2020届中考数学三轮冲刺复习：《一元一次方程实际应用》练习(含答案)

1、2020届中考数学三轮冲刺复习：一元一次方程实际应用练习1 .如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有A, B, C, D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从 A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在 A, D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、下行车的速度均为30千米/小时.ASCD(1)第一班上行车到 B站、第一班下行车到 C站分别用时多少？(2)第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距9千米？(3) 一乘客在B, C两站之间的

2、P处，刚好遇到上行车，BP= x千米，他从P处以5千米/小时的速度步行到 B站乘下行车前往 A站办事.若x=0.5千米，乘客从 P处到达A站的时间最少要几分钟？若x=1千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？2 .从去年发生非洲猪瘟以来，各地猪肉紧缺，价格一再飙升，为平稳肉价，某物流公司受命将300吨猪肉运往某地，现有 A, B两种型号的车共19辆可供调用，已知 A型车每辆可装20吨，B型车每车可装15吨.在不超载的条件下，19辆车恰好把300吨猪肉一次运完，则需 A, B型车各多少辆？3 .国庆假期，小林一家12人去某景点游玩，景点门票为：成人票60元/人，儿童票半价.已知小林一家共花费

3、门票 600元，求小林家大人、儿童分别有几人?4 .列方程解应用题：某校组织七年级师生共 300人乘车前往“故乡”农场进行劳动教育活动.(1)他们早晨8: 00从学校出发，原计划当天上午10: 00便可以到达“故乡”农场,但实际上他们当天上午 9: 40便达到了 “故乡”农场，已知汽车实际行驶速度比原计划 行驶速度快10km h.求汽车原计划行驶的速度.(2)到达“故乡”农场后，需要购买门票，已知该农场门票票价情况如右表，该校购买 门票时共花了 3100元，那么参加此次劳动教育的教师、学生各多少人？类型单价(元/人)成人20学生105 .商店里有某种型号的电视机，每台售价 1200元，可盈利2

4、0%现有一客商以11500元的总价购买了若干台这种型号的电视机，这样商店仍有15%勺禾1J润，问客商买了几台电视机？6 .已知：如图线段 AB= 15, C为线段AB上一点，且 BC= 6.(1)若E为AB中点，D为线段BC上一点且BA 2CD求线段DE的长.(2)若动点M从A开始出发，以1.5个单位长度每秒的速度向 B运动，到B点结束；动点N从B点出发以0.5个单位长度每秒的速度向 A运动，到A点结束，运动时间为t秒,当MC NC时，求t的值;ACB7 . A、B两地相距480千米，甲乙二人驾车分别从 A B出发，相向而行，4小时两车相遇， 若甲每小时比乙多走 40千米，试用你学过的知识解答

5、，乙出发7小时的时候距离 A地多远？8 .王老师为学校新年联欢会购买奖品，在某文具用品店购买明信片，每一张明信片的价格是8元，在结算时发现，如果再多买5张，就可以享受到打九折的优惠，总价格反而减少8元，为了能享受优惠，王老师比原计划多购买了5张明信片；(1)王老师实际购买多少张明信片？ 一共花了多少钱？(2)文具店开展元旦优惠活动：从即日起，在一周内，凭购物小票，累计购物超过500元，超过部分可以享受八折的优惠.王老师想了一想，又为学校购买了一定数量的笔记本，享受了八折优惠，这样，两次一共节省了 36元，王老师购买笔记本实际花了多少元？9.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月

6、用水量进行计算：当用水量不超过10吨时,每吨的收费标准相同，当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨的收费标准也相同，如表是小明家1-4月份用水里和父费怕况：月份1234用水量(吨)8101215费用(元)16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题：(1)若小明家7月份用水量为6吨，则应缴水费 元;(2)若某户某月用了 x吨水(x>10),应付水费元;(3)若小明家9月份交纳水费29元，则小明家9月份用水多少吨?10 . 一名通讯员需要在规定的时间把信件送到某地，他骑自行车每小时15km可早到24分钟，如果每小时行12km,就要迟到小时，求原定时间是多少小时，出发地距某地的路

7、 程有多远.11 .小红的妈妈暑假准备带领小红和亲戚家的几位小朋友组成旅游团去某地旅游，甲旅行社的优惠办法是“带队的一位大人买全票，其余的小朋友按半价优惠；”乙旅行社的优惠办法是“包括带队的大人在内，一律按全票的六折优惠.”如果两家旅行社的服务态度相同，全票价是180元.(1)当小孩人数为多少时，两家旅行社收费一样多？(2)就小孩人数x讨论哪家旅行社更优惠.12.为了庆祝伟大祖国成立七十周年,某班级把一批爱国主义图书分给学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，还缺25本.该班有多少名学生?1113.已知A, B为数轴上的两个点，点 A表示的数为-20,点B表示的数为100.-2

8、0100(1)现有一只电子蚂蚁 P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点 C处相遇，求点 C表示的数；(2)若电子蚂蚁P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，同时另一电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上 的点D处相遇，求点 D表示的数.14 .阅读并解答问题：数学大师的名题与方程欧拉是18世纪瑞士著名的数学大师.他的一生都致力于数学各个领域的研究，并取得非凡的成就.在他所著的代数学入门一书中就曾经出现过好几道和遗产分配有关的数学问题.他构

9、思这些问题的初衷，正是为了强化方程解题的适用和便利.请用适当的方法解答下面问题：父亲死后，四个儿子按下述方式分了他的财产：老大拿了财产的一半少3000英镑：老二拿了财产的 告少1000英镑；老三拿了恰好是财产的 ;老四拿了财产的 卷加上600英 镑.问整个财产有多少？每个儿子各分了多少？15 .根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：月使用费/元 主叫限定时间/min主叫超时费/ (元 被叫/ min)方式一581500.25免费方式二883500.19免费(1) 一个月内在本地通话 180min,按方式一需要交费多少元？按方式二呢？(2)对于某一主叫通话时间，是否存在两种方式的计费相

10、等？如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由.16 .某校七年级(1)班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？根据这段对话，请你求出篮球和排球的单价各是多少元？17 .平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%乙种商品每件进价80元，售价128元.(1)甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 .(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？(3)在“元旦“期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销

11、活动：按下表优惠条件，打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于480元不优惠超过480元，但不超过680元 其中480元不打折，超过 480元的部分给予6折优惠超过680元按购物总额给予 7.5折优惠若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？18 .春节临近，某市各商场掀起了促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动方案如下表所示：商场促销活动方案甲全场按标价的6折销售乙 实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（比如：顾客购衣服230元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙 实行“满100元减45元的优惠”（比

12、如：某顾客购物230元，他只需付款140元）根据以上活动信息，解决以下问题：（1）这三个商场同时出售一件标价390元的上衣和一条标价 300多元的裤子，李先生发现在甲、乙商场购买这一套衣服的付款额是一样的，请问这条裤子的标价是多少元？（2）请通过计算说明第（1）题中李先生应该选择哪家商场购买最实惠？参考答案1 .解：（1）第一班上行车到 B站用时亮得（小时），第一班下行车到 C站分别用时 三（小时）.30 6故第一班上行车到 B站用时;小时，第一班下行车到 C站分别用时看小时;（2）设第一班上行车与第一班下行车发车后x小时相距9千米，依题意有第一班上行车与第一班下行车相遇前相距9千米,(30+

13、30) x=5X 3- 9,解得x= 0.1 ;第一班上行车与第一班下行车相遇后相距9千米,(30+30) x=5X 3+9,解得x= 0.4 .故第一班上行车与第一班下行车发车后0.1或0.4小时相距9千米;(3)(5- 0.5+5 ) + 30X 60= 19 (分钟)故乘客从P处到达A站的时间最少要19分钟;5X 3+ 30X 60- (5+1) - 30X 60- 10= 30-2=28 （分钟）.故乘客从P处到达A站的时间最少要28分钟.2 .解：设需用 A型车x辆，则B型车（19-x）辆，根据题意，得 20x+15 （19 -x） = 300解得x=3,则 19 x=16答：需A型

14、车3辆，则B型车16辆.3 .解：设小林家有大人 x人，则儿童有（12-x）人.由题意，得 60x+60XX （ 12-x） = 600解得：x= 8.所以 12 - x= 4.答：小林家大人有 8人，儿童有4人.4 .解：(1)设汽车原计划行驶的速度是xkm/h,则汽车实际行驶速度是(x+10) km/h,由题思得2 x= (x+10) -J解得x= 50答：汽车原速度为 50km/h;(2)设参加此次劳动教育的教师有x人，则学生有(300-x)人,由题意得 20 x+10 (300-x) = 3100解得x= 10答：参加此次劳动教育的教师有10人，则学生有290人.5 .解：设客商买了

15、x台电视，;每台电视机售价 1200元，可盈利20%，每台电视机进价 1000元，由题意可得：1000xX ( 1 + 15% = 11500,x= 10,答：客商买了 10台电视.6 .解：(1) AB= 15, E是 AB中点，.皿15 F. BC= 6, BD= 2CD一 2 BD'r改二 4, DE二 BE-BD 与-4卷(2)当M在线段AC上时，N在BCh时,MC= AC- AM= 9- 1.5 t, NC= BC B* 6- 0.5 t , .MC= NC 9- 1.51 = 6-0.5 t . t = 3s当M在线段CB上时,N在BC上时,MC= 9-1.5t, NC=

16、6- 0.5 t .MC= NC15当 M至U B停止，N在 AC上时 MC= BC= 6, NG= 0.5 t - 6 . MC= NC.0.5t-6=6 . . t = 24s综上,t = 3s或导或t = 24s7.解：设乙的速度为 x千米/小时,16由题意可得：4 （x+x+40） =480,解得；x=40,480 - 7X 40 = 200 (千米),答：乙出发7小时距离 A地200千米.8.解：（1）设实际购买x张明信片,根据题意，得 8(x-5) - 8=8X90%x.解得x=60,，实际花的钱数7.2 X 60= 432 （元），答：王老师实际购买 60张明信，一共花了 432

17、元;（2）购买笔记本原价是 y元，得（432+y- 500） （ 1- 80%） =36-8解得y=208,，实际购买笔记本 208-28= 180 （元），答：王老师购买笔记本实际花了180元.9.解：（1）从表中可以看出规定吨数位不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元,小明家7月份的水费是：6X2=12 （元）；故答案是：12;（2）由（1）知，应付水费是：10X2+3 （x-10） = 3x- 10 （元）故答案是：（3x-10）(3)设小明家9月份用水x吨，29>10X2,所以x>10.所以，10X 2+ (x 10) X 3=29,解得：x= 13.

18、小明家9月份用水13吨.10 .解：设原定 x小时，24min=0.4h,则L5&-0. 4)=12 (己)x= 3S= 15X2.6 =39 (cg答：原定3小时，路程为39km11 .解：(1)设当小孩人数为 m时，两家旅行社收费一样多，依题意，得：180+0.5 x 180m= 0.6X180 (1+g ,解得：m= 4.答：当小孩人数为4时，两家旅行社收费一样多.(2)选择甲旅行社所需费用为180+0.5 X 180x= ( 90x+180)元，选择乙旅行社所需费用为 0.6 X 180 (1+x) = ( 108x+108)元.当 90x+180>108x+108 时，

19、解得：x<4;当 90x+180= 108x+108 时，解得：x=4;当 90x+180v 108x+108 时，解得：x>4.答：当0vx<4时，选择乙旅行社更优惠；当 x=4时，两家旅行社收费一样多；当 x>4时，选择甲旅行社更优惠.12 .解：设该班共有 x名学生，则3x+20=4x- 25解得x= 45答：该班共有45名学生.13 .解：(1) AB= 100 ( 20) = 120设运动x秒在C处相遇，则 4x+6x =120,解得x= 12,-20+4X 12 = 28.故点C表示的数为28;（2）设运动y秒在D处相遇,贝U 6y-4y=120,解得y=6

20、0,-20-4X 60= - 260.故点D表示的数为-260.,k-IOOQ）号/x+6Q0）=x14.解：设父亲的全部财产为x英镑.根据题意列方程，得（%3。00）十解这个方程得 x= 12000.则老大分得 $30ml=已 12000-3000=3。箕（英镑）老二分得 当-10。=鼻 12000-1000=3。0（：（英镑）老三分得,kWx L2Q0Q=3QQ0 （英镑）4 4老四分得，工46。0二春X 12000*60。=（英镑）5 5答：整个财产有12000英镑，每个儿子各分了 3000英镑.15 .解：（1）方式一：58+0.25 X （ 180- 150） = 65.5 （元）方式二：88元;（2）存在.理由：设当某一主叫通话时间为tmin时，两种方式的计费