阳泉市2017-2018学年度八年级上期末教学质量数学试题含答案

1、x的取值范围是（C. xA5）C.ab62B. 8a2 (a 1)(第 3题n图)D. 2a (2a 1)5.若小明以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，贝 V下列哪一个图形不是轴对称图形（）ABCD阳泉市2017-2018学年度八年级第一学期期末教学质量监测试题数学注意事项：1 .答题前，考生务必将条形码粘贴在答题卡上规定位置，并认真核对条形码的信息与考生本人信息是否一致。2 .全部答案在答题卡上完成，严格按照答题卡填涂要求做答，在本试卷上作答无效3 .考试结束后，将答题卡交回4 .本试题满分120分，答题时间120分钟第I卷（共30分）一

2、、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给由的四个选项中只有一项符合题目要1?若分式x有意义，则实数x-5A.x=0B.x=52 .计算（-ab2）3的结果是（A.-a3b5-3 .如图，已知ABCADE,若ZB=40则ZEAD的度数为（）A.65B.70C.75D.85324?把8a8a+2a进行因式分解，结果正确的是A.2a(4a24a+1)C.2a(2a+1)26?下列各式中，正确的是（)a b 1 bab bxy (x_y)C. 2 x -97.如图，在x -3ABC中，以点C为圆心，以AC长为半径画弧交边BC于点D,连接AD ?若Z B=36A. 70,则BAD的度

3、数是（,Z C=4034D. 24)（第8题图）&如图，在 RtAABC 中，Z ABC=90 ,处，折痕为BD,则Z A'D=（）A. 40B. 309?如图，在 ABC中，AD是角平分线DE=3，贝V AC的长是（）A. 8B . 6Z A=65 ,将其折叠，使点 A落在边CB上AC. 25D. 20DE ± AB 于点 E,AABC 的面积为 15, AB=6 ,C, 5D, 4（第9场）A（第10题）10 .如图，在A ABC中，BC的垂直平分 线Z. ACE=24，那么 Z ABC 财小是（EF交Z ABC的平分线BD于E,如果Z BAC=60)C. 64D

4、. 70第口卷（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11 .如果多项式4x2+ax+9是一个完全平方式，则a=12 .如图，BD是AABC的中线，AB=8,BC=6,ABD和ABCD的周长的差是上6?下列各式中，正确的是()（第12题图）13 .实验证明，某种钢轨温度每变化C,每米钢轨就伸缩0.0000118米激据0.0000118用科学记数法表示为.14?某物流仓储公司用A,B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg,A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，设B型机器人每小时搬运xkg物品，列由关于x

5、的方程为A15.有些数学题，表面上看起来无从下手，但根据图形的特点，可补全成为特殊的图形然后根据特殊几何图形的性质去考虑，常常可以获得简捷解法.根据阅读，请解答问题如图所示，已知ABC的面积为16cm2,AD平分/BAC,且AD，BD于点D,则AADC的面积为cm2.C三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写由文字说明、证明过程或演算步骤）16.（每小题5分，共10分）(1) 计算：(-2ab)2 a2(a 2b)(a2b) a 8 - a2;(2) 化简：4 a - -3. a2+6a + 9 3a+917.（本题8分）解方程:1.x4x+4A( 4 ,0 ),18.(本题8分)如图所

6、示，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为B(-1,4),C(-3,1).(1)在图中作由AB心使AAB'和AABC关于x轴对称；(2)写出点A,B',C'的坐标；(3)求AABC的面积.(第18题)19.(本题8分)阅读与思考x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解x2+(p+q)x+pq型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子分解因式呢？我们通过学习，利用多项式的乘法法则可知：(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,因式分解是整式乘法相反方向的变形，利用这种关系可得x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).利用这个结果可以将某些二

7、次项系数是1的二次三项式分解因式，例如，将x2-x6分解因式.这个式子的二次项系数是1,常数项一6=2X(-3),一次项系数一仁2+(3),因此这是一个x2+(p+q)x+pq型的式子.所以x2x6=(x+2)(x3).上述过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数，如下图所示1X2+1X(-3)1这样我们也可以得到x2-x-6=(x+2)(x-3).这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”.请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题：(1)分解因式：y22

8、y24.(2)若x2+mx12(m为常数)可分解为两个一次因式的积，请直接写由整数m的所有可能值.20 .(本题9分)如图，已知正五边形ABCDE,AFIICD交DB的延长线于点F,交DE的延长线于点G.求证：FD=FG.乎：E/21 .(本题10分)某超市在2017年“双11”，销售一批用16800元购进的中老年人保暖内衣，发现供不应求劝了备战“双12”，积极参与支付宝扫码领红包活动，超市又用36400元购进了第二批这种保暖内衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元.两批保暖内衣按相同的标价销售，最 50件按六折优惠卖生，两批保暖内(不考虑其他因素)，请计算每件保暖内衣的标(1)该

9、超时购进的第一批保暖内衣是多少件？(2)后剩下的衣全部售完后利润没有低于进价的20%价至少是多少元？(第21题)22 .(本题10分)动手操作：AB, AC 于 E ,如下图，已知ABCD,点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交F两点，再分别以点 E, F为圆心，大于一射线AP ,交CD于点M.问题解决：(1) 若/ ACD=78，求/ MAB 的度数；(2) 若CN，AM ,垂足为点 N,求证 实验探究：(3)直接写由当/ CAB的度数为多少时？1EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点2CANCMN. CAM分别为等边三角形和等腰直角三角NP,作形？(第22题)23 .(本题12分)在自习课

10、上，小明拿来如下框的一道题目(原问题)和合作学习小组的同学们交流.如图1,已知ABC,/ACB=90，/ABC=45°分别以AB,BC为边向外作ABD与公BCE,且DA=DB,EB=EC,/ADB=/BEC=90°连接rBDE交AB于点F.探究线段DF与EF的数量关系.（图1）小红同学的思路是：过点D作DG，AB于点G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小华同学说：我做过一道类似的题目，不同的是/ABC=30°,/ADB=/BEC=60°请你参考小明同学的思路，探究并解决以下问题：(1)写由原问题中DF与EF的数量关系为.(2)如图2,若/ABC=30

11、°,/ADB=/BEC=60:原问题中的其他条件不变，你在(1)中得到的结论是否发生变化？请写由你的猜想并加以证明AC（第23题）数学参考答案和评分标准选择题（每小题3分，共30分）题号1234567S910答案CBADDBCADc二、填空题（每小题3分，共巧分）100080011.M212.213.l.lSxlQ-i14.=一15.S兀+20x三、解答题（共羽分）16（每小题5分，共10分）（1）原式-4a2b2+a2（a2-4b2）+a4孑分-AaAb2+4耳-4a2b2+由'4分-2a4.）原式严飞分+3）口+2（2）3（仆3）9分a+3a+3=-10G+317U:去井

12、母，得（JTM）16（x4人（x+4AI舟去括号，再工：十16.*矜顼，合并同类叭得2x*-?系数化为1jfl28L7分tSiS:当工=一2$时，vi-4）（r*4）斫以厢方程的解是t=-281#如豳示，ZUSV?即为所求3?（2）岂/的坐每力V4,0）,*5的坐标为V-1,-4）,为（"3,T6分<3）d3C的血枳为*7X4-lX2X3r-X4X5-1X1X7-H58分1TY事19解:(1)护一即一24=(y+4)(厂6)(2)加的值可能是一1,1,4,4,lb一11.20?解：？.？五边形加CZN是正五边形,:.ADCB=AEDC=-(5-2)X180=108,DC=BC5

13、:.乙CDB=ZCBD=36:?乙GDF=?DXCDB=12':AFllCD>?ZF=ZCDB=36?ZG=180O-ZGDF-ZF=180_72。_36。=72?*ZG=ZGDF:.FD=FG21?解：(1)设该商家购进的第一批保暖内衣是x件根据题意，得2X分分3h设每件16800ia36400+10=x解方程，得x=140经检验，=140是原方程的解，且符合题意答：该超市购进的第一批保暧内衣是140件(2)根据题意可知两次一共购进保暖内衣为3x=3xl40=420(件).保暧内衣的标价y元一根据题意，得(420-50)尸50x06圮(16800-36400)x(1+20%)解

14、不等式，得>>159.6答：每件保暖内衣的标价至少是159.6元-10分22?(1解：ABIICD,/.ZL4CZ>+ZC4B=180%1分又？ACZ>=78。,/.ZG4B=1022分由作法知，是ZCAB勺平分线，3分/.AMAB=-ZCAB=514分2(2)证明：由彳法知，4忆平分乙CAB,/.Z.CAM=Z.MAB5分':ABIICD,?乙LiB=ZCIA,6分/.Z.CAM=Z-CMA>'：CNLAM>/.ZCA4=ZCALA=90°7分又:CN=CN,/.AG4AAACMV8分(3)当ACA的120o时，AC4M为等边三角形9分当乙CAM90。时，AC4M为等腰宜.角三角形-一DB/G7分s9分10分H分口分23M:(1)DF?EF.证明如F：过点、作_1Q于G?flZZX/J-90*?：D4DB?.X89