC外接圆的面积.A25. 在直角坐标系xOy中，以。为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为P cos白-2L) =1, M, N分别为C与x轴，

9、y轴的交点.>_1(1)写出C的直角坐标方程，并求 M, N的极坐标；(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.26.设函数 f (x) =|x- 11+| x- a| ,(1)若a=- 1,解不等式f (x) >3；(2)如果x R, f (x) >2,求a的取值范围.2009年辽宁省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题1. （5 分）（2009?!宁）已知集合 M=x| -3<x<5 , N=x| 5<x<5,贝U M n n=（）A. x| - 5<x<5 B. x| -3<x< 5 C. x| -5&l

10、t;x<5 D. x| -3<x<5 【分析】由题意已知集合M=x| - 3<x<5 , N=x| - 5<x<5,然后根据交集 的定义和运算法则进行计算.【解答】 解：.集合 M=x| -3<x<5 , N=x| - 5<x<5,M n N=x| - 3<x< 5,故选B.2. （5分）（2009?辽宁）已知复数z=1-2i,那么工=（B.A.复数的分母实数化，然后化简即可.解：,z1 - 2£1-21 1一"l+2i- 21） -1+22故选D.3. （5分）（2009?辽宁）平面向量臼与石的

11、夹角为60,a=（2,0）,用| =1,则超+招| 二（ ）A. B. -；C. 4 D. 12【分析】根据向量的坐标求出向量的模，最后结论要求模，一般要把模平方，知 道夹角就可以解决平方过程中的数量积问题，题目最后不要忘记开方.【解答】解：由已知|a|=2,| a+2b| 2=a2+4a?b+4b2=4+4X2X1Xcos60 +4=12,|a+2b| =2VS.故选：B.4. （5分）（2009?!宁）已知圆C与直线x y=0及x y 4=0者防目切，圆心在直 线x+y=0上，则圆C的方程为（）A.（x+1）2+（y-1） 2=2B.（x- 1）2+（y+1）2=2C.（x- 1）2+（y

12、-1）2=2 D. （x+1） 2+ （y+1） 2=2【分析】圆心在直线x+y=0上，排除C、D,再验证圆C与直线x-y=0及x- y -4=0都相切，就是圆心到直线等距离，即可.梦亚【解答】解：圆心在x+y=0上，圆心的纵横坐标值相反，显然能排除 C、D;验证：A中圆心（1,1）到两直线x y=0的距离是圆心（1, 1）到直线x-y-4=0的距离是 4=哂#=心.故A错误.v2故选B.5. （5分）（200972宁）从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗 小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A. 70 种 B. 80 种 C. 100 种 D. 140 种【分

13、析】不同的组队方案：选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医 生都有，方法共有两类，一是：一男二女，另一类是：两男一女；在每一类中都 用分步计数原理解答.【解答】解：直接法：一男两女，有C51C42=5X 6=30种，两男一女，有C52C41=10X 4=40种，共计70种间接法：任意选取C93=84种，其中都是男医生有C53=10种，都是女医生有C41=4种，于是符合条件的有84- 10-4=70种.故选A6. （5分）（2009?辽宁）设等比数列an的前n项和为Sn,若*=3,贝寻=（A. 2 B.二C.二 D. 333【分析】首先由等比数列前n项和公式列方程，并解得q3,然后再次利

14、用等比 数列前n项和公式则求得答案.【解答】解：设公比为q,贝'=: 3 =1-q： =l+q3=3, 邑目1（1寸）1-q3|1- q所以q3=2,所以S6 1-q0 1-2P 3故选B.7. （5分）（2009?辽宁）曲线yQT在点（1，1）处的切线方程为（）x - 2A. y=x- 2 B. y=- 3x+2 C. y=2x- 3 D. y= - 2x+1【分析】根据导数的几何意义求出函数f （x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成斜截式即可.一 d【解答】解：y 二一）一-Cx-2）2k=y| x=i=- 2.l: y+1 = 2 （x- 1）,

15、则 y= - 2x+1 .故选：D8. （5分）（2009?!宁）已知函数f （x） =Acos（叶小）的图象如图所示，f （个）二-二，则 f （0）=（）A.二 C:G23【分析】求出函数的周期，确定的值，利用f （三） 2="利用f （?兀72）=0,求出（Acos 小+Asin 6 =0,然后求 f （0）.【解答】解：由题意可知，此函数的周期 T=2（工1冗-工冗）旦L, 12123故 兀=£ 1V .=3 f（X）=Acos （3x+（|）.Pw 3f （-） =Acos （-+ 小）=Asin 小=又由题图可知 f （号-）=Acos （3xJ2L+（|） =

16、Acos（|）-K=- （Acos（+Asin。=0, . f （0） =Acos（|）三.故选C.9. （5分）（2009?辽宁）已知函数f （x）是定义在区间0, +oo）上的增函数，则满足f （2x-1） <f （二）的x的取值范围是（）3A.（总多B.百，肾）C. 4, g） D.信，卷）【分析】由函数的单调性的性质可得 002x-1<工，由此求得x的取值范围.【解答】解：.函数f （x）是定义在区间0, +OO）上的增函数，则满足 f （2x-1） <f 即 -0< 2x- 1<-,解得<x<-, J工J故选D.10. （5分）（2009?!

17、宁）某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据ai,a2,双, 其中收入记为正数，支出记为负数.该店用下边的程序框图计算月总收入 S和月 净盈利V,那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的LW).4=0.T=Z1十HS=£T居出士犷A. A>0,V=S- TB.A<0,V=S- TC.A>0,V=3TD.A<0, V=ST【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知 S 表示月收入，T表示月支出，V表示月盈利，根据收入记为正数，支出记为负数， 故条件语句的判断框中的条件为判断累加量 A的符号，由分支结构的 是“与否”

18、 分支不难给出答案，累加完毕退出循环后，要输出月收入S,和月盈利V,故在输出前要计算月盈利V,根据收入、支出与盈利的关系，不难得到答案.【解答】解析：月总收入为S,支出T为负数，因此A>0时应累加到月收入S,故判断框内填：A> 0又月盈利V二月收入S-月支出T, 但月支出用负数表示 因此月盈利V=3T故处理框中应填：V=ST故选 A> 0, V=3T11. （5分）（20097H宁）正六棱锥P-ABCDEN, G为PB的中点，则三棱锥 D-GAC与三方8锥P- GAC体积之比为（）uA. 1:1 B. 1: 2C. 2: 1 D. 3: 2【分析】由于G是PB的中点，故P-G

19、AC的体积等于B-GAC的体积；求出DH=2BH,即可求出三棱锥 D-GAC与三棱锥P- GAC体积之比.【解答】解：由于G是PB的中点，故P-GAC的体积等于B-GAC的体积在底面正六边形ABCDERfrBH=ABtan30 = : AB3而 BD= :AB故 DH=2BH于是 Vd gac=2VB ga(=2VP gac故选C.12. (5 分)(2009TH宁)若 X1 满足 2x+2x=5, X2满足 2x+2log2 (x-1) =5, x+X2=( )A. 4 B. 3C.工 D. 422【分析】先由题中已知分别将x1、x2所满足的关系表达为，2x1=2log2 (5-2x1) 系

20、数配为2是为了与下式中的2x2对应2x2+2log2 (x2- 1) =5,观察两个式子的特点，发现要将真数部分消掉求出x1+x2,只须将5-2x1化为2 (t-1)的形式，则2x1=7-2t, t=x2【解答】解：由题意2叼十2%二52x2+2log2 (x21) =5 所以 2%=5 - 2Xpx1=log2 (5 2x1)即 2x1=2log2 (5 2x1)令 2x1=7- 2t,代入上式得 7- 2t=2log2 (2t- 2) =2+2log2 (t - 1)5-2t=2log2 (t-1)与式比较得 t=x2于是 2x1=7 - 2x2即 Xl+X2 2故选C二、填空题13. （

21、5分）（2009?!宁）某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、 三分厂的产量之比为1: 2: 1,用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从 3 个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算 得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h, 1020h,1032h,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为1013 h.【分析】由三个分厂的产量比，可求出各厂应抽取的产品数，再计算均值即可.【解答】解：从第一、二、三分厂的抽取的电子产品数量分别为25, 50, 25,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为980+2X1020+1032=1013.

22、4故答案为：101314. （5分）（2009?辽宁）等差数列an的前n项和为Sn,且6s5-58=5, WJ a4= 工【分析】根据等差数列的前n项和的公式表示出S5和然后把与和S3的式子 代入到6& - 5S3=5中合并后，利用等差数列的通项公式即可求出a4的化【解答!¥：Sn=nai+-n （n1） d . S5=5a1+10d, S3=3a1+3d 6S5- 5S3=30a1+60d - （15a1+15d）=15a+45d=15 （a+3d） =15a4=5解得a4故答案为：-15. （5分）（2009迫宁）设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为m）则该几何体的体

23、积为 4 m3.【分析】由三视图可知几何体是三棱锥，明确其数据关系直接解答即可.【解答】解：这是一个三棱锥，高为2,底面三角形一边为4,这边上的高为3,体积等于9X2X4X 3=4故答案为：42216. （5分）（2009?辽宁）已知F是双曲线号一七二1的左焦点，A （1, 4）, P 皇La是双曲线右支上的动点，则|PF+| PA的最小值为 9 .【分析】根据A点在双曲线的两支之间，根据双曲线的定义求得a,进而根据PA+I PFI引AF| =5两式相加求得答案.【解答】解：:A点在双曲线的两支之间，且双曲线右焦点为F' （4, 0）,.由双曲线性质| PF T PF =2a=4而 |

24、 PA+I PF| 刁 AF| =5两式相加得| PF+I PA| >9,当且仅当A、P、F'三点共线时等号成立.故答案为9.三、解答题（共8小题，满分70分）17. （12分）（2009?辽宁）如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面 内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶.测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°, 30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°, AC=0.1 km试 探究图中B, D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B, D的距离（计算结果精确到 0.01 km,也=1.414,2.449）.【分析】在4ACD

25、中，/ DAC=30推断出CD=AC同时根据CB是ACAD底边AD 的中垂线，判断出BD=BA进而在 ABC中利用余弦定理求得 AB答案可得.【解答】解：在4ACD中，/ DAC=30,/ ADC=60 - / DAC=30,所以 CD=AC=0.1又 / BCD=180- 60 - 60 =60°,故CB是ACAD底边AD的中垂线,所以BD=BA在 ABC中,皿二前、 sinZBCA sinZABC.2sin215 =,可得 sin15 -24即 AB=二e ='gin!5" 20因此，BD包丝尼=0.33km.20故B、D的距离约为0.33km.20. (12分

26、)(2009?辽宁)如图，已知两个正方行 ABCD和DCEF不在同一平面 内，M, N分别为AB, DF的中点.(1)若平面ABCDL平面DCEF求直线MN与平面DCE所成角的正弦值；(2)用反证法证明：直线 ME与BN是两条异面直线.【分析】（1）（解法一）由面面垂直的性质定理，取CD的中点G,连接MG, NG,再证出/ MNG是所求的角，在 MNG中求解;（解法二）由垂直关系建立空间直角坐标系，求出平面DCEF的法向量，再用向量的数量积求解;（2）由题意彳贸设共面，由 AB/ CD推出AB/平面DCEF再才隹出AB/ EN,由得到EN/ EF,即推出矛盾，故假设不成立;【解答】解：（1）解

27、法取CD的中点G,连接MG, NG.设正方形ABCD DCEF勺边长为2,WJMGLCD, MG=2, NG=巧.平面ABCDL平面DCED MG，平面 DCEF丁. / MNG是MN与平面DCE而成的角.MN=加 sin/MNG坐为MN与平面DCE而成角的正弦值解法设正方形ABCD DCEF勺边长为2,以D为坐标原点,分别以射线DC, DF, DA为x, y, z轴正半轴建立空间直角坐标系如图. 则 M (1, 0, 2), N (0, 1, 0),可得而二(1, 1, -2).又;节=(0, 0, 2)为平面DCEF勺法向量,cos ( MN, DA|)=?| | MN | | DA |3

28、一MN与平面DCE所成角的正弦值为cos(M,水)委23(2)假设直线ME与BN共面，贝U AB?平面MBEN,且平面 MBEN与平面DCE%于EN由已知，两正方形不共面，AB?平面DCEF 又AB/ CD,.AB/平面 DCEF.面EN为平面 MBEN与平面DCEF勺交线，AB/ EN.又AB/ CD/ EF,.EN/ EF,这与ENA EF=E?盾，故假设不成立. ME与BN不共面，它们是异面直线.21. (12分)(200922宁)某人向一目标射击4次，每次击中目标的概率为七.该 目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为 1:3: 6.击中目标时， 击中任何一部分的概率与其面积

29、成正比.(I )设X表示目标被击中的次数，求 X的分布列；(H)若目标被击中2次，A表示事件 第一部分至少被击中1次或第二部分被 击中2次”，求P (A).【分析】(1)由题意知目标被击中的次数 X的取值是0、1、2、3、4,当X=0时 表示四次射击都没有击中，当X=1时表示四次射击击中一次，以此类推，理解变 量取值不同时对应的事件，用独立重复试验概率公式得到概率，写出分布列(2)第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次所表示的事件，记出事件， 根据事件之间的互斥关系，表示出事件，用相互独立事件同时发生和互斥事件的 概率公式，得到结果.【解答】解：(I)由题意知目标被击中的次数 X的取值是0

30、、1、2、3、4, 当X=0时表示四次射击都没有击中， P (X=0) =c：Q-；J喏， / J 01 当X=1时表示四次射击击中一次，P (X=1) x|x (1)3=|1, 0 J ol 1当X=2时表示四次射击击中两次， ' P(X=2)=We)2(!聋同理用独立重复试验概率公式得到 X=3和X=4的概率，.X的分列为01234P屿3224月 工8181S1si| |sl|(H )设A1表示事件第一次击中目标时，击中第i部分”，i=1, 2.B1表示事件 第二次击中目标时，击中第i部分”，i=1, 2.依题意知 P (A1) =P (B1) =0.1,P (A2)=P (B2)

31、=0.3,A=A1iyUA7：B1UA1B1UA2B2，所求的概率为P(D=P(A1b7)+P(IB1)-fP(A1E1)+P(A£B2)0.1 X 0.9+0.9X 0.1+0.1 X 0.1+0.3X0.3=0.2822. （12分）（2009?辽宁）已知，椭圆C过点AL得），两个焦点为（T, 0）, （1, 0）.（1）求椭圆C的方程；（2） E, F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数， 证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值.【分析】（I）由题意，c=1,可设椭圆方程代入已知条件得1 , 9 °二1，求Itb2 所以椭圆方程为，+匚口.

32、 3（H ）设直线AE方程为：尸 4b*出b,由此能够求出椭圆方程.（H）设直线 AE方程为又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数,（计4/）1+*3-210算+呜一卜）2-12二0,再点43 卷）在椭圆上，结合直线 的位置关系进行求解.【解答】解：（I ）由题意，c=1, 可设椭圆方程为 L+ 9 1,解得 b2=3, b2=-r （舍去）4在上式中以-K代K,可得4kf-3+4 k 2所以直线EF的斜率KcnEFyF - vE 展4+%升m1即直线EF的斜率为定值，其值为23. (12分)(2009TH宁)已知函数 f (x) Wx2 ax+ (a- 1) lnx, a> 1.(1)

33、讨论函数f (x)的单调性；(2)证明：若 a<5,贝对任意 x1, x2 (0, +oo), x1 wx2,有> 一 1 .| xl-x2I【分析】(1)根据对数函数定义可知定义域为大于 0的数，求出f'(x)讨论当a 1=1时导函数大于0,函数单调递增；当a-1<1时分类讨论函数的增减性； 当a - 1 >1时讨论函数的增减性.(2)构造函数g (x) =f (x) +x,求出导函数，根据a的取值范围得到导函数一 定大于0,则g (x)为单调递增函数，则利用当乂1>地>0时有g (x1)- g (x2) >0即可得证.【解答】解：(1) f

34、 (x)的定义域为(0, +8).(L 1) Cx+1 -3)._ 1 2(i)若 aT=1 即 a=2,贝U/(乂)二, 故f (x)在(0, +8)单调增.(ii)若 a 1<1,而 a> 1,故 1<a<2,则当 x (a1, 1)时，f' (x) <0； 当 xC (0, a - 1)及 xC (1, +oo)时，f'(x) >0 故f (x)在(a-1, 1)单调减，在(0, a- 1), (1, +8)单调增.(iii)若 a 1>1,即 a>2,同理可得f (x)在(1, a - 1)单调减，在(0, 1), (a-

35、 1, +8)单调增.(2)考虑函数g (x) =f (x) +乂得工2云十弧一 1)贝股'Q L 1)巨人;>24,王 _ (a-1)=1 -(7a- 1 -I)2 x T X由于 1<a<5,故 g' (x) >0,即g (x)在(0, +8)单调增加，从而当 x1>x2>0 时有 g (x1)- g (x?) >0, 一一- f(D)、 .即 f (x1) - f (x2)+x1 - x2>0,故>一1,X1 "叼当0<x1<x2时，有£（乂1）-£（汽2）?（犬2）一

36、3;"1）>24. （10分）（2009TH宁）选修4-1:几何证明讲已知4ABC中，AB=AC D是 ABC外接圆劣弧蔗上的点（不与点A, C重合），延长BD至E.（1）求证：AD的延长线平分/ CDE（2）若/BAC=30, AABC中BC边上的高为2他,求4ABC外接圆的面积.【分析】首先对于（1）要证明AD的延长线平分/ CDE即证明/ EDF=/ CDF 转化为证明/ ADB=/ CDF,再由g据A, B, C, D四点共圆的性质，和等腰三角形 角之间的关系即可得到.对于（2）求 ABC外接圆的面积.只需解出圆半径，故作等腰三角形底边上的 垂直平分线即过圆心，再连接 OC,根据角之间的关系在三角形内即可求得圆半 径，可得到外接圆面积.【解答】解：（I）如图，设F为AD延长线上一点.A, B, C, D 四点共圆，/ CDFqABC又 AB=AC. /ABC之 ACB 且 / ADB=/ ACB / ADB=/ CDF对顶角 / EDFW ADB,故/ EDFW CDF即AD的延长线平分/ CDE(H)设。为外接圆圆心，连接 AO交BC于H,则AH，BC.连接 OC,由题意/ OAC=Z OCA=15, /ACB=75, . . / OCH=60.设圆半径为r