2020年秋人教版八年级数学上册综合复习过关检测试卷

1、八年级上册综合复习过关检测、选择题（每题3分，共30分）下列图案中，不是轴对称的是CAD32.A.C.3.下列计算正确的是（ （ab3）2=a2b6 B .(a+ b)(a -b) = a2-2b2 D .下列说法：满足a+ b> c的5a 2a= 3a, b, c三条线段定能组成三角形；三角形的三条高交于三角形内一点；三角形的外角大于它的任何一个内角.其中错误的有（A. 0个 B .1个 C . 2个 D.3个4.如图，D是AB上的一点，DF交AC于点E, DE= EF, FC/ AB,若 AB= 4, CF= 3,则BD的长是()A. 0.5 B . 1C .1.5 D . 25.化

2、简告a+ baDa（第7题图）()的结果是2ba (a b)a b C ab aa6.小明在利用完全平方公式计算一个二次项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2-ab+9b；则中间一项的系数是 （）A. 12 B . 12 C . 12 或12 D . 367 .如图，在 ABC 中，/ ABC= 50° 平分线BD与/ACE的平分线CD相交于点A. Z BAC= 70°B , Z DOC= 90°8 .“五一”江北水城文化旅游节期间，,Z ACB= 60°，点E在BC的延长线上，/ ABC的D,连接AD.下列结论中不正

3、确的是（C . / BDC= 35°D , Z DAC= 55价为180元,游览的学生共“ 180A."x- 2出发时又增加了两名同学,x人.则所列方程是（180一 =3 B x180x+ 2几名同学包租一辆面包车前去旅游，结果每名同学比原来少分摊 3元车费.面包车的租设原来参加)180 c-=3x180180 c一 o = 3x x- 2180180一x x+ 2=39 .如图所示，CDLAB, 则下列结论正确的个数为 （BE! AC,垂足分别为）D,E, BE与CD相交于O,且/ 1 = 72,/B = /C;人口拿AAEO>BOICOE;图中共有四组三角形全等.

4、A. 1个 B .2个 C . 3个 D .4个10 .如图，AD为等边 ABC的高，E, F分别为线段 AD, AC上的动点，且 AE= CF,当BF+ CE取得最小值时，/ AFB=（A. 112.5B . 105° C . 90° D . 82.5二、填空题（每题3分，共24分）11 .点P（-4, 5）关于x轴的对称点 P'的坐标为.12 .因式分解：（x +3）2-12x=.13 . H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=109米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小为14.15.16.内部的点米.、1分式方程 -x 1已知 ABC中，如图，在四边形a=x2

5、_ 1 的解是 x=0,则 a= / A ： / B ： / C= 1 ： 3 ： 5,则 ABC 是ABCD43,A1, B1 处，若/ 1= 30° ,将四边形沿直线 MNf叠,/ 2=80° ,则/ C+ Z D=（第17题图）D三角形.使点A, B分别落在四边形的（第18题图）17.（第16题图）如图，在等边 ABC中,AC= 9,点O在AC上，且AO= 3,点P是AB上一动点，连A（3, 0）, B（0, 4）,连接 AB,在平面直角坐标系中 则C点的坐标为.20. （8分）如图，已知/ MON &接OP以。为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D,连接PD如

6、果PO= PD,那么AP的长是21. (8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A, C的坐标分别为(一4, 5), ( 1, 3).(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出 ABC关于y轴对称的B' C'(3)写出点B'(2 +a)(2 a) + a(a 5b)+3a5b3+( a2b)2,其中 ab=-2 ;1 a 1 2a 2(2)(1 +a)丁一？3，其中 "3.23. （10分）在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务.工程

7、队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高 了 20%结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米?24. （10分）等边 ABC的边长为8, D为AB边上一动点，过点 D作D吐BC于点E,过点E作EH AC于点F.（1）若AD= 2,求AF的长；（2）求当AD取何值时，DE= EF.25. （12分）在4DEF中，DE= DF,点B在EF边上，且/ EBD= 60° , C是射线 BD上的 一个动点（不与点B重合，且BO BE）,在射线 BE上截取BA= BC,连接AC.Z?（OnDE I ft FE G 月 B FE *图I图2备用图I（

8、1）当点C在线段BD上时：若点C与点D重合，请根据题意补全图 1,并直接写出线段 AE与BF的数量关系：；如图2,若点C不与点D重合，请证明 AE= BF+ CD（2）当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段 AE, BF, CD之间的数量关系（直接 写出结果，不需要证明）.参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1 .下列图案中，不是轴对称的是（A）效伞曾东ABCD2 .下列计算正确的是（A）A. （ab3）2=a2b6 B . a2 - a3= a6C. （a+b）（a b） = a22b2 D . 5a2a=33 .下列说法： 满足a+b>c的a, b, c三条线段一定能组成三

9、角形；三角形的三条高交于三角形内一点；三角形的外角大于它的任何一个内角.其中错误的有（D）A. 0个 B .1个 C . 2个 D.3个若 AB= 4, CF= 3,贝U4 .如图，D是AB上的一点，DF交AC于点E, DE= EF, FC/ AB,BD的长是(B)A. 0.5 B . 1C .1.5 D . 2（第7题图）（第9题图）（第10题图）5.化简已b2a a b)的结果是(A)a b - C ab aaa+ b6 .小明在利用完全平方公式计算一个二次项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项 的系数染黑了，得到正确的结果为4a2-ab+9b；则中间一项的系数是（C）A. 12 B .

10、12 C . 12 或12 D . 367 .如图，在 ABC中，/ ABC= 50° , Z ACB= 60°，点E在BC的延长线上，/ ABC的 平分线BD与/ACE的平分线CD相交于点D,连接AD.下列结论中不正确的是（B）A. Z BAC= 70°B , / DOC= 90°C , / BDC= 35°D , Z DAC= 558 .“五一”江北水城文化旅游节期间， 几名同学包租一辆面包车前去旅游， 面包车的租 价为180元，出发时又增加了两名同学， 结果每名同学比原来少分摊 3元车费.设原来参加 游览的学生共x人.则所列方程是（D）1

11、80180 _180180180180 _180180 x 2 xx+2 x x x- 2 xx+2=39 .如图所示，CDLAB,BHAC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于O,且/1 = /2,则下列结论正确的个数为 (D)/B = /C;人口室 AEO;BOICOE;图中共有四组三角形全等.A. 1个 B .2个 C . 3个 D .4个10 .如图，AD为等边 ABC的高，E, F分别为线段 AD, AC上的动点，且 AE= CF,当 BF+ CE取得最小值时，/ AFB= (B)A. 112.5 ° B , 105° C , 90° D , 82.5 &

12、#176;二、填空题(每题3分，共24分)11 .点P(-4, 5)关于x轴的对称点 P'的坐标为_( 4, 5)_ .12 .因式分解：(x +3)2-12x = _(x-3)2_.13 . H7N9病毒直径为30纳米(1纳米=109米)，用科学记数法表示这个病毒直径的大 小为 3X10-8米.1 a14 .分式方程x 1 =7 1的解是x=0,则a=_1_.15 .已知 ABC中，/ A： / B： / C= 1 ： 3 ： 5,则ABC是 钝角 三角形.16 .如图，在四边形 ABCD,将四边形沿直线 MNf叠，使点A, B分别落在四边形的 内部的点 A, B1 处，若/ 1=

13、30° , / 2=80° ,则/ C+ Z D=_125°.(第16题图)(第17题图)(第18题图)17.如图，在等边 ABC中，AC= 9,点O在AC上，且AO= 3,点P是AB上一动点，连 接OP以O为圆心，OP长为半径画弧交 BC于点D,连接PD如果PO= PD,那么AP的长是6 .18. 如图，在平面直角坐标系中，A(3 , 0) , B(0, 4),连接AB,在平面直角坐标系中找出一点 C,使4AOC与4AOB全等，则 C点的坐标为(3, 4)或(3, 4)或(0, 4)三、解答题(共66分)19. (8分)化简或解方程： _2(1)(a + b)(

14、a b) + 2b ;解：原式=a2- b2+ 2b2= a2+b2；x 2(2)- F =2.解：方程两边同乘(x-1),得 x 2 = 2(x1),解得 x = 0.检验：当x=0时，x1W0.所以，原分式方程的解为 x=0.20. (8分)如图，已知/ MON”，点 A, B分别在射线 ON OM上移动(不与O重合)，AC平分Z OAB BD平分/ABM直线 AC, BD交于点C,试问：随着点 A, B的移动变化，/ C 的大小是否也随之变化？若变化，说明理由；若不改变，求出其值.1, 一 ，1解：/C的大小不变.AC平分/OAB BD平分/ABM，/ BAC= 2 / BAO / DB

15、A=)一 4，_, 一 _1 一Z MBA 1 / DBAABC勺外角， . / DBA=/C+/BAC/ C= Z DBA- Z BAC= / Z MBA111-/BAO ''/ MBAaOBA勺外角，/ O=/MBA/BAO，/ C= 5 Z0=- a.21. (8分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A, C的坐标分别为(一4, 5), ( 1, 3).(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出 ABC关于y轴对称的B C'(3)写出点B'的坐标.y,dscuf()A

16、解：(1)如图所示；(2)如图所示；(3)点B'的坐标为(2, 1).22. (10分)化简求值：(2 +a)(2 a) + a(a 5b)+3a5b3+( a2b)2,其中 ab=-2 ;解：原式=4 a2 + a2 5ab+3a5b3+a4b2=4 5ab+3ab=4-2ab,.1 _ . 1.当 ab= - 2 时，原式=4 2X( 2 )=5.1a21(2)(1 +a)r2a 2.上三不,其中a=3.2 (a 1)a21 (a1) 2-a+1解：原式= aa1 a11a 1当a = 3时，原式一工23. （10分）在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污

17、水管道改造任务.工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高 了 20%结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？解：设引进新设备前工程队每天改造管道x米,由题意得900 360(1 + 20% x= 27,解得x= 30.经检验，x= 30是原分式方程的解.答：引进新设备前工程队每天改造管道30米.24. （10分）等边 ABC的边长为8, D为AB边上一动点，过点 D作D吐BC于点E,过 点E作EH AC于点F.(1)若AD= 2,求AF的长；(2)求当AD取何值时，DE= EF.解：(1)AB= 8, AD= 2, .BD= AB-AD=

18、6.在 RtBDE中，/ BDE= 90° - ZB = 30° ,_1 _ _ ，。,_ 1 _ .BE= 2 BD=3, . CE= BC- BE= 5.在 RtCFE 中，/ CE展 90 - ZC = 30 , . CF 2 CE511=2 ,AF= AC- FO ;(2)在 BDE 和 ACEF 中，/ BED= / CFE= 90, Z B = ZC , DE =_- _ 八 _18_ _ 16_ _ 8rr,EF.：4BD擎CEFAAS,BE= -BC= -, bBD= 2BE= v，A AD= AB-BD=4,即当33338 1AD=1时，DE= EF.32

19、5. （12分）在ADEF中，DE= DF,点B在EF边上，且/ EBD= 60° , C是射线 BD上的 一个动点（不与点B重合，且BO BE）,在射线 BE上截取BA= BC,连接AC.(1)当点C在线段BD上时：若点C与点D重合，请根据题意补全图1,并直接写出线段 AE与BF的数量关系：；如图2,若点C不与点D重合，请证明 AE= BF+ CD(2)当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段 AE, BF, CD之间的数量关系(直接 写出结果，不需要证明).(1)解：如图所示；AE= BF;证明：在 BE上截取BG= BD连接DG/EBD= 60° , BG= BD,， GB*等边三角 形.同理， ABC 也是等边三角形. ：AG= CD/. DE= DF,，/ E= / F.又 : / DGB= / DBG =60 , ./ DGE=/DBF= 120 .DGE DBF.，GE= BF.：AE= G曰 AG= BF+ CD(2)解：AE= BF- CDjc AE