曲线运动经典专题复习修改版

1、曲线运动经典专题知识要点：一、曲线运动三要点1、条件：运动方向与所受合力不在同一直线上，2、特点：（1）速度一定是变化的变速运动（2）加速度一定不为零，但加速度可能是变化的，也可能是不变的3、研究方法运动的合成与分解二、运动的合成与分解1 、矢量运算： （注意方向）2、特性：（1）独立性（ 2）同时性（ 3）等效性3、合运动轨迹的确定：（1）两个分运动都是匀速直线运动 （2）两个分运动一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动 （ 3）两个分运动都是初速不为零的匀变速直线运动 （ 4）两个分运动都市初速为零的匀变速直线运动三、平抛1、平抛的性质：匀变速曲线运动（二维图解）2、平抛的分解：3、平

2、抛的公式：4、平抛的两个重要推论5、平抛的轨迹6、平抛实验中的重要应用7、斜抛与平抛8、等效平抛与类平抛四、匀速圆周运动1、运动性质：2、公式：3、圆周运动的动力学模型和临界问题五、万有引力1、万有引力定律的条件和应用2、重力、重力加速度与万有引力3、宇宙速度公式和意义5、地月系统和嫦娥工程7、双星、黑洞、中子星六、典型问题4、人造卫星、航天工程6、测天体的质量和密度小船过河2、绳拉小船3、平抛与斜面4、等效的平抛平抛与体育6、皮带传动7、表针问题8、周期性与多解问题转盘问题7、圆锥摆8、杆绳模型、圆轨道与圆管模型卫星问题10、测天体质量和密度11、双星问题1、5、6、9、曲线运动经典专题 1

3、一、绳拉小船问题例：绳拉小船汽车通过绳子拉小船，则（）A、汽车匀速则小船一定匀速B、汽车匀速则小船一定加速C、汽车减速则小船一定匀速D、小船匀速则汽车一定减速练习1:如图，汽车拉着重物 6,则（）A、汽车向左匀速，重物向上加速B、汽车向左匀速，重物所受绳拉力小于重物重力C、汽车向左匀速，重物的加速度逐渐减小D、汽车向右匀速，重物向下减速练习2:如左图，若已知物体 A的速度大小为Va，求重物B的速度大小Vb ？练习3:如右图，若角大于3角，则汽车A的速度练习4：如图，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分个套有质量分别为mA=2.0kg和mB=1.0kg的小球A和B, A小

4、球与水平杆的动摩擦因数卩=0.20 , AB间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处0A=1.5m , OB=2.0m，取g=10m/s2，若用水平力 F沿杆向右拉 A，使B以1m/s的速度上升，则在 B 经过图示位置上升 0.5m的过程中，拉力 F做了多少功？ （6.8J）练习5:如图，A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A、B的速度向下，大小均为v,则物体C的速度大小为（）A、2vcos 0B、vcos 0C、2v/cos 0D、v/cos 0曲线运动经典专题2练习6:一个半径为 R的半圆柱体沿水平方向向右以速度杆只能沿竖直方向运动，如图所示。当杆与半圆柱体接触点直杆运动的速度大小为 。V

5、o匀速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此P与柱心的连线与竖直方向的夹角为0时，竖O练习& 一端用铰链连接于天花板的木棒在倾角为0的斜面的作用下转动，斜面速度大小恒定为v,方向水平向右，某时刻棒与竖直方向的夹角为0,此时棒端点P的速度为、小船过河问题例：小船匀速横渡一条小河，问，怎样过河时间最短？怎样过河，过河位移最短?练习1在小船下游40m处有危险区域，河宽 30m，河速5m/s，若小船过河时不进入危险区域，小船在静 水中的最小速度应是多大？航行时船头指向什么方向？10min到达对岸下游120m处。若船头保（4）船头与河岸的夹角 a练习2 :小船匀速横渡一条小河，当船头垂直于河岸航线

6、时，出发 持与河岸成a角航行，在出发后12.5min到达正对岸，求：（1 ）水流速度（2）船在静水中的速度（3）河的宽度V2,以最短位移过河，结果两船运练习3甲船对静水的速度为 Vi,以最短时间过河，乙船对静水的速度为 动轨迹重合，水速恒定不变，则两船过河时间之比为（）2 2A、V1/V2 B、V2/V1C、（V1/V2）D、（V2/V1）三、平抛与斜面例：求下面三种情况下平抛时间（思考斜面提供了什么已知条件）（1 ）以Vo平抛的物体垂直落在对面倾角为0的斜面上（2）从倾角0为的斜面顶端以Vo平抛的物体落在斜面上（2）从倾角0为的斜面顶端以Vo平抛的物体离斜面最远时曲线运动经典专题3练习1 :

7、 （2010全国理综1）如左图一水平抛出的小球落到一倾角为v的斜面上时，其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（）1 1A .B.tan 日2 ta n 日练习2: （2008全国理综1）如图，一物体自倾角为 时速度与水平方向的夹角a满足（）A、tan a =sin 0B、tan a =cos 0C、tan a =tan 0D、tan a =2tan 00的固定斜面顶端平抛后落在斜面上，物体与斜面接触练习6:光滑斜面顶端同时有两个小球开始运动，甲球做平抛运动，乙球由静止开始沿斜面下滑，当甲球落在斜面上P点时，乙球（）A、还没到达p点

8、B、正好到达p点C、已经经过p点D、无法确定（思考：若要在斜面上相遇，乙球应采取怎样的具体措施）四、等效平抛、类平抛练习1：如左图，光滑斜面长为 11,宽为12,倾角为0，一物体从斜面左上方 P点水平射入，从斜面右下方Q点离开斜面，求入射速度练习2:如图，一小球沿内壁光滑的薄壁圆筒的顶端沿直径方向水平抛出，圆筒 筒壁竖直固定在水平面上，已知圆筒直径和筒的高度，小球与筒壁发生两次弹性 碰撞后落在圆筒的地面圆的圆心，求小球的水平初速练习3:如右图，小球从水平地面A点以V1斜抛到竖直墙壁时速度 V2恰好与墙壁垂直，已知抛出点到墙的距离为L,球与竖直墙的碰撞点与地面的高度为h,求v1和v2 oC. t

9、an v d . 2tan v曲线运动经典专题4五、平抛与体育练习：排球场总长 18m，网高2.25m，设对方飞来的球刚好在3m线正上方被我方运动员后排强攻击回，假设排球被击回的初速度方向水平，认为排球做平抛运动（g=10m/s2）（1 ）若击球的高度为 h=2.5m，球被击回时既不触网也不出底线，则球的水平在什么速度范围内？（2）若运动员仍从 3m线正上方击球，击球的高度 h满足什么条件时会出现无论球的水平初速是多大都会 触网或越界？六、皮带传动练习1如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，的线速度之比、角速度之比、加速度之比。b点到圆心的距离为 r，求图中a、b、c、d各点练习2

10、 :如图为磁带录音机主动轮、被动轮示意图，倒带时， 间为t,则从开始到两轮角速度相等时经历的时间（）A为主动轮，其转速恒定，倒完一盘磁带的时A、等于t/2B、大于t/2C、小于t/2D、无法确定七、圆周运动的动力学模型和临界问题1、转盘问题练习1:如图所示，一圆盘可绕一通过圆心0且垂直盘面的竖直轴转动。在圆盘上放置一与圆盘的动摩擦因数为卩，距圆心0为R的木块，随圆盘一起作匀速转动，求转盘的最大角速度?练习2:物体m用线通过光滑的小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，物体与圆盘间的动摩擦因数为卩，圆周半径为r,求圆盘转动的角速度范围?2、圆周摆、火车拐弯和漏斗练习1 :两个质量不同的小球，被

11、长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面 内作匀速圆周运动，如图所示。则两个小球的（）A、运动周期相等B、运动线速度相等C、运动角速度相等D、向心加速度相等曲线运动经典专题5练习2 :一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定。有质量相等的两个小球 着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动。如图所示。A的运动半径较大，则（）A、B，分别沿A、A球的角速度必小于 B球的角速度B、A球的线速度必小于 B球的线速度C、A球的运动周期必大于 B球的运动周期D、 A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力3、拱桥和凹地模型练习1半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体m如图所示，今给小物体一个

12、水平初速度乂二gR，则物体将：（）A、沿球面滑至M点；B、先沿球面滑至某点 N再离开球面做斜下抛运动;C、按半径大于R的新圆弧轨道运动；D、立即离开半圆球作平抛运动.练习2：半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，0为半圆柱圆心，顶部 P点有一小物体 m,如图所示，今给小物体一个向右的非常小的速度，当物体滑到Q点离开半圆柱，求POQ之间的角度的三角函数值。（cos0 =2/3）4、绳模型和杆模型练习1在长绳的一端系一个质量为m的小球，绳的长度为 L,用绳拉着小球在竖直面内做圆周运动。若小球恰能通过最高点，则在最高点的速度为 ;若绳能够承受的最大拉力为7mg,则小球到达最低点速度的不得超过。练习2:

13、细杆的一端与一小球相连，可绕过0点的水平轴自由转动，细杆的长度为L。现给小球一初速度，使它做圆周运动，a、b分别表示小球轨道的最高点和最低点，则在a点，当vJgL ,（填“大于”“等于”或“小于”），杆对球没有作用力。当v, gL ,杆对球的作用力为 ;（填“拉力”或“推力”）当vJgL，杆对球的作用力为 ;在b点，杆对球的作用力为。ab练习3在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到轴的距离为为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过（）R，如图所示,M mmRB.M mmR曲线运动经典专题65、圆轨道和圆管模型h高处由静止开始滑下，若小球经过光滑轨道上最

14、高点不掉练习1:如图过山车模型，小球从 下来，求h的最小值？练习3:如图，倾斜轨道 AC与有缺口的圆轨道BC相切于C，圆轨道半径为D是圆轨道的最高点，缺口 DB所对的圆心角为90°，把一个小球从倾斜轨道上某处由静止释放，它下滑 到C点后便进入圆轨道，要想使它上升到 D点后再落到B点，不计摩擦，则下面说法正确的是 ()A、 释放点须与D点等高B、释放点须比D点高R/4C、释放点须比D点高R/2D、使小球经D点后再落到B点时不可能的 十、人造卫星1、宇宙速度(1)第一宇宙速度的公式和含义：最小发射速度和最大圆轨道速度(2)第二宇宙速度的公式和含义：挣脱地球引力束缚的最小发射速度和黑洞判断

15、条件(3 )第三宇宙速度的公式和含义：挣脱太阳引力束缚的最小发射速度2、人造卫星的三个常用公式练习1:同步卫星离地心距离为 r，运行速率为vi，加速度为ai，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速 度为 a2，第一宇宙速度为V2，地球半径为R,贝U ai：a2=，vi:V2=。练习2:根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。可测出环中各层的线 速度V与该层到土星中心的距离 R之间的关系。下列判断正确的是：()A、若V与R成正比，则环为连续物；B 、若V2与R成正比，则环为小卫星群；C、若V与R成反比，则环为连续物；D 、若V2与R成反比，则环为小卫星群。3、卫星的变轨

16、(1)速度关系：(2 )能量关系：小圆变大圆：机械能增加，引力势能增加，动能减少。(3) 运动关系：小圆变大圆：半径增大，周期增大，速度减小。练习1:发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3,轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图11所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：()A、卫星在轨道3上的速率大于在轨道 1上的速率。B、卫星在轨道3上的角速度小于在轨道 1上的角速度。C、卫星在轨道1上经过D、卫星在轨道2上经过2上经过Q点时的加速度。3上经过P点时的加速度。Q点时的加速度大

17、于它在轨道P点时的加速度等于它在轨道曲线运动经典专题7练习3 :一颗正在绕地球转动的人造卫星，由于受到阻力作用则将会出现：A、速度变小；B、动能增大；C、角速度变小；D、半径变大3颗卫星，正确的是：()练习4:如图，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的A、 b、c的线速度大小相等，且大于 a的线速度；B、 b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；C、c加速可追上同一轨道上的 b， b减速可等候同一轨道上的D、a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。2013年全国高考物理试题分类汇编1. (2013海南卷)关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是()A. 物体做速率

18、逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同B. 物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变C. 物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心D. 物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直2. 【2013江苏高考】.如图所示,“旋转秋千冶中的两个座椅 A、B质量相等,通过相同长度的,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响 确的是()A、B,分别落在地面上的 M N(A) A的速度比B的大(B) A与B的向心加速度大小相等(C) 悬挂AB的缆绳与竖直方向的夹角相等(D) 悬挂A的缆绳所受的拉力比B的小3. 【2013江苏高考】.如图所示，从地面上同一位置抛出两小球 点,两球运动的最大高度相同.空气阻力不计，则()(A) B的加速度比A的大(B) B的飞行时间比A的长(C) B在最高点的速度比A在最高点的大(D) B在落地时的速度比A在落地时的大4. 【2013上海高考】秋千的吊绳有些磨损。在摆动过程中，吊绳最容易断裂