2016希望杯六年级考前培训100题

1、2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题（六年级）4. 观察下面的一列数，找出规律，求，a, b1,2,6,15,31,56,141,a,286 ,b%.11. 若一个分数的分子减少10%，分母增加20%，则新分数比原来分数减少了12. 一个分数，若分母减1，化简后得1 ；若分子加4，化简后得1 ，求这个分数.3213. 将一个三位数的百位数字减1，十位数字减2，个位数字减3，得到了一个新的三位数，如2果新的三位数是原来的2 ，那么原来的三位数是.314. 某校学生报名参加“希望杯”全国数学邀请赛的人数是未报名的人数的 1 ，后来又有18051名同学报名1 ，此时报名的人数是未报名

2、人数的. 这个学校有学生人 .315. 若 x，y ， z 是彼此不同的非零数字，且xyz zyx 396，求两位数xz的最小值.16. a ， b ， c ， d ， e ， f ， g ， h 是按顺序排列的8 个数，它们的和是72. 若其中任意 4个相邻的数和都相等. 求 a +b+c+d 的值 .211 147A17. 从 1 2,1.2,11 ,14,80%, 7,1.216，这七个数中选出三个数，分别记为A 、 B 、 C . 使得 A58 156B C最小，这时，A = ， B+C = .18. 如果 a 是 19 这九个数字中的某一个，那a aa aaa aaaa aaaaaa

3、aaa是 a 的 倍 .19. 已知 a 是质数，b 是偶数，且a2 b2 788，则a× b =20. 已知 a， b ， c都是质数，并且a +b+c +ab+bc +ac =133 ，则 abc = .21. 有一列数1， 1， 2， 3， 5，从第2 个数起，后一个数是它前面两个数的和，求第101个数被 3 除的余数 .22. 若 35 个不同的自然数（不含0）的平均数是20，求这35 个自然数中最大的数.23. 三个数79， 95， 107分别除以一个大于2 的自然数 M ，得到相同的余数N . 求 M× N 的值 .24. 甲乙两班共76 人，两班男女人数之比分

4、别为2:3和 5: 7 ，若甲班男生比乙班多1 人，则乙班有女生多少人？25. 有一个三位数，它分别除以1， 2， 3， 4， 5 这 5 个自然数的余数互不相同，求满足题意的最大的三位数.26. A 、 B 、 C 、 D是 2 到 16 中的四个不同的奇数，A 和 C 都是最简真分数并且彼此不等，BDAC若 A+B=C+D，则A和 C 的值有几组？BD27. 有一次数学竞赛中，小红的准考证号是一个四位数. 其中，十位数字是个位数字的3 倍，1百位数字是十位数字的1 ，百位数字和千位数字之和等于个位数字和十位数字之和，这四个2数字的平均数是4，则小红的准考证号是.28. 分母是 2016 的

5、所有最简真分数的和是多少？29. 从 1 开始的 n 个连续的自然数，从中去掉最大的3 个数，若剩下的自然数的平均数是30，求 n 的值 .30. 从 1， 2， 3，2016 中取出 n 个数相乘，若乘积的个位数字是1，求n 的最大值.31. 图 1 是由 16 根火柴和 2 张卡片组成的算式，请你移动火柴，使式子成立. （给出一种方法即可）32. 将 1 到 16 这 16个数填入4× 4的网格中，将一个数与相邻（相邻，指前、后、左、右，角上的数只有2 个相邻的数）的数进行比较，如果最多只有1 个数比它大，那么就称这个数是“希望数”. 求 1 到 16 这 16 个数中最多有几个

6、“希望数”.33. 某班 30 人参加跳绳比赛，记录员在记录成绩时漏写一个空（记录成绩如下表）. 每人跳绳的个数 12 、 15 、 20、 25 ，人数 10 、 8 、 5、 4 、 3已知该班平均每人跳绳16 个，则记录员漏写的这个空的值为.34. 某项工程计划在80 天内完成. 开始由 6 人用 35 天完成了全部工程的1 ，随后再增加6 人3一起完成这项工程，那么，这项工程提前天完成 .35. 一本故事书，小光 5 天读完， 小羽 3 天读完； 一本英语书，小羽 5 天读完， 小飞 4 天读完 .小光每天的读书量比小飞每天的读书量少百分之几？36. 一本故事书的页码中，数字3 一共出

7、现了333 次，则这本书共有多少页？37. 现在的时刻是上午8 点 30 分，从这个时刻开始，经过12956 分钟后，是几点几分？38. 求四点到五点之间，时针与分针成90度角的时刻.39. 某书店规定：会员买书可打八五折，但办理会员卡需交15 元 . 某单位现需购买若干本原价是 14 元的书，已知办理会员卡划算，则该单位至少要买多少本书？40. 有 50 张数字卡片，在每张上面写一个3 的倍数，或5 的倍数，其中，是3 的倍数的卡片张数占60%，是5 的倍数的卡片张数占80%，那么，是15 的倍数的卡片有张 .41. 假设水结成冰后体积会增加1 ，则一块 176 立方分米的冰块融化75%后，

8、剩下的冰水混合10物的体积是多少？42. 两杯相同重量的糖水，若糖与水的重量比分别是1: 4 和 3: 7 ，则将两杯糖水混合后，糖与糖水的重量之比是多少？（答案写成百分比的形式）43. 某商品在进价240 元的基础上提价a%后，再打八五折出售，可获利 72 元， 求 a的值.（保留两位小数）44. 买 3 支鉛笔和 4 支碳素笔共用10.80 元钱，若买4 支铅笔和3 支碳素笔可少付0.60 元，求铅笔和碳素笔各多少元一支？45. 如图 2 是由两个半径为2 的直角扇形和两个腰长为2 的等腰直角三角形组成，求图中阴影部分的面积.46. 某自行车前轮的周长是1 3米，后轮的周长是1 4米，则当

9、前轮转的圈数比后轮转的圈数多5510 圏时，自行车行走了多少米？47. 要制造甲、乙两批零件，张师傅单独制造甲零件要9 小时，单独制造乙零件要12 小时 .王师傅单独制造甲零件要3 小时， 单独制造乙零件要15 小时 . 如果两人合作制造这两批零件，最少需要 小时 .48. 有黑白混合但数量相同的三堆棋子，第一堆的黑棋子和第二堆的白棋子数量相同，第三堆白棋子数是黑棋子数的2 倍，求第三堆中的黑棋子占全部黑棋子的百分比.49. 某养殖场养了鸡、鸭、猪、羊四种动物，数头共有300 个，数脚共有840 只，结合图3中只鸡 .150. 甲、 乙两商店以同一价格购进一种商品，乙购进的件教比甲少1 ， 而

10、甲、 乙分别按获利75%8和 80%的定价出售. 两商店全部售完后，甲比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种商品4 件，那么甲两次共购进这种商品件 .51. 某建筑工地，有4 的工人做任务A ，余下的工人中，5 的人做任务B ，其余做任务C . 两76小时后，调走做任务A 和做任务 C 的工人总数的1 做任务D，此时做任务A 和做任务C的人共18有 51 人，求这个工地的工人总人数.52. 数一数图 4 中共有多少个长方形（不包括正方形）53. 如图5，由若干个小等边三角形构成，其中每个三角形的顶点都被称为格点，则以图中的格点为顶点的等边三角形有多少个？54. 如图 6 ，由 1

11、8 个 1× 1× 1的小正方体组成，在图中能找到多少个1× 2× 2的长方体？55. 如图 7 所示，在圆上有8 个点，把其中任意两点连接起来，求过A 点的线段与其他线段相交在圆的内部最多有多少个交点.56. 如图 8 ，在5× 5的网格中，每一个小正方形的面积为1 ，点 P可以是每个小正方形的顶点，求满足 S PAB 2 的点 P 的个数 .57. 蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，如果想灌满整池水，单独打开甲管需6 小时，单独打开乙管需 8 小时，单独打开丙管需10 小时 . 上午 8 点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到中午12 点水

12、池被灌满. 求甲管被关闭的时间.58. 设边长为整数、面积为2016 的不同长方形有n1 个，边长为整数、面积为n1 的不同长方形有 n2个，求2016÷（n1+n2）59. 如图 9 所示，一个大长方形被分成9 个小长方形. 小长方形内的数字表示它的面积，小长方形外面的数字表示那个小长方形的那一条边的长. 求大长方形的面积.60. 有甲、乙、丙三人，已知甲和乙的平均年龄是26 岁，乙和丙的平均年龄是21 岁，甲和丙的平均年龄是19 岁，求三人的平均年龄.51561. 如图10，小正方形的5 被阴影部分覆盖，大正方形的15 被阴影部分覆盖，求小正方形的916阴影部分与大正方形阴影部分

13、面积比.62. 有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“现在，有一半的学生学数学，四分之一的学生学音乐，七分之一的学生在休息，还剩三个女同学. ”那么毕达哥拉斯的学校中有 名学生 .63. 如果一个圆的面积与它的周长的数值相等，求圆的半径64. 如图 11 ，在正方形ABCD中，AB =2，以C为圆心，CD长为半径画弧，再以B为圆心，BA为半径画弧，与前一条弧交于E ，求扇形BAE 的面积. （圆周率 取 3）65. 如图 12 ， AB =BC= 2，且AB BC，AOD与 DOC都是半径为1 的半圆弧，求这个图形的面积.66. 天天、Cindy、 Kimi 、石头、Angela

14、 五人按顺序依次取出21 个小球 .Kimi：“我取了剩下的小球的个数的三分之二”，Cindy：“我取了剩下的小球的个数的一半”，天天：“我取了剩下的小球的个数的一半”，石头：“我取了剩下的全部小球”，Angela：“大家取小球的个数都不同哎！”请问： Kimi 是第 个取小球的，取了 个 .67. 在分子为 7 的最简分数中，与0.2016 最接近的分数的分母是.68. 把一个圆柱体沿高的方向截短3 厘米， 它的体积减少84.78 立方厘米，求这个圆柱体的底面半径 . （圆周率 取 3.14）1169. 规定 a*b= a b , 若（ 4*3） *a=1, 则 a=？3470. 现有一块边

15、长为20cm 的正方形铁皮，若在四个角处各锯掉一个边长为自然数acm 0< a< 10 的小正方形铁皮，将其折成一个无盖的正方体，求长方体的最大体积.71. 一个圆锥形容器，若水面高度是圆锥高度的一半时装水的体积是201.6 立方厘米，求这个容器的体积.72. 为计算一个底部是圆柱形瓶子的容积，将瓶子装一定体积的水放在桌面上，然后把瓶子倒置，测得部分数据如图13，则瓶子的容积是多少？（结果保留 ，不考虑瓶身的厚度）73. 8 个相同的小长方体可拼成如图14 所示的大长方体，若小长方体的表面积是10.8，求大长方体的体积.11 ， 第 2 小组的人数是其余小31 ， 第三天卖掉余下部

16、分的1 ，4374. 某班有 3 个教学小组，第 1 小组的人数是其余小组总人数的组总人数的1 ，第 3 小组有 22 人，求该班共有多少人.475. 超市运来一批大米，第一天卖掉1 ， 第二天卖掉余下部分的5这时还剩下600 千克，求超市在前三天共卖掉了多少千克大米？76. 某商场销售一种商品，由于进价降低5%， 售价保持不变，使获利提高6%， 则原利润率是77. 甲乙两个容器中共有水810 毫升，先将甲容器中10%的水倒入乙容器，再将乙容器中10%的水倒入甲容器，这时甲乙两个容器中的水量相等，问：原来乙容器中有多少水？78. 将 2016 个红球、 201 个白球排成一条直线，至少会有多少

17、个红球连在一起？79. 有 5 角， 1 元的两种硬币若干枚，把它们分成钱数相等的两堆，其中，第堆中5 角硬币与 1 元硬币的个数比为5:3 ，第二堆中5 角硬币与1 元硬币的钱数比为1: 2，则这袋硬币总共至少有 枚 .80. 不透明的袋中装有外形完全相同的红球6 个，黑球 5 个，白球 4 个，从中任取两球，求这两球都不是白球的概率.81. A 、 B 、 C 三人单独制作一个零件的时间分别为：20 分钟， 30 分钟， 35 分钟，单独维护一台机器的时间分别为：32 分钟， 28 分钟， 24 分钟 . 现需制作 20 个零件，维护25 台机器，问三人合作至少需要多少时间才能完成？（要求

18、：每个零件及每台机器必须由同一人负责）82. 某校四、五、六三个年级的总人数在200 到 300 之间，若四、五年级的人数比是4:3，五、六年级的人数比为7 :11 ，求三个年级的总人数.83. 小明、小雷、小乐三人参加“希望杯”全国数学邀请赛，其中小明、小雷的平均成绩比他们三个人的平均成绩少5 分 . 小雷、小乐的平均成绩比他们三个人的平均成绩多3 分 . 已知小雷的成绩是84 分，求他们三个人的平均成绩.84. 六年级 3 班有 40 名学生，学号分别是140. 除小明之外，将其余39 名学生分成5 组，可使每个小组的学生学号之和都相等；若将这 39 名学生分成8 组， 也可使每个小組的学

19、生学号之和相等. 问小明的学号是多少？85. 王明、李华两人玩射击游戏，箭靶如图15 所示，规定：王明射中甲部分才算成功，李华射中乙部分才算成功. 若AOB=90°， C为弧AB的中点. 问：王明、李华两人谁的成功率大些？86. A 、 B 、 C 、 D四人中有一个人手里有巧克力. 四人的叙述如下：A ：巧克力不在我这里；B ：巧克力在D那里；C ：巧克力在B 那里；D：巧克力不在我这里.若其中只有一人说了假话，那么谁的手里有巧克力.87. 条绳子第一次剪掉1 米，第二次剪掉剩余部分的1 ，第三次剪掉1 米，第四次剪掉剩余4部分的 1 ，第五次剪掉1 米，第六次剪掉剩余部分的2 ，

20、这根绳子还剩下1 米，则这根绳子23原来有 米 .88. A 、 B 、 C 、 D 四人排成一排照相. 其中 A 与 C 必须相邻，B 不排在第一个，D 不排在最后一个，则有几种排列方法？89. 六年级 1 到 4 班的四间教室排成一排，如图16 所示 . 甲、乙、丙、丁四人分别走进四间教室，且每间教室恰好走进一人. 已知乙未进2 班教室，求乙、丙两人走进相邻两班教室的方法有多少种？90. 现要将 35 颗糖果分给6 人，若每个人分得的糖果数各不相同，则分得糖果最多的那个人至少分得几颗？91. 将放有乒乓球的2016 个盒子从左到右排成一行. 如果最左边的盒子里放了8 个乒乓球，且每相邻的

21、5 个盒子里球的总个数都是42，那么最右边的盒子里的乒乓球的个数为.92. 有分别标有1， 2， 3， 4， 5， 6 的 6 个小球和 6 个盒子，现将小球全部放进盒子里，要求：盒子的编号不能比盒子里的小球的编号大，且编号为 3 的盒子至少装1 个球 . 求共有多少种不同的方案？93. 如果两个人每天工作2 小时， 2 天生产 2 件商品 . 那么， 6 个人每天工作6 小时， 6 天生产商品 件 .94. 列车 A 通过 180 米的隧道需15 秒，通过150 米的隧道需13 秒 . 列车 B 的车长为120 米，它的行驶速度是36 千米 / 小时 . 则两辆车从相遇到错车而过需多少秒.95. 甲、 乙两人分别从不同的两地A 、 B 同时同向朝C 地出发， 且 A 、 B 两地在 C 地的同一侧.行驶了 20 分钟，甲从A 到达 B , 此