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文档简介
1、 比较有理数的大小考点总结 八年级数学教案 比较有理数大小的方法: 有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。 数轴法: 1、在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的数大。 2、正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。 绝对值法: 1、两个正数比较大小,绝对值大的数大; 2、两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。 差值法: 设a、b为任意两有理数,两数做差,若a-b>0,则a>b ; 若a-b<0则a<b 商值比较法: 设a、b为任意两有理数,两数做商,若a/b>1,则a>b;若a/b&
2、lt;1,则a<b 比较有理数的大小经典例题 如图所示,分别用数轴上的点4,B,C,D表示数,正确的是( ) A.点D表示-2.5 B.点C表示-1.25 C.点B表示1.5 D.点A表示1.25 答案: 点D表示-1.5,点C表示-0.75,点B表示1.5,点A表示2.5. 故选:C. 已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图,则下列结论错误的是( ) A.c-a0 B.b+c0 C.a+b-c0 D.|a+b|=a+b 答案: A、c0,a0, c-a0,故此选项正确; B、b0,c0, b+c0,故此选项正确; C、-ca=-b, a+b=0, a+b-c0,故此选项错误;
3、D、a=-b, |a+b|=a+b,故此选项正确。 故选:C. 表示a,b两数的点在数轴上位置如图所示,则下列判断错误的是( ) A.a+b0 B.a-b0 C.a×b0 D.a|b| 答案: 由图可知,b0a.|b|a|, A、b0a,|b|a|,a+b0,故本选项正确; B、b0a,a-b0,故本选项正确; C、b0a,a×b0,故本选项错误; D、b0a.|b|a|,a|b|,故本选项正确。 故选C. 数轴上与原点的距离为3的点表示的数是( ) A.3 B.-3 C.0或3 D.3或-3 答案: 数轴上与原点的距离为3的点表示的数是±3, 故选:D. 已知x
4、是整数,并且-3x4,那么在数轴上表示x的所有可能的数值有_. 答案: 如图, 根据数轴可以得到满足条件的整数有:-2,-1,0,1,2,3; 故答案为:-2,-1,0,1,2,3. 下图是5个城市的国际标准时间(单位:时)在数轴上的表示(例如:伦敦时间的0点是汉城时间的9点)。_年8月第29届奥运会将在北京开幕,请问北京时间_年8月8日20时应是( ) A.伦敦时间_年8月8日11时 B.巴黎时间_年8月8日13时 C.纽约时间_年8月8日5时 D.汉城时间_年8月8日19时 答案: 根据数轴,得: A、伦敦时间是20-8=12,即_年8月8日12时,错误; B、巴黎时间是20-(8-1)=13,即_年8月8日13时,正确; C、纽约时间是20-(8+5)=7,即_年8月8日7时,错误; D、汉城时间是20+(
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