2022年中考数学二轮复习真题演练归纳猜想型问题

1、二轮复习真题演练归纳猜想型问题一、选择题12022南平给定一列按规律排列的数：，那么这列数的第6个数是abcd1a22022重庆以下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第1个图形的面积为2cm2，第2个图形的面积为8cm2，第3个图形的面积为18cm2，那么第10个图形的面积为a196cm2b200cm2c216cm2d256cm22b32022呼和浩特如图，以下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，依此规律，第11个图案需根火柴a156b157c158d1593b42022重庆以下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其

2、中第个图形有1棵棋子，第个图形一共有6棵棋子，第个图形一共有16棵棋子，那么第个图形中棋子的颗数为a51b70c76d814c52022济南如图，动点p从0，3出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2022次碰到矩形的边时，点p的坐标为a1，4b5，0c6，4d8， 35d62022济宁如图，矩形abcd的面积为20cm2，对角线交于点o；以ab、ao为邻边做平行四边形aoc1b，对角线交于点o1；以ab、ao1为邻边做平行四边形ao1c2b；依此类推，那么平行四边形ao4c5b的面积为acm2bcm2ccm2dcm26b二填空题72022沈阳有一组等式

3、：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为 82+92+722=732782+92+722=73282022曲靖一组“穿心箭按如下规律排列，照此规律，画出2022支“穿心箭是 892022三明观察以下各数，它们是按一定规律排列的，那么第n个数是，9107107112022红河州以下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如下列图，按此规律排列下去，第20个图形中有 42个实心圆1142122022衡阳观察以下按顺序排列的等式：a11，a2，a3，a4，试猜想第n个等式n

4、为正整数：an= 12132022遂宁为庆祝“六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼比赛如下列图：按照上面的规律，摆第n图，需用火柴棒的根数为 6n+2136n+2142022深圳如图，每一幅图中均含有假设干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；按这样的规律下去，第6幅图中有 91个正方形1491152022南宁有这样一组数据a1，a2，a3，an，满足以下规律：a1，a2，a3，ann2且n为正整数，那么a2022的值为 -1结果用数字表示15-1162022大庆，依据上述规律，计算+的结果为写成一个分数的形式。16172022崇左如图是三种化合物的结构式及分子式请按其

5、规律，写出后面第2022种化合物的分子式 c2022h402817c2022h4028182022聊城如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点o出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点a10，1，a21，1，a31，0，a42，0，那么点a4n+1n为自然数的坐标为 2n，1用n表示182n，1192022天水观察以下运算过程：s=1+3+32+33+32022+32022，×3得3s=3+32+33+32022+32022，-得2s=32022-1，s=运用上面计算方法计算：1+5+52+53+52022=19202022龙岩对于任意非零实数a、b，定义

6、运算“，使以下式子成立：12=-，21=，-25=，5-2=-，那么ab=20212022湖州将连续正整数按以下规律排列，那么位于第7行第7列的数x是852185222022恩施州把奇数列成下表，根据表中数的排列规律，那么上起第8行，左起第6列的数是 17122171232022常德小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3-2=18+7-6-5=415+14+13-12-11-10=924+23+22+21-20-19-18-17=16根据以上规律可知第100行左起第一个数是102002310200242022抚顺如图，在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别是-1，-1、0，2、2，0，点

7、p在y轴上，且坐标为0，-2点p关于点a的对称点为p1，点p1关于点b的对称点为p2，点p2关于点c的对称点为p3，点p3关于点a的对称点为p4，点p4关于点b的对称点为p5，点p5关于点c的对称点为p6，点p6关于点a的对称点为p7，按此规律进行下去，那么点p2022的坐标是 2，-4242，-4252022湛江如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用a1、a2、a3、a4表示，其中a1a2与x轴、底边a1a2与a4a5、a4a5与a7a8、均相距一个单位，那么顶点a3的坐标是 ，a92的坐标是 31，-31250，31，-31-

8、1262022内江如图，直线l：y=x，过点m2，0作x轴的垂线交直线l于点n，过点n作直线l的垂线交x轴于点m1；过点m1作x轴的垂线交直线l于n1，过点n1作直线l的垂线交x轴于点m2，；按此作法继续下去，那么点m10的坐标为 884736，026884736，0272022荆州如图，abc是斜边ab的长为3的等腰直角三角形，在abc内作第1个内接正方形a1b1d1e1d1、e1在ab上，a1、b1分别在ac、bc上，再在a1b1c内接同样的方法作第2个内接正方形a2b2d2e2，如此下去，操作n次，那么第n个小正方形anbndnen 的边长是27282022昭通 如图

9、中每一个小方格的面积为1，那么可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+2n-1= n2用n表示，n是正整数28n2292022梅州如图，abc是腰长为1的等腰直角三形，以rtabc的斜边ac为直角边，画第二个等腰rtacd，再以rtacd的斜边ad为直角边，画第三个等腰rtade，依此类推，那么第2022个等腰直角三角形的斜边长是 202229302022本溪如图，点b1是面积为1的等边oba的两条中线的交点，以ob1为一边，构造等边ob1a1点o，b1，a1按逆时针方向排列，称为第一次构造；点b2是oba的两条中线的交点，再以ob2为一边，构造等边ob2a2点o，b2，a2按逆时针方向排

10、列，称为第二次构造；以此类推，当第n次构造出的等边obnan的边oan与等边oba的边ob第一次重合时，构造停止那么构造出的最后一个三角形的面积是30312022铜仁地区如图，aob=45°，a1、a2、a3、在射线oa上，b1、b2、b3、在射线ob上，且a1b1oa，a2b2oa，anbnoa；a2b1ob，an+1bnobn=1，2，3，4，5，6假设oa1=1，那么a6b6的长是323132322022营口按如图方式作正方形和等腰直角三角形假设第一个正方形的边长ab=1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为s1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为s2，那么第

11、n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和sn=32332022牡丹江如图，边长为1的菱形abcd中，dab=60°连结对角线ac，以ac为边作第二个菱形acef，使fac=60°连结ae，再以ae为边作第三个菱形aegh使hae=60°按此规律所作的第n个菱形的边长是 n-133342022嘉兴如图，正方形abcd的边长为3，点e，f分别在边ab，bc上，ae=bf=1，小球p从点e出发沿直线向点f运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当小球p第一次碰到点e时，小球p与正方形的边碰撞的次数为6，小球p所经过的路程为 346，352022六盘水把边长

12、为1的正方形纸片oabc放在直线m上，oa边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点a按顺时针方向旋转90°，此时，点o运动到了点o1处即点b处，点c运动到了点c1处，点b运动到了点b1处，又将正方形纸片ao1c1b1绕b1点，按顺时针方向旋转90°，按上述方法经过4次旋转后，顶点o经过的总路程为，经过61次旋转后，顶点o经过的总路程为35，解：如图，为了便于标注字母，且位置更清晰，每次旋转后不防向右移动一点，第1次旋转路线是以正方形的边长为半径，以90°圆心角的扇形，路线长为；第2次旋转路线是以正方形的对角线长为半径，以90°圆心角的扇形，路线长为；第3次

13、旋转路线是以正方形的边长为半径，以90°圆心角的扇形，路线长为；第4次旋转点o没有移动，旋转后于最初正方形的放置相同，因此4次旋转，顶点o经过的路线长为；61÷4=151，经过61次旋转，顶点o经过的路程是4次旋转路程的15倍加上第1次路线长，即故答案分别是：，三解答题362022绍兴如图，矩形abcd中，ab=6，第1次平移将矩形abcd沿ab的方向向右平移5个单位，得到矩形a1b1c1d1，第2次平移将矩形a1b1c1d1沿a1b1的方向向右平移5个单位，得到矩形a2b2c2d2，第n次平移将矩形an-1bn-1cn-1dn-1沿an-1bn-1的方向平移5个单位，得到

14、矩形anbncndnn21求ab1和ab2的长2假设abn的长为56，求n36解：1ab=6，第1次平移将矩形abcd沿ab的方向向右平移5个单位，得到矩形a1b1c1d1，第2次平移将矩形a1b1c1d1沿a1b1的方向向右平移5个单位，得到矩形a2b2c2d2，aa1=5，a1a2=5，a2b1=a1b1-a1a2=6-5=1，ab1=aa1+a1a2+a2b1=5+5+1=11，ab2的长为：5+5+6=16；2ab1=2×5+1=11，ab2=3×5+1=16，abn=n+1×5+1=56，解得：n=10 372022张家界阅读材料：求1+2+22+23+

15、24+22022的值解：设s=1+2+22+23+24+22022+22022，将等式两边同时乘以2得：   2s=2+22+23+24+25+22022+22022将下式减去上式得2s-s=22022-1即s=22022-1即1+2+22+23+24+22022=22022-1请你仿照此法计算：11+2+22+23+24+21021+3+32+33+34+3n其中n为正整数37解：1设s=1+2+22+23+24+210，将等式两边同时乘以2得2s=2+22+23+24+210+211，将下式减去上式得：2s-s=211-1，即s=211-1，那么1+2+22+23+24

16、+210=211-1；2设s=1+3+32+33+34+3n，两边乘以3得：3s=3+32+33+34+3n+3n+1，下式减去上式得：3s-s=3n+1-1，即s=3n+1-1，那么1+3+32+33+34+3n=3n+1-1382022安徽我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示根本图的特征点，显然这样的根本图共有7个特征点，将此根本图不断复制并平移，使得相邻两个根本图的一边重合，这样得到图2，图3，1观察以上图形并完成下表：图形的名称根本图的个数特征点的个数图117图2212图3317图44 猜想：在图n中，特征点的个数为 5n+2用n表示；2如图，将图n放在直角坐标系中，设其中第一个根本图的对称中心o1的坐标为x1，2，那么x1=；图2022的对称中心的横坐标为 38解：1由题意，可知图1中特征点有7个；图2中特征点有12个，12=7+5×1；图3中特征点有17个，17=7+5×2；所以图4中特征点有7+5