【优化方案】高中数学2一元二次不等式及其解法习题课知能优化训练新人教A版必修5

1、【优化方案】2014年高中数学 第3章3.2.2一元二次不等式及其解法习题课知能优化训练新人教A版必修5答案：D2 .若x2-2ax + 20在R上恒成立，则实数a的取值范围是（）A.（小，小B.（山，小）C.孤芯D.技2解析：选D. A = （-2a）2-4X1X20可得.答案：mK 1或m94 .若函数y=kx26kx+k+8的定义域是R,求实数k的取值范围. 解：当k=0时，kx2-6kx +k+ 8=8满足条件；2当k0时，必有A=( 6k) -4k(k+8)0,解得0vkw1.综上，0wk1. 课时训练一、选择题1 .已知不等式ax2+bx+cv0(aw0)的解集是R,则()A.a0

2、B. av 0,A0,A0,A0答案：B2. x .2 .不等式x7V0的解集为()A.( -1,0) U(0, +oo)B. (8, 1) u (0,1)C. ( 1,0)D.(巴1)答案：D3.不等式2x2+mx+ n0的解集是x| x3或xv 2,则二次函数y = 2x2+m奸n的表 达式是（）22A. y = 2x + 2x+12B. y= 2x2x+ 12C. y = 2x2+2x12D. y= 2x2-2x-12解析：选D.由题意知一2和3是对应方程的两个根，由根与系数的关系， 得2+3= m 2X3= n. m= -2, n=- 12.因此二次函数的表达式是y=2x2-2x- 1

3、2,故选D.4 .已知集合P= 0, n, Q= x|2x2-5x0, xCZ,若Pn O ?,则m等于()A.1B. 2C. 1或2D. 1或255一 _ 一一.解析：选D.Q= x|0 x 2, x C Z = 1,2 , m= 1或2.5 .如果A= x|ax2-ax+10 = ?,则实数a的集合为()A. a|0 a 4 B . a|0a4C. a|0 a4 D . a|0a41.下列不等式的解集是-2A. x + 2x+ KO1xC.(? -i0 同步测控?的为（）B. x2解析：选D.当a=0时，有1 0则有 “2? 0a 4.A =a 4a0综上，aCa|0waw4.6 .某产品

4、的总成本y（万元） 与产量x （台） 之间的函数关系式为y= 3000+20 x-0.1 x2（0 vx0,解得xw 200（舍去）或x150.二、填空题.2m7 .不等式x2+m杆,。恒成立的条件是 一2m解析：x +m奸20恒成立，等价于A 0,2m一 一 一即m-4X 20的解集是x+42 x解析：不等式 二0等价于（x2）（ x+4） V0, 4vxv2.x十4答案：（一4,2）9 .某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的 过程.若该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和与t之间的关系）式为s=；t22t,若累

5、积利润s超过30万元，则销售时间t（月）的取 值范围为12解析：依题息有2t 2t30,解得t 10或tv 6（舍去）.答案：t10三、解答题10.解关于x的不等式（lg x）2lg x-20.解：y= lg x的定义域为x| x0.又（lg x）2- lg x 20可化为（lg x+ 1）（lg x 2） 0,1.lg x 2或lg xv 1,解得xn或x100.1八，原不等式的斛集为x|0 x 100.1011.已知不等式ax2+（a-1）x+a-10对于所有的实数x都成立，求a的取值范围.解：当a=0时，不等式为x- 1 - 1不恒成立.a 0,当a wo时，不等式恒成立，则有5B. 120台D. 180台A V 0,a 0即a-12_4a a_1 0