2017-2018学年四川省绵阳市江油市七年级(下)期末数学试卷(解析版)

1、2017-2018 学年四川省绵阳市江油市七年级（下）期末数学试卷12 小题，共36.0 分）1.在实数 ， 3.14 中，无理数有（2.3.4.5.6.7.A. 1 个B. 2个C. 3 个D. 4 个下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（A. 对玉坎河水质情况的调查B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C. 对某班 50 名同学体重情况的调查D. 对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查二元一次方程A. 1 个2x+y=5 的正整数解有（B. 2个)C. 3 个如图，PO OR， OQ PR，则点O 到 PR 所在直线的距离是线段（）的长A. POB. ROC. OQD. 4 个D.

2、 PQ如图，a b， 将 -块三角板的直角顶点放在直线a 上， 若 1=42 ， 则 2 的度数为 （A.下列命题中，其中真命题的个数是（ 平面直角坐标系内的点与实数对一一对应； 内错角相等； 平行于同一条直线的两条直线互相平行； 对顶角相等A. 1 个B. 2个C. 3 个D.D. 4 个今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？译文： “假设有 5 头牛、牛、每只羊各值金多少两？2 只羊，值金”设每头牛值金10两； 2头牛、5只羊，值金8两问：每头x 两， 每只羊值金y 两， 可列方程组为（A.B.C.D.第 25 页，共 17 页8.在方程组x， y 满足x+y

3、 0，则m 的取值范围在数轴上的9.10.11.表示应是如图所示的（A.若 m 个数的平均数B.C.x，另n 个数的平均数y，则 m+n 个数的平均数是（A.B.C.若a、 b 均为正整数，且，A. 3B. 4，则 a+b的最小值是（C. 5D.D.）D. 68 分钟就迎面开来一辆公交车，每隔 24 分种从背后开来一辆公交车，如果车站发车的间隔时间相同，各车的速度相同，那两车站发车的间隔时间为（）12.A. 18 分钟B. 10分钟C. 12分钟D. 16 分钟如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与 n之间的关系是（的立方根是13.14.x的与

4、12 的差不小于6，用不等式表示为15.是二元一次方程组则 2m-n的算术平方根为16.17.如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的角的度数分别为在数学课上，老师提出如下问题：如图 1 ，需要在A， B 两地和公路/之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案4 倍少 60 ，则这两个小军同学的作法如下： 连接 AB： 过点 A作 AC 直线/于点C；则折线段B-A-C为所求，老师说：小军同学的方案是正确的请回答：该方案最节省材料的依据是18.x 的不等式组2 个，则 m 的取值范围是1 小题，共10.0 分）19. （ 1）计算：+|-2|+（ 2）解方程组：1= 2，四、

5、解答题（本大题共5 小题，共36.0 分）20. （ 1）解不等式：-1（ 2） 如图， E 点为 DF 上的点，B 为 AC上的点，DF AC，求证： C= D21. 如图， ABC的顶点A在原点，B、C 坐标分别为B（3，0），C（2，2），将 ABC向左平移1 个单位后再向下平移2 单位，可得到 ABC（ 1）请画出平移后的 ABC 的图形（ 2）写出 A B C各个顶点的坐标；（ 3）在x 轴上是否存在点P，值S ACP= S ABC，若存在，请写出P 点的坐标，若不存在请说明理由22.“校园手机”现象越来越受到社会的关注“寒假 ”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学

6、生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（ 1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2 中表示家长“赞成 ”的圆心角的度数；（3） 已知某地区共6500 名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？23.去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320 件，其中饮用水比蔬菜多80 件（ 1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（ 2）现计划租用甲、乙两种货车共8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水40 件和蔬菜10 件， 每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20 件则运输部门安排甲、

7、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（ 3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400 元，乙种货车每辆需付运费 360 元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？24.如图， 以直角 AOC 的直角顶点O 为原点， 以 OC， OA所在直线为x轴和 y轴建立平面直角坐标系，点A（ 0， a），C（ b， 0）满足+|b-8|=0 （ 1）点A 的坐标为；点 C 的坐标为 （ 2） 已知坐标轴上有两动点P， Q 同时出发，P 点从 C 点出发沿x 轴负方向以每秒2 个单位长度的速度匀速移动，Q 点从 O 点出发沿y 轴正方向以每秒1 个单位长度的速度匀速移动，点 P

8、到达 O 点整个运动随之结束AC 的中点 D 的坐标是 （ 4， 3） ，设运动时间为t 秒问：是否存在这样的t，使得 ODP 与 ODQ 的面积相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由（ 3）在（2）的条件下，若 DOC= DCO，点 G 是第二象限中一点，并且y轴平分 GOD 点E 是线段OA 上一动点，连接接CE 交 OD 于点H ，当点E 在线段 OA上运动的过程中，探究 GOA， OHC ， ACE 之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180可以直接使用）答案和解析3 .【答案】B【解析】解： ， 是无理数，故 选 ： B根据无理数是无限不循环 小数，可得答案本

9、 题 考 查 了无理数，无理数是无限不循环 小数，注意带 根号的数不一定是无理数4 .【答案】C【解析】解：A、 对 玉坎河水 质 情况的 调查 适合抽 样调查 ，故 A错误 ；B 、 对 端午 节 期 间 市 场 上粽子 质 量情况的 调查 无法 进 行全面 调查 ，适合抽 样调查 ，故 B 错误 ；C、某班50名同学体重情况适用于全面调查 ，故 C正确；D 、 对 于某 类 烟花爆竹燃放安全情况的调查 ，无法 进 行全面 调查 ，故 D 错误 ；故 选 ： C由普 查 得到的 调查结 果比 较 准确，但所费 人力、物力和时间较 多，而抽 样调查 得到的 调查结 果比 较 近似本 题 考 查

10、 了抽 样调查 和全面 调查 的区 别 ， 选择 普 查还 是抽 样调查 要根据所要考 查 的 对 象的特征灵活选 用，一般来说 ， 对 于具有破坏性的调查 、无法 进 行普 查 、普 查 的意 义 或价 值 不大， 应选择 抽 样调查 ， 对 于精确度要求高的调查 ，事关重大的调查 往往 选 用普 查 5 .【答案】B【解析】解：方程2x+y=5，解得：y=-2x+5，当 x=1 时 ， y=3； x=2 时 ， y=1 ，则 方程的正整数解有2 个故 选 ： B方程 变 形后表示出y，确定出正整数解的个数即可此 题 考 查 了解二元一次方程，解题 的关 键 是将 x 看做已知数求出y6 .

11、【答案】C【解析】解： OQ PR， 点 O 到 PR所在直线 的距离是 线 段 OQ的 长 故 选 ： C根据点到直线 的距离的定义 ：从直 线 外一点到 这 条直 线 的垂 线 段 长 度，叫点到直 线 的距离， 结 合 图 形判断即可本 题 考 查 了点到直 线 的距离，熟记 概念并准确识图 是解 题 的关 键 7 .【答案】B【解析】解：如 图 ： 1=42 ， 3=90 -42 =48， a b， 2= 3， 2=48 ，故 选 ： B求出 3，根据平行线 的性 质 得出 2= 3，代入求出即可本 题 考 查 了平行 线 的性 质 的 应 用，能求出 2= 3 是解此 题 的关 键

12、，注意：两直线 平行，内错 角相等8 .【答案】B【解析】 平面直角坐标 系内的点与有序实 数 对 一一 对应 ，是假命 题 ；两直 线 平行，内 错 角相等，是假命题 ；平行于同一条直线 的两条直 线 互相平行，是真命题 ；对顶 角相等，是真命题 ；选 ： B标 系内的点与实 数的关系、平行线 的性 质 与判定以及对顶 角质 判断即可题 考 查 了命 题 与定理：判断一件事情的语 句，叫做命题 许 多命 题 都是由 题和 结论 两部分 组 成， 题设 是已知事 项 ， 结论 是由已知事项 推出的事 项 ，一题 可以写成“如果 那么 ” 形式有些命题 的正确性是用推理证实 的，的真命 题 叫做

13、定理7.【答案】 A题 意得：选 ： A“假 设 有 5头 牛、 2只羊， 值 金 10两； 2头 牛、 5只羊， 值 金 8两 ”，得到等量组题 考 查 了由 实际问题 抽象出二元一次方程组 ，解决本 题 的关 键 是找到 题 目8.【答案】B+ 得，3（ x+y） =3-m，解得x+y=1-，x+y 0，1- 0，解得m 0求出 m 的取 值 范 围 ，并在数 轴 上表示出来即可本 题 考 查 的是在数 轴 上表示不等式的解集，熟知实 心 圆 点与空心 圆 点的区 别是解答此 题 的关 键 9 .【答案】C【解析】解： m+n 个数的平均数=，故 选 ： C因 为 m 个数的平均数x， 则

14、 m 个数的 总 和 为 mx； n个数的平均数y， 则 n个数的 总 和 为 ny；然后求出m+n 个数的平均数即可本 题 考 查 的是平均数的求法平均数是指在一组 数据中所有数据之和再除以数据的个数平均数是表示一组 数据集中 趋势 的量数，它是反映数据集中趋势 的一 项 指 标 解答平均数应用 题 的关 键 在于确定 “总 数量 ”以及和 总 数量 对应 的 总 份数10 .【答案】B【解析】解：a、 b 均 为 正整数，且， a 的最小 值 是 3，b 的最小 值 是： 1，则 a+b的最小值 4故 选 ： B本 题 需先根据已知条件分别 求出a、 b 的最小值 ，即可求出a+b的最小

15、值 本 题 主要考 查 了如何估算无理数的大小，在解题时 要能根据 题 意求出a、 b 的值 是本 题 的关 键 11 .【答案】C解： 设 公交 车 的速度 为 x 米 /分 钟 ，人步行速度为 y米 /分 钟 ，根据 题 意得：8x+8y=24x-24y，解得：x=2y，=12故 选 ： C设 公交 车 的速度 为 x 米 /分 钟 ，人步行速度为 y 米 /分 钟 ，由路程=速度时间结合 “每隔 8 分 钟 就迎面开来一辆 公交 车 ，每隔24分种从背后开来一辆 公交 车 ”，即可得出关于x、 y 的二元一次方程，解之即可得出x=2y，再利用 时间 =路程 速度即可求出两车 站 发车 的

16、 间 隔 时间 本 题 考 查 了二元一次方程的应 用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解 题 的关 键 12 .【答案】B【解析】解： 观 察可知：左边 三角形的数字规 律 为 ： 1， 2， ， n，右边三角形的数字规律为：2， 22， ， 2n，下边三角形的数字规律为：1+2， 2+22， ， n+2n， y=2n+n故 选 ： B由 题 意可得下 边 三角形的数字规 律 为 ： n+2n， 继 而求得答案此 题 考 查 了数字 规 律性 问题 注意根据题 意找到 规 律 y=2n+n 是关键 13 .【答案】-【解析】3解： （ - ） 3=- ， - 的立方根根是：- 故答案是：

17、- 如果一个数x 的立方等于a，那么x 是 a的立方根，根据此定义 求解即可此 题 主要考 查 了求一个数的立方根，解题时应 先找出所要求的这 个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这 个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质 符号相同14 .【答案】x-126【解析】解：根据 题 意，得x-126 理解：差不小于6，即是最后算的差应 大于或等于6读 懂 题 意，抓住关键词语 ，弄清运算的先后顺 序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转 化 为 用数学符号表示的不等式15 .【答案】 2【解析】解：将代入二元一次方程组，得，解得：， 2m-n=4，而4的算 术 平方根

18、为 2故 2m-n 的算 术 平方根 为 2故答案 为 ： 2由 题 意可解出m， n 的 值 ，从而求出2m-n的 值 ， 继 而得出其算术 平方根本 题 考 查 了算式平方根和二元一次方程组 的解的知 识 ，属于基 础题 ， 难 度不大，注意 细 心运算16 .【答案】48、 132或 20、 20【解析】解：如 图 ， + =180， =4-60，解得 = =20； 综 上所述， 这 两个角的度数分别为48、 132或 20、 20故答案 为 ： 48、 132或20、 20分两种情况进 行 讨论 ，依据两个角的两条边 分 别 垂直画出 图 形，而其中一个角比另一个角的4倍少60，即可得

19、到这 两个角的度数本 题 考 查 了垂 线 ，当两条直线 相交所成的四个角中，有一个角是直角时 ，就 说这 两条直 线 互相垂直17 .【答案】两点之间，线段最短，垂线段最短解：正确，根据是：两点之间 ， 线 段最短，垂线 段最短，故答案 为 ：两点之 间 ， 线 段最短，垂线 段最短根据两点之间 ， 线 段最短， 连 接 AB，根据垂 线 段最短， 过 A作 AC 直 线 l 于 C，则 折 线 B-A-C 为 所求本 题 考 查 了垂 线 段最短，能熟记 定理是解此题 的关 键 ，注意： 两点之 间 ， 线段最短， 垂 线 段最短18 .【答案】3 m4【解析】解：解得不等式组 的解集 为

20、 ： 2x m，因 为 不等式 组 只有 2 个整数解，所以这 四个整数解为 ： 2， 3，因此 实 数 m 的取 值 范 围 是3 m4故答案 为 ： 3 m4 首先确定不等式组 的解集，先利用含m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出a的范围 本 题 考 查 解不等式 组 及不等 组 的整数解，正确解出不等式组 的解集，确定a的范围 ，是解决本题 的关 键 19 .【答案】解：（1）原式 =2+2-+3+=7；（ 2） 3- ，得：11y=22，解得：y=2，将 y=2 代入 ，得：x+6=7，解得：x=1 ， 方程组的解为【解

21、析】（ 1）先 计 算立方根、算术 平方根、取绝对值 符号，再 计 算加减可得；（ 2）利用加减消元法求解可得此 题 考 查 了 实 数混合运算与消元法解二元一次方程组 ，用到的知识 点是加减法和代入法，关键 是掌握两种方法的步骤 20.【答案】（ 1）解：不等式两边同时乘以12得： 4（ 2x -1） 3 （ 3x+2） -1 12，去括号得：8x-49 x+6-12，移项得：8x-9x6 -12+4，合并同类项得：-x -2，系数化为1 得：x2 ，即不等式的解集为：x2 ，（ 2）证明： 1= 2，又 1= 3， 2= 4，3= 4， BD CE， DBA= C， DF AC， D= D

22、BA， C= D【解析】（ 1）依次去分母，去括号，移项 ，合并同 类项 ，系数化 为 1 即可得到答案，（ 2）根据1=2，再根据 对顶 角相等可知：1=3， 2=4，等到3=4，利用内 错 角相等，两直线 平行，得到BD CE，根据平行线 的性 质 ，得到 DBA= C，根据DF AC，利用平行线 的性 质 ，得到 D= DBA， 进 而得到 C= D，故得 证 本 题 考 查 解一元一次不等式和平行线 的性 质 ，解 题 的关 键 ：（ 1）掌握解一元一次不等式的步骤 ，（ 2）正确掌握平行线 的性 质 及判定定理21.【答案】解：（1） ABC如图所示；（ 2） A（ -1， -2），

23、 B（ 2， -2），C（ 1， 0）；（ 3）设点P（ 0， x） S ABC= 3 2=3 由题意，得：?|x| 2= 3，解得： x= 或 x=- ，则点P（， 0）或（- ， 0）【解析】（ 1）根据网格结 构找出点A、 B、 C平移后的 对应 点A 、 B 、 C 的位置，然后顺 次连 接即可；（ 2）根据平面直角坐标 系写出各点的坐标 即可；（ 3） 设 点 P（ 0， x），由S ACP= S ABC 建立关于x 的方程，解之可得本 题 考 查 了利用平移变换 作 图 ，三角形的面积 ，熟 练 掌握网格 结 构准确找出对应 点的位置是解题 的关 键 22【. 答案】 解： （ 1

24、） 这次调查的家长人数为80 20%=400 人， 反对人数是：400-40-80=2802) 360 =36；3）反对中学生带手机的大约有6500=4550（名）（ 1）根据 认为 无所 谓 的家 长 是 80 人，占20%，据此即可求得总 人数；（ 2）利用 360乘以 对应 的比例即可求解；（ 3）利用 总 人数 6500乘以 对应 的比例即可求解本 题 考 查 的是条形 统计图 和扇形 统计图 的 综 合运用， 读 懂 统计图 ，从不同的统计图 中得到必要的信息是解决问题 的关 键 条形 统计图 能清楚地表示出每个 项 目的数据；扇形统计图 直接反映部分占总 体的百分比大小23.【答案

25、】解：（1）设饮用水有x件，则蔬菜有（x-80）件x+（ x-80） =320，解这个方程，得x=200 x-80=120答：饮用水和蔬菜分别为200 件和 120 件；（ 2）设租用甲种货车m 辆，则租用乙种货车（8-m）辆得：解这个不等式组，得2 m4 m 为正整数， m=2 或 3 或 4，安排甲、乙两种货车时有3种方案设计方案分别为： 甲车 2 辆，乙车6 辆； 甲车 3 辆，乙车5 辆； 甲车 4 辆，乙车4 辆；（ 3） 3 种方案的运费分别为： 2 400+6 360=2960（元）； 3 400+5 360=3000（元）； 4 400+4 360=3040（元）； 方案 运费最少，最少运费是2960 元答：运输部门应选择甲车2 辆，乙车6 辆，可使运费最少，最少运费是2960 元【解析】（ 1）关系式为：饮 用水件数 +蔬菜件数=320；（ 2）关系式为：40甲货车辆 数+20 乙货车辆数 200； 10甲货车辆 数 +2