2019-2020年七年级数学下册第2章二元一次方程组2.4二元一次方程组的应用第2课时校本作业A本新版浙教版

1、2019-2020 年七年级数学下册第2 章二元一次方程组2.4 二元一次方程组的应用第2 课时校本作业A本新版浙教版课堂笔记1. 有些实际问题的部分重要信息显示在示意图表中，从图表中可以发现问题中蕴藏的数量关系，从而发现相等关系.2. 在分析较复杂的问题时，可用列表法帮助我们理解题意，寻找相等关系，有时可根据题意用直线或曲线画示意图，根据线段的和或差寻找相等关系.3. 在用方程组解决较复杂的实际问题时，有时需采取间接设未知数的方法.分层训练A 组 基础训练1. 甲、 乙两种商品原来的单价和为100 元， 因市场变化，甲商品降价10%， 乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提

2、高了20%. 若设甲、 乙两种商品原来的单价分别为 x 元、 y 元，则下列方程组正确的是（）A. x+y=100 ，（1+10%）x+（1-40%）y=100×（1+20%）B. x+y=100 ，（1-10%）x+（1+40%）y=100×20%C. x+y=100 ，（1-10%）x+（1+40%）y=100×（1+20%）D. x+y=100 ，（1+10%）x+（1-40%）y=100×20%2. 某船在河中航行，已知顺流速度是14km/h，逆流速度是8km/h，则该船在静水中的速度是 km/h ，水流速度是km/h.3. 科学家通过实验发现：

3、一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压强p（ kPa）与温度T（）的关系满足：paTk， 且当温度为100时，压强为140kPa；当温度为60时，压强为 124kPa. 则 a， k4. （苏州中考）某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通. 若甲工程队先用4 天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9 天； 若甲工程队先单独工作8 天， 则余下的任务由乙工程队单独完成需要3 天 . 设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则x+y 的值为.5. 在实数范围内定义一种运算：ab=ax+by，已知3?茚 5=8， 2（ -1 ） =1，求x

4、， y.6 某景点的门票价格如下表所示：购票人数（人）1 5051 100100 以上每人门票（元）12108某校七年级，两班计划去游览该景点，两班总人数之和多于100 人， 其中班人数少于50 人， 班人数多于50 人且少于100 人 若两班都以班为单位单独购票，则一共需支付1118元；若两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816 元（ 1 ）问：两个班各有多少名学生？（ 2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？7 某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0 1.5km，超过1.5km 的部分按每千米另收费小刘说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了4.5km，付车费10.

5、5 元”小李说：“我乘出租车从市政府到火车站走了6.5km，付车费14.5 元”（ 1 ）出租车的起步价是多少元？超过1.5km 后每千米收费多少元？（ 2）小张乘出租车从市政府到高铁站走了5.5km，应付车费多少元？档次高度第一档第二档第三档第四档凳高x（ cm）37.040.042.045.0桌高y（ cm）70.074.878.082.8B 组 自主提高8 为了学生的身体健康，学生课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度，于是，他测量了一套课桌、凳上对应的四档高度，得到如下数据：1 ）小明经过数据研究，发现：桌

6、高y 与凳高 x 符合关系式y=kx+b，求出 k 和 b 的值；2） 小明回家后，测量了家里的写字台和凳子的高度，写字台高77cm， 凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套，并说明理由9 水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为500 元每亩水面可在年初混合投放4kg 蟹苗和 20 kg 虾苗每千克蟹苗的价格为75 元，其饲养费用为525 元，当年可获1400 元收益每千克虾苗的价格为15 元，其饲养费用为85 元，当年可获160 元收益（ 1 ）若租用水面n 亩，则年租金共需元；（ 2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求

7、每亩水面蟹、虾混合养殖的年利润（利润收益成本）；（ 3） 李大爷现有资金25000 元， 他准备再向银行贷款不超过25000 元， 用于蟹虾混合养殖，10%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600 元？C 组 综合运用10. 某教学楼有4 个进出大门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同. 安全检查时，对 4 道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2min 内可以通过560 名学生 . 当同时开启一道正门和一道侧门时，4min 内可以通过800 名学生 .（ 1 ）问：平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（ 2）检查中发现，发生紧急

8、情况时，由于拥挤，学生出门的效率降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在3min 内通过这4 道门安全撤离. 假设这栋教学大楼最多能容纳 900 名学生，问：建造的这4 道门是否符合安全规定？请说明理由.参考答案1. C2. 11 33. 0.4 1004. 205. 由已知，得3x+5y=8， 2x-y=1 ，解得 x=1 ， y=1.6. （ 1）设班有x 人，班有y 人，根据题意，得12x 10y 1118， 8x 8y 816，解得x 49， y 53. 答：班有49 人，班有53 人（ 2）班节约了49×（12 8）196（元），班节约了53×（ 1

9、0 8）106（元）答：班节约了196 元，班节约了106 元7. （ 1 ）设出租车的起步价是x元，超过1.5km 后每千米收费y元，由题意，得x（4.5 1.5 ） y 10.5 ， x（6.5 1.5 ） y 14.5 ，解得 x 4.5， y 2.答：出租车的起步价是4.5 元，超过1.5km 后每千米收费2 元（ 2） 4.5 （5.5 1.5 ）×2 12.5（元）答：小张乘出租车从市政府到高铁站走了5.5km，应付车费12.5 元8. （ 1 ）由题意得37k+b=70， 42k+b=78，解得 k=1.6 ， b=10.8.（ 2） 当 k=1.6 ， b=10.8

10、时， y=1.6x+10.8. 已知凳高为43.5cm， 即 x=43.5. 把 x=43.5 代入y=1.6x+10.8 ，得 y=80.4 ，而小明家的写字台的高度为77cm，即桌高为77cm< 80.4cm，所以小明家里的写字台与凳子不配套.9. （ 1 ）500n（2）4×（75525）20×（1585）5004900（元），（1400× 4 160× 20）4900 3900（元）答：每亩水面蟹、虾混合养殖的年利润为3900 元（ 3） 设李大爷向银行贷款x 元， 租 y 亩水面， 根据题意，得4900y 25000 x， 3900y 1

11、0%x 36600，解得x 24000， y 10. 经检验，这组解满足方程组，并且符合题意答：李大爷应该租10 亩水面，并向银行贷款24000 元10. （ 1）设一道正门每分钟可通过x 人，一道侧门每分钟可通过y 人，根据题意，得2（ x+2y） =560， 4（ x+y） =800，解得x=120， y=80. 经检验，满足方程组，且符合题意（ 2）（120× 2× 3+80× 2× 3）×（1-20%） =960 名> 900名，符合规定.2019-2020 年七年级数学下册第2 章二元一次方程组2.5 三元一次方程组及其解法选学

12、校本作业新版浙教版课堂笔记1. 三元一次方程：含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做三元一次方程 .2. 三元一次方程组：由三个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组 .3. 三元一次方程组的解法基本思路：用代入法或加减法消去一个未知数，化成二元一次方程组，再解这个二元一次方程组.分层训练A 组 基础训练1 运用加减法解方程11x3z9，3x2yz8，2x6y4z5，较简单的方法是（）A. 先消去x，再解22y2z61，66y38z37B. 先消去 z，再解 2x 6y15， 38x 18y 21C. 先消去y，再解11x7z29，11x3z9D. 三个方

13、程相加再除以2，得8x 2y 4z 11 再解2. 解三元一次方程组x-4y+z=-3 ，2x+y-z=18 ，x-y-z=7 ，得（）A. x=-3 ， y=2， z=0B. x=1， y=-1 ， z=0C. x=7 ， y=2， z=-2D. x=7， y=-2 ， z=23. 已知方程组x+y=3， y+z=-2 ， x+z=9，则x+y+z 的值是（）A 6B -6 C 5 D -54. 已知等式y=ax2+bx+c，且当 x=1 时y=2；当x=-1 时 y=-2；当 x=2 时 y=3，你能求出a，b， c 的值吗？（）A. a=- ， b=2， c= B. a= ， b=2，

14、c=-C. a=1 ， b=2， c=3D. a=-1， b=-2 ， c=-35. 判断x=5， y=10， z=-15 是否是三元一次方程组x+y+z=0， 2x-y+z=-15 ， x+2y-z=40 的解：.6解方程组x+y-z=4 ， x+z=1 ， x-y+2z=-1 时，若先消去y，所得关于x， z 的方程组为7. 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3 件，乙 2 件，丙 1 件共需 315 元钱，购甲1 件，乙2 件，丙 3 件共需 285 元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱 .8. 解下列三元一次方程组：（ 1 ） x-2y=-9 ， y-z=2 ， 2z+x=47；

15、2) 3x-y+z=4 ，2x+3y-z=12 ，x+y+z=6 ；3)，x 2y 3z 33 . B 组 自主提高9如果x2y8z0，2x3y 5z0，其中xyz0，那么xyz(A. 1 2 3 B. 2 3 4 C. 2 3 1D. 3 2 110 一宾馆有二人间、三人间和四人间三种客房供游客租住时租用客房共7 间，如果每个房间都住满，则租房方案有（A 4 种 B 3 种 C 2 种 D某旅行团共20 人，准备同）1种11. 给定方程组+=1， +=2， +=5，如果令=A， =B， =C，则方程组A+B=1， B+C=2， A+C=5，由此解得x=2， y=-1 ， z=3，对不对，为什

16、么？12 已知方程组x+y=3a， y+z=5a， x+z=4a 的解使代数式x-2y+3z 的值等于-10，求 a的值C 组综合运用13. 某企业为了激励员工参与技术革新，设计了技术革新奖，这个奖项分设一、二、三等，按获奖等级颁发一定数额的奖金，每年评选一次，下表是近三年技术革新获奖人数及奖金总额情况那么技术革新一、二、三等奖的奖金数额分别是多少万元？参考答案2.5 三元一次方程组及其解法（选学）【分层训练】1 4. CCCA5. 是6. x+z=1 ， 2x+z=37. 1508. （ 1 ） x=21， y=15， z=13；（ 2） x=2， y=3， z=1.（3）设k，则x2k，y3k，z5k. 把代入，得2k6k15k33，解得 k 3. 把 k 3 代入，得到原方程组的解为x 6， y 9， z 15.9. C 【点拨】x2y8z0，2x3y5z0，×2，得7y21z0，y3z.将y3z 代入，得x2z，xyz2z3zz231.10. A11.