(完整版)一元一次不等式教案经典

1、第8次不等式8.1 认识不等式教学重、难点及教学突破重点: 不等式的概念和不等式的解的概念。难点: 对文字表述的数量关系能列出不等式。教学突破: 由于学生在以前已经对数量的大小关系和含数字的不等式有所了解，但还没有接触过含未知数的不等式，在学生分析问题的时候注意引入现实中大量存在的数量间的不等关系，研究它们的变化规律，使学生知道用不等式解决实际问题的方便之处。在本节的教学中能够在组织学生讨论的过程中适当地渗透变量的知识，让学生感受其中的函数思想，并引导学生发现不等式的解与方程的解之间的区别。在处理本节难点时指导学生练习有理数和代数式的知识，准确“译出”不等式。教学过程：一 . 研究问题：世纪公

2、园的票价是: 每人5元 , 一次购票满30张可少收1 元 . 某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27 张票时 , 爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华, 提议买 30张票 . 但有的同学不明白. 明明只有27 个人 , 买 30 张票 , 岂不浪费吗?那么 , 究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢二 . 新课探究：分析上面的问题：设有x人要进世纪公园,若x>30,应该如何买票？若x<30,则又该如何买票呢？结论：至少要有多少人进公园时，买30 张票才合算？概括：1、不等式的定义：表示不等关系的式子，叫做不等式.不等式用符号，<,，&

3、;.2 、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值, 叫做不等式的解.3、不等式的分类：恒不等式：-7<-5,3+4>1+4,a+2>a+1.条件不等式：x+3>6,a+2>3,y-3>-5.三、基础训练。例1、用不等式表示： a是正数；b不是负数；c是非负数； x的平方是 非负数；x的一半小于-1 ;y与4的和不小于3 .注：不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应；研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系。例2、用不等式表示：a与1的和是正数；x的2倍与y的3倍的差是非负数；x的2倍与1的和大于一1;a的一半与4的差的绝对值不小

4、于a.例3、当x=2时，不等式x-1 <2成立吗？当x=3呢？当x=4呢？注：检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立。代入法是检验不等式的解的重要方法。学生练习：课本P42练习1、2、3。四、能力拓展学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12 元，50 人以上（含50 人）的团体票可享受8 折优惠，现有45 名学生一起到电影院看电影，为享受8 折优惠，必须按50 人购团体票。请问他们购买团体票是否比不打折而按45 人购票便宜；若学生到该电影院人数不足50 人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。解：按实际4

5、5人购票需付钱 元，如果按50人购买团体票则需付钱 50X12X8 0%= 4 8 0元，所以购买团体票便宜。设有 x 人到电影院观看电影，当x时，按实际人数买票 张，需付款 元，而按团体票购票需付款元，如果买团体票合算，那么应有不等式 ，由得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表:<12x比较480与12x的大小48<12x成立吗？30404142由上表可见，至少要 人时进电影院，购团体票才合算。五、小结：不等式的定义，不等式的解。对实际问题中探索得到的不等式的解，不仅要满足数学式子，而且要注意实际意义.六、作业：课本P42习题8.1第1、2、3题。补

6、充题：1 .用不等式表示：(1) a与1的和是正数；(2) x的与y的I的差是非负数；2 3(3) x的2倍与1的和大于3;(4) a的一半与4的差的绝对值不小于a.(5) x的2倍减去1不小于x与3的和； (6) a与b的平方和是非负数；(7) y的2倍加上3的和大于一2且小于4;(8) a减去5的差的绝对值不大于2 .小李和小张决定把省下的零用钱存起来.这个月小李存了168元，小张存了 85元.下个月开始小李每月存16元，小张每月存25元.问几个月后小张的存款数能超过小李？(试根据题意列出 不等式，并参照教科书中问题1的探索，找出所列不等式的解)3 .某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车 1

7、2辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已 知从甲仓库调运一辆农用车到 A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车 到A县和B县的运费分别为30元和50元，(1)设从乙仓库调往A县农用车x辆，用含x的代数 式表示总运费 W元；(2)请你用尝试的方法，探求总运费不超过 900元，共有几种调运方案？你 能否求出总运费最低的调运方案.8.2 解一元一次不等式第1课时不等式的解集教学重、难点及教学突破重点1 .认识不等式的解集的概念。2 .将不等式的解集表示在数轴上。难点学生对不等式的解是一个集合可能会不太理解。教学突破由于受方程思想的影响，学生对不等式的解集的接受和理解可能

8、会有一定的困难，教学时要注 意结合简单的不等式和实际问题让学生体会不等式的解可以是一个集合，并组织学生讨论举例，加深理解。另外，应在本节的过程中让学生能理解在数轴上表示不等式的解集，让他们熟悉数形结合的思 想。一、复习与练习1、用不等式表示：(1) x的1与3的差是正数；(2) 2x与1的和小于0; (3) a的2倍与4的差是正数；21(4) b的-1与的和是负数；(5) a与b的差是非正数；(6) x的绝对值与1的和不小于1；22、下列各数中，哪些是不等式 x+2>5的解？哪些不是？-3, -2 , -1 , 0, 1.5, 3 , 3.5 ,5,7 。二、新课探究：如图：请你在数轴上

9、表示：(1) 小于3的正整数；(2) 不大于3的正整数；_(3) 绝对值小于3大于1的整数； (4) 绝对值不/卜于 -3 的非正整数； 1111由复习(2)可知，大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图0123 4概括：(1)、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的。解集。(2)、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。(3)、不等式的解集在数轴上可直观

10、地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于 在右边。当不等号为“ >” “<”时用空心圆圈，当不等号为“" “ ”时用实心圆圈。三、基础训练例1、方程3x=6的解有个，不等式3x<6的解有一个。解 方程3x=6的解只有1个，即x=20不等式3x<6的解有无数个，其解为x<2,其中非负数 整数解有两个，即x=0, x=1。例2、判断题(1) x=2是不等式4x<9的一个解；(2) x=2是不等式4x<9的解集；(3)不等式4x<9的解集是x<2;(3)不等式4x<9的解集是x<-.4解 (1)正确。因为当x用2代

11、替时，不等式4x<9成立。(2)错误。因为x=2仅仅是不等式4x<9的一个解，不能称为该不等式的解集。(3)错误。因为解集x<2不是不等式4x<9的所有解的集合。(4)正确。因为x<9是不等式4x<9的所有的解组成的集合。4例3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。(1) x<2-(2) x 2(3) -1 -<x 3221Ji1O-lLki $ Lj_JJI I , I .解'1012 3 4-3-2-1012 .一口 123(1) (2)(3)学生练习：课本P44练习1、2、3。四、能力拓展例4、适合不等式x 3 0的非负整数是哪几个

12、数？适合不等式 x 3 0的非正整数有哪几个？分别求例5、求出适合不等式 2&a&5的整数(不等式的整数解)，同时适合不等式2 a 5的整数是哪 几个？学生练习1 .判断x 1是否是不等式 经上4x的一个解.232 .下列各数：5, 4, 3, 2, 1 , 0, 1, 2, 3, 4, 5中，同时适合x 5 7和2x 2 0的有哪 几个数？3 .已知x<a的解中最大的整数解为3,则a的取值范围为 五、小结：(1)不等式的解、不等式的解集的定义。(2)会判断一个未知数的值是否是不等式的解。（3）在数轴上表示不等式的解集时应注意不等号的类型。六、作业（一）、选择题：1 .给

13、出下列不等式：76, a a, a 1 a, |a 0, a2 1 0其中成立的有（A. 1个 B .2个C .3个 D .4个2 .在2, 3, 4, 0, 1, 3，空中，能使不等式x 2 2x成立的有（）23A. 4个 B .3个 C .2个 D .1个3 .有理数a, b在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（）0 b aA. a b 0 B . ab 0 C . a b D .- a b4 .已知a 0,1 b 0,则在a, ab, a2b , ab2中最大的是（）A. ab2B . ab C . aD. a2b用不等式可表示为3a 9 >15 D3 a 9 >1

14、5xy 05 .如果“ a的3倍与9的和不小于15”,A. 3a 9 15 B . 3 a 915 C .6 .当x=1时，下列不等式成立的是（）A . x 3 4 B . x 2 1 C . x 1 07 .若个1 ,则下列关系正确的是（）yA. x y B . x y 0 C . x y（二）、“x 3是不等式2x 1 x 1的解”，这句话对吗？为什么？（三）、判断x 13是否是不等式3x 5 2x 5的一个解.（四）、在数轴上表示下列不等式的解集.（1） x 5（2） x< 2（3） x > 1（4） x 68.2解一元一次不等式第2课时不等式的简单变形教学重、难点及教学突破

15、重点 1.掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3。2 .对简单的不等式进行求解。难点正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形。教学突破由于这一节探索性较强，在这一节中要让学生自主探索或联系方程的基本变形进行归纳。在这一过程中关键是启发学生注意在不等式的变形中分辨情况，正确应用。在探索简单不等式的解法时要注意不等式性质的应用，引导和鼓励学生自主探索一元一次不等式的一般解法，并注意在教 学过程中“转化”思想的渗透。 教学过程： 一、复习练习：1 .不等式x 3中x的最小整数值是 ,不等式x W2中x的最大整数值是 .2 .写出不等式x 5 2的一个解是, x=7 （填“是”或“不是”

16、）不等式x 5 2的 解，不等式x 5 2的解是大于 的数.3 .用不等式表示：x的5倍与2的差不大于x与1的和的3倍. .4 .用不等式表示“ a的相反数的4倍减5不小于2”为.5 . “a不是一个正数”用不等式表示为 .6 . “a与3的差的4倍大于8”用不等式表示为 .7 .在数轴上表示下列不等式的解集：(1) x>5. (2).x<-3. (3)x>-1 (4) -1<x 三:。三、新课探究：1、 提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。那么方程变形的依据是什么？ 今天我们来研究解不等式，我们同样应先探究不等式的变形规律。演示书本P44实验，由学生观

17、察得出不等式的性质1,教师概括板书(1) 不等式性质1 如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c。不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号方向不变提问：不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？2、将不等式7>4两边都乘以同一数，比较所得的数的大小，用“>”或“<”填空：7x 3 £x 37x 14x 17x 2 4x 27x 04x 07x (-1 ) 4 x (-1 )7x (-2)4 x (-2)7x (-3) 4 x (-3)从中你发现了什么？教师概括：(2)不等式性质2如果a>b

18、,并且c>0,那么ac>bc.(3)不等式性质3 如果a>b,并且c<0,那么ac<bc.也就是说，不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号方向不变；不等式两边都乘以(或 除以)同一个负数，不等号方向改变。四、基础训练1 、设a<b,用“”或“”号填空：(1)a+1 b+1; (2)a-3 b-3; (3)3a 3b; (4)-a -b (5)a+2 a+3; (6)-4a-5 -4a-3 则 a-2 b-12 、若 m+2<n+2则有 m-1 n-1,-5m -5n;(2)若 ac2>bc2,贝U a b,-a-1 -b-1.(3)若 a&

19、gt;b,则 ac bc(c < 0),ac 2_bc 2(c w0).五、能力拓展例1、1、用“”或“”“二”号填空：(1)如果a-b<0那么a b (2)如果a-b=0那么a b (3)如果a-b那么a b.从这道题可以看出：要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、 负数还是零。2、用作差法比较x2-2x-15与x 2-2x-8的大小。学生练习：若a<b<0,比较下列各对数的大小：(1) 等-3 和胃-4;(2)a+b 和 a-b;(3)- a +5 和-刍 +5。例2、指出下列各题中不等式变形的依据：(1)由 3a>2,得 a>2.

20、(2)由 a+3>0,得 a>-3. (3)由-5a<1,得 a>-f . (4)由 4a>3a+1,得 a>1.例3、利用不等式的性质，把下列各式化成x>a或x<a的形式：(1) x-7<8; (2) 3x<2x-3; (3)x>-3; (4) -2x<6.提问：(1) (2)两题中不等式的变行与方程的什么变行相类似？ (3) (4)两题呢？学生练习：利用不等式的性质，把下列各式化成 x>a或x<a的形式：(1) 3x>2x-3; (2)4x> |x-1;(3)4+2x <3x-1;(4)-

21、 1x+妊尢六、延伸提高:例1、不等式(m-2) x>1的解集为x<，则A. m<2 B. m>2 C. m>3D.m<3.例 2、(1)若(m-3)x<3-m 解集为 x>-1,贝U m .(2)若(a+3)x>-a-3 的解集为 x>-1，贝U a 。七、小结：(1)不等式的三条性质。(2)运用不等式的性质将不等式进行简单变形应注意的问题。八、作业：P49习题8.2第1、2题。8.2解一元一次不等式第3课时解一元一次不等式教学重、难点及教学突破重点1 .掌握一元一次不等式的解法。2 .掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解

22、集。难点能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。教学突破教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单 不等式的过程，并通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中， 与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。在 对应用问题的研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。一、 复习练习：1.复习提问：(1)不等式的三条基本性质是什么？(2)运用不等式基本性质把下列不等式化成 x a或x a的形式._ 1_411 x46 2xx5 x46一x x353 5(3)什么叫一

23、元一次方程？解一元一次方程的步骤是什么？二、新课探究：1 . 一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.2 . 一元一次不等式的标准形式是：ax b 0或ax b 0 a 0 .3 .求一元一次不等式解集的过程叫解一元一次不等式 .4 .解一元一次不等式就是把不等式化成 x a或x a的形式.三、基础例解：例1、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：(1) 2x 1 4x 13(2)2 5x 3 x 31 2x例2、解一元一次方程上竺J工1 ,并说说经过哪些步骤。236请你将中方程改为一元一次不等式，并解此不等式。比

24、较与，请你与同学互相讨论，归纳解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步 骤的异同点，并合作填写下表。解兀-次方程解一次不等式相同步骤区别学生练习：课本P48练习1、2.例3、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：4U2 32LA 3 2LJ33284四、能力拓展：例4、x取何值时，代数式一的值大于的值；不大于主的值；是非负数；不小233于3.例5、求同时满足2 3x 2x 8和1 x 2x 1的整数解.23五、延伸与提高：例6、代数式 也的值小于3且大于0,求x的取值范围.3、有一本书，共300页，前5天读了 100页，现要在10天内（包括第10天）读完，则从第 6天起每天至少读多少页?六、

25、小结：一元一次不等式的定义；解一元一次不等式的注意点：移项要变号（同方程解法）当不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号方向改变.七、作业：P50习题8.2第3、4题。补充题：1、解下列不等式：（1） 3x+2< 2x-5 （2）23(3) 3 (y+2) -1>8-2 (y1) (4)- 皿<13211一 2(5) 3 x 2(x 2) >x 3(x 2)(6) - x - (x 1) <-(x 1)2252、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来:<0(2) 32x>9+4x (3)(4) 19 3 (x+7)3x 21 < 23、当X取何彳

26、W，代数式T 3x+2< 2x82 (2x+3) <5 (x+1) x 2x 1丁 (6)232x的值大于-2;不大于1-2X8.2解一元一次不等式第4课时解一元一次不等式教学目标：1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法；2、掌握在指定数集内解一元一次不等式;3、重点掌握一元一次不等式的简单运用。教学过程：一、复习练习：1、提问：什么叫一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤是什么？2、解下列不等式（学生板演）：、3（x-2）-4（1-x）>4、3-x22>x+i 33、"XUg-i436,、32、一 x 1 +1> x 1433、提问：最小的整数是

27、,最大的负整数是 ,最小的非负整数是 。最小的自然数是，绝对值最小的整数，小于5的非负整数是。二、新课探究：例1、解不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来；例2、3x2x2<x3x2若把本题改为求不等式的负整数解呢？学生练习：求下列不等式的负整数解； 4x 12 3x 9 0 求不等式人人的负整数解。25三、能力拓展：例3、已知关于X的方程3x 2a 3 =5x 3a 6的解是负数，求字母a的取值范围；例4、已知不等式5 x 2 8 6 x 1 7的最小整数解为方程2x ax 3的解，求代数式4a 14的值。 a四、延伸与提高：例5、某次“人与自然”的知识竞赛中共有 20道题。每答对一题

28、得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对多少题其得分不少于 80分？学生练习：一个工程队原定在10天内至少挖掘600m的土方，在前两天共完成120 m3后，又要求提前2天完成任务，问以后几天内平均每天要挖多少土方？五、作业 P50习题8.2第5、6、7题。8.2解一元一次不等式第5课时解一元一次不等式教学目的进一步掌握一元一次不等式的解法；熟练掌握一元一次不等式的应用.教学过程一、复习1 .基础训练(1)已知2k 3x32k 1是关于x的一元一次不等式，那么k =；不等式的解集是不等式5 2 x 3 6x 4的解集是.(3)当x取时，代数式结上的值为负数.13(4)当k取 B寸，关于x的方程2

29、x 3 k的解为正数.(5)已知 x 2y 6,若 x 4,则 y2 .求不等式红竺1的非正整数解,并在数轴上表示出来.3 2二、新课探究例1:已知方程3 2x 5 a 4 ax的解满足不等式x 4 0和不等式4 x 0,求a的值.例2:若a同时满足不等式2a 4 0和3a 1 2,化简1 a a 2.课堂练习(2)已知正整数x满足上二 0,求代数式x 2 115 5的值.3x(3)已知 3 y 2,化简 |y 2 |3y 9 4y 3.三、能力拓展例3:已知不等式4 x 4 2x 2ax为未知数 的解，也是不等式 Ux 1的解，求a的取值范 3362围.例4:当3二3 a 2时，求不等式a

30、x 4 x a的解集.23四、延伸提高例5:已知方程组x yx 3y2a1的解x与y的和是正数，求a的取值范围.5a练习：已知关于x的不等式2x2-x的解集相同，求m的值.3六、小结：七、作业：1、解下列不等式：.33 2x5 2x 5 ;.142x 45，2、求不等式3、求不等式x 22x 222x 133x 235x 122x1 52x 962x 381;.生3的非正数的解;1的非正整数的解，并在数轴上表示出来。4、已知方程4x25 3a 22的解，求a的取值范围。5、已知x 22x0,(1)当m取何值时，y 0?(2)当m取何值时，y8.3一元一次不等式组教学重、难点及教学突破重点1 .

31、理解一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况2.掌握一元一次不等式组的解法。难点1 .弄清一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集之间的关系。2.灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题。第1课时解一元一次不等式组教学目标：1. 了解一元一次不等式组及其解集的概念。2 .探索不等式组的解法及其步骤。教学过程：一.复习引入：1 .不等式2+3x<9的正整数解是,不等式3 4x<8的负整数解是。2 .已知（2a 24）2 3a b k 0,当k取什么值时，b为负数?二.新课探究：（课本P50）问题3及分析概括：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式

32、组的解集。解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴 可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。例1:解不等式组：（1）3x 1 2x 12x 8(2)2x 1 32x 3 3x5x 2例2:解不等式组：（1）1x 12归纳得口决：同大取大，同小取小,3(x 1)7 3x2x 3 53x 2 4大小取中，矛盾无解三.基础训练：课内练习 P52练习第1、2题四.能力拓展：1.若不等式组 x 1 0无解，求m的取值范围x m 0x 5 1 x2 .解不等式组= 飞- 1 ,并将解集在数轴上表示出来3（x 4） 4（x 3）2x 1 06x 4 3

33、3 .解不等式组：（1） x 2 0 ; （2） 2 x x 33 4x 03x 2 x 85 .引申提高：解不等式：（1）1 3（1 3x） 6; （2） 5 3x 856 .小结：1.不等组的解集的意义：（略）2.数形结合，借助数轴来确定解集。七.作业：P54习题8.3第1、2、3题。课外作业：1 .若关于x的不等式组3x 2 7的解集是x 3 ,则下列结论正确的是 x aA a 3 B . a 3C . a 3D . a 32,若方程组x y 3 的解是负数，则a的取值范围是x 2y a 3A.3 a 6 B . a 6 C，一 1一3.右万x 4,贝ijx为a 3 D .无解11A.-

34、x 4 B.4 x2211_C . - x 4 或 4 x 一 D . x221, 2, 34 .已知方程组2x y 5m 6的解为负数，求m的取值范围.x 2y 175,若解方程组x 2y 1得到的x, y的值都不大于1,求m的取值范围. x 2 y mx 3 06 .解不等式（1） |x 5 |x 2 1（2） x 5 0x 9 07 .若不等式组2x a 1的解集为1 x 1,求（a 1）（b 1）的值. x 2b 38 .已知方程组3x y 1 3m的解满足x y 0,求m的取值范围. x 3y 1 m9.在 x 2y t2x y t中，已知y 9,试求x的取值范围.37y 4 6y

35、2.解不等式组3 y 2(2 y)8 5y 7 4y3(x 1) 2(4 x)10.解不等式组竺f2x 1115x 3 1第2课时不等式（组）应用1 .有一批货物成本a万元，如果在本年年初出售，可获利 10万元，然后将本、利都存入银行，年 利率2%如果在下一年年初出售，可获利 12万元，但要付0.8万元货物保管费。试问，这批 货物在本年年初出售合算，还是在下一年年初出售合算（本题计算不考虑利息税）。2 .某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目。已知每人每天能织布 30米，或利用所织 布制衣4件，制衣一件需用布1.5米，将布直接出售，每米可获利 2元；将布制成衣后出售， 每件获利25元

36、。若每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排 x名工人制衣，则： （1） 一天中制衣所获利润P=元（用含x的代数式表示）。（2） 一天中剩余布所获利润 Q= 元（用含x的代数式表示）（3）当x取何值时，该厂一天中所获利润 W（元）为最大？最大利润为多少元？3 .某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们。如果每人送3本,则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足 3本。设该校买了 m本课 外读物，有x名学生获奖。请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m （2）求出该校的获奖 人数及所买课外读物的本数。4 .据有关部门统计：20世纪初全世界共

37、有哺乳类和鸟类动物约 13000种，由于环境等因素的影响，到20世纪末这两类动物种类共灭绝约 1.9%,其中哺乳类动物灭绝约3.0%,鸟类动物灭绝约1.5%。 （1）问20世纪初哺乳类动物和鸟类动物各有多少种？（2）现在人们越来越意识到保护动物就是保护自己。到 21世纪末，如果要把哺乳类动物和鸟 类动物的灭绝种数控制在0.9%以内，其中哺乳类动物灭绝的种数与鸟类动物灭绝的种数之 比约为6: 7。为实现这个目标，鸟类灭绝不能超过多少种？（本题所求结果精确到10位）5 .某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车去比赛场地。可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘7人，若租用的车子不留空座，也

38、不超载。（1）请你给出不同的租车方案（至 少3种）（2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，请 你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。6 .某水库的水位已超过警戒水量 P立方米，由于连续暴雨，河水仍以每小时 Q立方米的流量流入 水库，为了保护大坝安全，需打开泄洪闸。已知每孔泄洪闸每小时泻水量为R立方米，经测算，若打开2孔泄洪闸，30小时可将水位降到警戒线；若打开3孔泄洪闸，12小时可将水位降到警 戒线。（1）试用R的代数式分别表示P、Q （2）现在要求4小时内将水位降到警戒线以下，问 至少需打开几孔泄洪闸。7 .烟台大樱桃闻名全国，今年又喜获丰收，某大型

39、超市从大樱桃生产基地购进一批大樱桃，运输 过程中质量损失5% （超市不负责其它费用）（1）如果超市把售价在进价的基础上提高 5%超市是否亏本？通过计算说明。（2）如果超市要获得至少20%勺利润，那么大樱桃售价最低应提高百分之几？（结果精确到 0.1）8 .某果品公司急需将一批不易存放的水果从 A市运到B市销售.现有三家运输公司可供选择，这家运输公司提供的信息如下:运输单位运输速度（千 米/小时运输费用（元/口）包装与装卸时 问（小时）包装与装卸费 用（元）甲公司606I41500乙公司50821000解答下歹问题:（1）若乙、内两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A、B两

40、市的距离（精确到个位）；（2）如果A、B两市的距离为s千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择 哪家运输公司？9 .现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有 A、B两 种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为 8000元。（1）设运送这批货物的总费用为 y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之 问的函数关系式。（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种 货

41、物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排 A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种 安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元。第8章一元一不等式复习教学设计教学重、难点及教学突破。重点 1 不等式及其解集的概念。2 一元一次不等式的解法和一元一次不等式组的解法。3 利用一元一次不等式和一元一次不等式组解决简单的实际问题。难点 1 熟练应用一元一次不等式和不等式组解决问题。2 用数形结合的方法找到不等式组的解集。教学突破在本节教学中，先总结本章所学的主要内容，给学生总结出知识结构，以帮助学生了解和掌握本章的内容。另外，本节是复习性质的课时，所以应多结合例题，从题目出发让学生在分析问题和解决问题的过程中培养解决问题的能力，所以在讲解过程中多用引导的方式，并能给学生留出自己动手、动脑的时间和机会，让他们在自己的实践中掌握所学的知识，从中总结出自己的学习方法。教学步骤第 1 课时一、内容回顾1复习回顾不等式、一元一次不等式(组)及其解集的概念和解法，提示学生不必死记硬背，可以通过举例说明。2总结学生的发言，并