相似三角形的判定 两角

1、整理课件上板城初中上板城初中整理课件1. 对应角对应角_, 对应边对应边的两个三角形的两个三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形 .相等相等成比例成比例2. 相似三角形的相似三角形的, 各对应边各对应边。对应角相等对应角相等成比例成比例3.3.如何识别两三角形是否相似如何识别两三角形是否相似? ? DEBC ADE ABC w （1 1）定义：）定义：w （2 2）预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两）预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。三角形相似。DEABCABCDE整理课件学习目标：学

2、习目标：1、掌握相似三角形的判定定理（一）、掌握相似三角形的判定定理（一） 并能灵活应用；并能灵活应用；2、培养学生发现、提出、分析和解决、培养学生发现、提出、分析和解决问题的能力。问题的能力。整理课件从预备定理出发，观察下图，你能得出什么新从预备定理出发，观察下图，你能得出什么新结论？在图形变化过程中，始终满足结论？在图形变化过程中，始终满足DEBC在图形运动中，由于在图形运动中，由于DEBC，因此在，因此在D、E的变化过程中，的变化过程中，ADE的边长在变，而角的的边长在变，而角的大小始终不变。这说明什么问题呢？大小始终不变。这说明什么问题呢？说明只要两个三角形的说明只要两个三角形的三个对

3、应角相等，那么两三个对应角相等，那么两个三角形就相似个三角形就相似，而只要两个角相等，第三个必，而只要两个角相等，第三个必相等，所以就有：相等，所以就有：两角对应相等，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似思路：在运思路：在运动变化中找动变化中找不变性不变性整理课件CBA已知已知,如图如图,在在ABC和和A B C 中中,A=A ,B=B , 求证求证:ABCA B C ABCDE整理课件证明: 在在ABC的边的边AB(或或AB的延长线的延长线)上上,截截取取AD=AB,过点过点D作作DE/BC,交交AC于点于点E.由由预备定理得预备定理得:ADEABCADE=B,B=B ADE=B A=A

4、, AD=A B ADE A B C A B C ABCABCCBADE整理课件总结：总结：A1B1C1ABCABCA1B1C1.那么那么即：如果即：如果A =A1，B =B1 .两角对应相等两角对应相等, ,两三角形相似两三角形相似整理课件50301003030 口答：口答： 下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？ACBA1C1B1DEFABC60相似相似相似相似整理课件 在在ABCABC中中 ，点，点D D是边是边ABAB上的一点，连上的一点，连结结CDCD，当具备怎样的条件时，当具备怎样的条件时，ACDACD与与 ABCABC相似？相似？

5、 练习：练习：ADC=ACBACD=B整理课件例题已知：已知：DEBC，EFAB.求证：求证：ADEEFC. AEFBCD解解: DEBC，EFAB（已知）（已知） ADEBEFC （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）AEDC（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） ADEEFC （两角对应相等的两个三角形相似）（两角对应相等的两个三角形相似）整理课件 已知已知:如图如图,ABD=C AD=2 AC=8，求求AB 长长. 综合应用综合应用整理课件（1）所有的等腰直角三角形都相似。）所有的等腰直角三角形都相似。（2）所有的等边三角形都相似。）所有的等边三角形都相似。（

6、3）所有的直角三角形都相似。）所有的直角三角形都相似。（4）有一个角是）有一个角是100 的两个等腰三角形都相似。的两个等腰三角形都相似。（5）有一个角是）有一个角是70 的两个等腰三角形都相似。的两个等腰三角形都相似。1. 判断下列说法是否正确？并说明理由。判断下列说法是否正确？并说明理由。整理课件ACD CBD ABC找出图中所有的相似三角形。找出图中所有的相似三角形。“双垂直双垂直”三角三角形形BDAC有三对相似三角形：有三对相似三角形：ACD CBDCBD ABCACD ABC整理课件ADBC于点于点D， CEAB于点于点 E ，且交，且交AD于于F，你能从中找出几对相似三角形？，你能从中找出几对相似三角形？BCAEDF整理课件 探究：探究： 如图，在如图，在ABCABC中中 ，点，点D D、E E分别是边分别是边ABAB、ACAC上的点，连结上的点，连结DEDE，当具备怎样，当具备怎样的条件时，的条件时，