2018年全国高考-数学文科1

1、2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学、选择题（本题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合A 0 , 2 , B2, 1 , 0, 1 , 2 ,则 AI B ()3 / 6A.0, 2B.1,2C.0D.2, 1, 0, 1, 21 i 一2 .设z 2i ,则Z ()1 iD.2A . 0B. 1C. 123.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村 的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图：建设前绎济收入构成比例建设后经济收入构成

2、比例则下面结论中不正确的是（）A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半224.已知椭圆C :勺匕1的一个焦点为a42,0 ,则C的离心率（C.D.5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为。1 ,。2 ,过直线。1。2的平面截该圆柱所得的截面是面积为的正方形，则该圆柱的表面积为（）B. 12C. 8 236.设函数f x x2a 1 x ax .右f x为奇函数，则曲线 yC. y 2x7.在 ABC 中,AD为BC边上的中线,uuuE为AD的中点，则EBD . 10f

3、 x在点0 , 0处的切线方程为D. y x( )A.3 uur-AB41 uuir -AC4B.1 uuu-AB 43 UULT-AC4C.3 uur -AB41 uur-AC 4D.1 uuu AB43ULLTAC 48.已知函数)2. 2f x 2cos x sin x 2,贝U (A.的最小正周期为，最大值为B.的最小正周期为，最大值为4C.的最小正周期为2 ,最大值为3D.的最小正周期为2 ,最大值为49.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为在此圆柱侧面上，从A,圆柱表面上的点 N在左视图上的对应点为 B,则M到N的路径中，最短路径的

4、长度为（）A. 2而C.D. 210.在长方体ABCDA1B1C1D1 中，ABBC 2,ACi与平面BBCiC所成的角为30 ,则该长方体的体积为（A. 8C.D.8.311.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点cos 22 皿一，则a3B.叵52.5C.D. 112.设函数2x的x的取值范围是（A.C.D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分,20分)13 .已知函数f X10g214 .若x, y满足约束条件2y y2 W 01> 0 ，则3x2y的最大值为y< 0215.直线y X 1与圆X2y 2y 3 0父于B两点，则| AB20. （12 分

5、）5 / 6已 知 bsinC csin B 4a sin B sin C ABC的内角A, B , C的对边分别为a , b, c ,b2 c2 a2 8,则ABC的面积为.三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23题为选考题，考生根据要求作答。）（一）必考题：共 60分。17. （12分）已知数列an满足a 1 , nan 1 2 n 1 an,设bn曳.n求匕，b2 , b3 ；判断数列 bn是否为等比数列，并说明理由；求an的通项公式.18. （12分）在平面四边形 ABCM中，AB AC 3 , /ACM

6、 90 ,以AC为折痕将 ACM折起，使点 M到 达点D的位置，且AB ± DA .证明：平面 ACD，平面ABC ;Q为线段AD上一点,2P为线段BC上一点，且BQ DQ -DA ,求三棱锥Q ABP的体积.3某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头 50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用 水量0, 0.10.1 , 0.20.2, 0.30.3, 0.40.4, 0.50.5 , 0.60.6, 0.7频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用 水量0 , 0.10.1, 0

7、.20.2 , 0.30.3, 0.40.4, 0.50.5 , 0.6频数151310165在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图:频率/如雄+0 0.10.20.3 0J 0,5 Q6 口用水战 宜】估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按 365天计算，同一组中的数据以这组数 据所在区间中点的值作代表.）N两点.设抛物线C： y2 2x,点A 2, 0 , B 2 , 0 ,过点A的直线l与C交于M ,当l与x轴垂直时，求直线 BM的方程；证明：ZABM /ABN .（12 分）已知函数f x aex ln x 1 .设x 2是f x的极值点.求a,并求f x的单调区间;一一 ，1证明：当a > - , f x > 0 .e7 / 6（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22 .选彳4 4:坐标系与参数方程（10）在直角坐标系xOy中，曲线Ci的方程为y kx 2.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为22 cos 3