清华控制工程基础-试验1Matlab仿真试验

1、实验一 Matlab仿真实验基本实验1、对于一阶惯性系统G(s)二KTs 1当分别取以下几组参数时，试画出系统单位阶跃响应曲线、频率特性乃氏图和伯德图。1) .K=1,T=10;2).K=1,T=1;3).K=1,T=0.1结果：K=1 , T=10 step ResponseNyquist DiegramLtnpj Qprqi ucm畑ztwtntdBode Diagram瓦=i =1 step ResponseNyquisl Die gram12prql-d$0 10246Time CsecJ T-CU gfep Response1 :-1d01Real Axiss o 5 o.o. .*

2、>遵 A 握匸raglu-Bode Diagram10 10 10Freciuency (说曲c)5 0 5 ao.- .2XV >眄匚0吧吕二0 00.20.40.6Time fsecj-1-10Real AxisNyquist Digram1 'Bode DiagramFrequency (rad/sec)LBPJtprllKJBQwEa>pa>«ELId2、对于二阶系统G(s)=1T2s2 2T s 1分别就T=1和T=0.1 , 分别取0, 0.2, 0.5, 0.7,1, 10时，画出系统单位阶跃响应曲线、频率特性乃氏图和伯德图。结果：T=N

3、yquist Dis gram0 205 0 5a 0- 鱼夏 Acu 一 5I1UJ 一Time (sec)T=1,=0.20.5Step Response1.50 0 10 2030hlyqiist Diagram鱼去 AeLI-BaQE-Real Axisx100 2Tims (sec)T=1 . =0.5 Step Response2韓一& 芜ocilu'BlIJQllJ-Q K10510Bode Dis gramFrequency (rad/sec)-1Real AxisReal AxisFrequency (rad/sec)Time (sec)Nyquist Dia

4、gramBode Diagram-1000-18010 10 10Frequency (rad/sec)oswpnpubew 6a)pQ)s£d0CDpny 一dEU卜 1 Step ResponseNyquist Diagram0-50-1000-18010 10 10Frequency (rad/sec)Bode DiagramT=1 (二 W Step ResponseNyquist DiagramNyquist DiagramStep Resp onse246Time (sec)wxv Agu©eE-05Real Axis x-jq15§ll)pugsBo

5、de Diagram-180-200010Frequency (rad/sec)-100-9010° 101 102Frequency (rad/sec)<Dpnu-dE电01.5T1 0O2 step Response20.50123Time (sec)2 0 2AJBU-oleE-Nyquist Diagram0 2Real Axismp)1DPWU 詈623IDseud500-500-180Bode Diagram10° 101 10Frequency (rad/sec)Time (sec)Agu 一Nyquist Diagram0 1Real AxismsID

6、pn 芝 gs623100Bode Diagram-1000-18010Frequency (rad/sec)0-90T=0.1. C=0.7 step Response 15105Nyquist Diagram1000.20.40.6Time (sec)00.20.40.6T=01, (=1 step Response103 一6euJ-Time (sec)J010.50-0.5-1Real AxisNyquist Diagram10 1Real Axis00000090801-1-1岂O)pnpu6gw623o)seud0500009080- 1 1岂 apnyugsdBode Diagr

7、amFrequency (rad/sec)Bode DiagramFrequency (rad/sec)Nyquist Diagramo o Oo OJ-2£DP)OJP3七 UE®左(顷站匸】ODeLId5 0 5 ao.803、自构造高阶系统，试利用Matlab软件工具分析其时域、频域特性。Bode DiagramFrequency frad/secj构造高阶系统0.01s2 +3s + 15320.0004s0.1s20s 100利用软件画出系统单位阶跃响应曲线、频率特性乃氏图和伯德图如下: 增益裕量：-0.1366dB 相角裕量：-0.3080degree 故，闭环

8、后系统不稳定。st0.05OJTime (xec)5 Jio.5 o a9P9pn4luba5IAJbapgMgudBode Diagram10° 10： 10*Frequency (radfeec)4、对于下列系统，试画出其伯德图，求出相角裕量和增益裕量，并判其稳定性G(s)H (s)(1)250s(0.03s 1)(0.0047s 1)伯德图:Bode Diagrarri04S常 mil dFrequency (radisec)(2)G(s)H (s)250(0.5s+1)s(10s 1)(0.03s 1)(0.0047s 1)伯德图：200Bode Diagram-20aobl

9、i Iidklibi1 1 llbli1 >1lib llhlIl 11linll!i1>1 II liltlIi hil I IIh 1 k lifei ci1ii i h h i 1H i 1n1d d i ri ii ilid i ciii ii IIIIn ii 11 n |11 1 IIP ISi in i pi1"1 HPillr11 IS IIPlV PHihj" 1 P|'ll11 1441 IIIirf-ki_| >! 1!1 1iHill91! J.A«1>1 Hili'ID IMill1!1 IkI&q

10、uot;kli glilhlribiIi i hTTt.丄iII1 l! 1 i 1"TJ1 111 life1Il IIInlil 1ii 1 iIIllibi nI» i Iii i i i i| iii1 I I iii i hi 11I-1 1iiii i itV 11IVIIV111 1 IIVII1 1PiqiMp i ilUUP11 I!1 PMilli i i1MillH ii*111111 il UH II1 4ti iiEiR 1! 1目Ill'll li11 III 1»-JJjMill<ii i Rl>lbh i1Wil

11、I 1 II bill1 1lb llliih 1 1ill ill hi11 III ilkidi 1 iIildhi a1 i ini i j i j 1 11i i M|i ii H n1j | |i pi ijirt 1 <i i rf1" !ll'lllIi i uni1 1PIIPIV 1 1IPVIF14 'IIHVV FVII14i> I II< 9I4HIIN4I1 1 IIMI1 11111' 1l< 1 lII II l<111 III IIl> l>Mill11 i> 11»u

12、L 二厶 i m,L .*W ulL a.-«-亠电 n u JLn L. Frequency (rad/sec)增益裕量：25.2910dB 相角裕量：58.0765degree 故，闭环后系统稳定。实验目的1）熟悉直流伺服电机控制系统各环节的传递函数模型；2）根据给定的性能指标，设计速度环与位置环的控制器参数。实验内容及要求2.1速度环仿真实验1/2砂+1图1-1双环调速系统简化方框图CmRa1"J1.7T3Tm Ce14.5 10-=550 rad / A s20.213速度环的传递函数方框图见图1。测速发电机系数Kf =24V/1000rp n=o.O24V/rpm

13、=0.229V/(rad/s),而电动机反电势系数1000rpmE =30V1. 4.5A =0.213V/rad/s，所以 nKVA = 0.5A/V测速机滤波时间常数R32C3= 19.5K0.22T - 4.29ms（也可以重新设计）nrad/s为电机转速，最大转速为1000rpm,反馈系数：0,1 , Gnc（s）为速度环的校正网络。饱和环节的幅度为+120 rad/s120 rad/s当Gnc（s）为比例一积分（PI）调节器时，其传递函数为弘=詈（1）当Gnc（s）为比例（P）调节器时，其传递函数为Gnc（S）二 K n（ 2）1 .给定速度环的性能指标如下：1） 单位阶跃响应的超调

14、量小于30%;2） 单位阶跃响应的调整时间小于0.06s；3）闭环带宽不小于 10Hz。当速度环分别采用 P与PI调节器时，设计满足给定指标的调节器参数。2. 根据设计的调节器参数，给出速度环采用P与PI调节器时的波特图，比较二者的稳定 裕量和剪切频率。3. 给出速度环分别采用 P与PI调节器时的闭环频率特性及频域指标（闭环带宽，谐振峰 值，谐振频率）。4. 比较速度环采用 P与PI调节器时的阶跃响应及瞬态响应指标（超调量与调整时间）<2.2位置环仿真实验图1 2位置环简化函数方框图位置环的传递函数方框图见图1-2。图中Vpi V为位移命令输入，x mm为工作台位移,Vpf V为电子电位

15、计测得的工作台位移电压，Gpc（s）为位置环的校正网络，Gn（s）为速度环的闭环传递函数。当Gpc（s）为近似比例积分（PI）调节器时，其传递函数为和S +1Gpc(S)=Kpk(3)当Gpc（s）为比例（P）调节器时，其传递函数为Gpc(s)二心(4)1. 给定位置环的性能指标如下：1）单位阶跃响应的超调量小于30%;2）单位阶跃响应的调整时间小于0.2s；3）闭环带宽不小于 4Hz。当位置环分别采用 P与PI调节器时，设计满足给定指标的调节器参数。2. 根据设计的调节器参数，给出位置环采用P与PI调节器时的波特图，比较二者的稳定裕量和剪切频率。3. 给出位置环分别采用P与PI调节器时的闭环

16、频率特性及频域指标（闭环带宽，谐振峰值，谐振频率）。4. 比较位置环采用 P与PI调节器时的阶跃响应及瞬态响应指标（超调量与调整时间）<实验结果速度环仿真实验首先在simulink中画出系统模型，如下R3=3Se3; IC4=0.47e-B; Ikvd-0.5;T2 = 4.29-s-3. IKta 盈 g；Ce=O.2l9;pi系统中加了一个单位转换的环节，是为了将 rad/s转换成rpm,便于观察。1）当速度环采用 P调节器时，为了满足给定指标，设计参数如下：假设允许误差为土 2%,经过模拟试验得知，当选择参数为：一：=0.60、Kn=6时得到波形如下，1500100500.9811

17、 021 041.061.08从波形图中测得性能指标：超调量Mp147-139139= 5.76%调整时间ts=33ms （允许误差为土2%）故，以上参数设计是符合要求的。根据上面选择的参数，计算得系统的开环传递函数为G(s)H(s)二113.44s(0.00429s 1)伯德图如下，100100-soBode Diagram00卷 asELjd-1801021D3Frequency1010*增益裕量：Inf相位裕量：66.0259degree剪切频率：103.6565rad/s 闭环频率特性谐振峰值：14.9/14.5591 = 102.34%谐振频率：73.5rad/s闭环带宽：203.6

18、rad/s (32.4Hz)2）当速度环采用 PI调节器时，为了满足给定指标，设计参数如下：假设允许误差为 ±5 %，经过模拟试验得知，当选择参数为：，-0.60、R3 =39k、& = 250k、C4=0.47F 即 二 RtC4 = 250k0.4 = 0.1175、Tn =只3。4 =39ki】0.47-0.01833时，系统能达到试验要求。单位阶跃响应的波形如F图所示:140调整时间ts=40ms （允许误差为±5 %）故，以上参数设计是符合要求的。根据上面选择的参数，计算得系统的开环传递函数为G(s)H(s)1031.5(0.188s 1)2s (0.00

19、429 s 1)伯德图如下,2001000Bode DiagramFrequency (rad/sec)-1Q0-135xlpj tlzinuubfnw E*pj4>sc3ud增益裕量相位裕量剪切频率Inf53.6340degree159.9758rad/s闭环频率特性20Bode Diagram15105Q10° 101 102 103 10*Frecjuency (rad/sec)谐振峰值：19.4/14.5531 = 133.3%谐振频率：150rad/s闭环带宽：358rad/s (57Hz)3）比较P和PI控制比较如下:由上面的结果，在选定以上指定参数的前提下,比较项

20、目P控制PI控制增益裕量无穷无穷相位裕量大剪切频率大谐振峰值:大谐振频率大闭环带宽大超调量:大调整时间大首先在simulink中画出系统模型，如下位置环仿真实验1）当位置环采用 P调节器时，为了满足给定指标，设计参数如下：假设允许误差为土 5%,经过模拟试验得知，当选择参数为：Kp= 57时得到波形如下,从波形图中测得性能指标：超调量Mp =0调整时间ts=166ms （允许误差为土5%）故，以上参数设计是符合要求的。16.28 sA2 + 3795 sG(s)H(s)二根据上面选择的参数，计算得系统的开环传递函数为0.00429 sA4 + sA3 + 210.1 sA2伯德图如下,增益裕量：Inf相位