习题一质点运动学总结

1、第1页共40页习题一质点运动学(习题册-上-1)学院班 序号姓名习题一、选择题1. 质点沿轨道 AB作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度？(A)(B)(C)2. 一质点沿x轴运动的规律是 x=tIi3. 一质点的运动方程是 r =Rcos t" - Rsi, R、 为正常数。从t=二/到t= 2 /-时间内(1)该质点的位移是(A) -2Ri ；(B) 2Ri ; (2)该质点经过的路程是-4t+5 (SI制)。则前三秒内它的 (A )位移和路程都是 3m ;(B )位移和路程都是-3m ;(C)位移是-3m，路程是3m；(D)位移是-3m，路程是5

2、m。(C)-2j ;(D) 0。(A) 2R;( B)二R ;(C) 0;( D)二R 。4. 一细直杆AB，竖直靠在墙壁上，B端沿水平方向以速度 V滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点C的速度 (A) 大小为v/2，方向与B端运动方向相同；(B) 大小为v/2，方向与A端运动方向相同；(C) 大小为v/2,方向沿杆身方向；(D) 大小为v/(2cos巧，方向与水平方向成 v角。5. 某人以4km/h的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从第2页共40页习题一质点运动学东北方向吹来。实际风速与风向为(B) 4km/h，从西北方吹来；(D) 4 2 km/h，从西

3、北方吹来。(A) 4km/h，从北方吹来;(C) 4 2 km/h，从东北方吹来；二、填空题1一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道P点处速度大小为v，其方向与水平方向成 30。角。则物体在P点的切向加速度2.质点在xy平面内运动，其运动学方程为aT =，轨道的曲率半径 ;?=。r =2ti ，(2-t )j，其中r, t分别以米和秒为单位，则从t =1秒到t = 3秒质点的位移为 ；t =2秒时质点的加速度为 质点的轨迹方程是 1 23. 质点沿半径为 R的圆周运动，运动学方程为s =v0tbt2，其中v0,b都是常数，则t2时刻质点的加速度矢量 a =;加速度大小为 b时，质点沿圆周运行的

4、圈数为。4. 火车静止时，侧窗上雨滴轨迹向前倾斜入角。火车以某一速度匀速前进时，侧窗上雨滴轨迹向后倾斜 弓角，火车加快以另一速度前进时，侧窗上雨滴轨迹向后倾斜可角，火车加速前后的速度之比为 。5. 质点沿半径为 0.1m的圆周运动，其用角坐标表示的运动学方程为-_ 2 4t3，二的单位为rad, t的单位为s。问t =2s时，质点的切向加速度 ;法向加速度 ;二等于rad时，质点的加速度和半径的夹角为45 °二、计算题1. 一质点由静止开始做直线运动，初始加速度为a°，以后加速度均匀增加，每经过 秒增加a°，求经过t秒后质点的速度和位移。第3页共40页习题一质点运

5、动学2. 质点以初速度V。作一维运动，所受阻力与其速率成正比， 试求当质点速率为 旦51)n时，质点经过的距离与质点所能行经的总距离之比。3在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸边s距离处，当人以速率 vo匀速收绳时，试求船的速率和加速度大小。11第4页共40页习题一质点运动学4.如图，一超音速歼击机在高空A时的水平速率为1940 km/h，沿近似于圆弧的曲线俯冲到点B，其速率为2192 km/h，所经历的时间为 3s,设圆弧 AB的半径约为3.5km，且飞机从A在点到B的俯冲过程可视为匀变速率圆周运动，若不计重力加速度的影响, B的加速度；（2）飞机由点A到点B所经历的路程。5

6、.如图所示，一条宽度为 d的小河，已知河水的流速随着离开河岸的距离成正比地增加， 靠两岸边河水的流速为零，而在河中心处流速最大，为Vo。现有一人以不变的划船速u沿垂直于水流方向从岸边划船渡河，试求小船到达河心之前的运动轨迹。V第5页共40页习题一质点运动学一、选择题1.用铁锤把质量很小的钉子敲入木板， 在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入 同，那么第二次敲入的深度为(A) 0.41cm ；( B) 0.50cm ；习题二设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。1.00c m。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相(C) 0.73cm ；( D) 1.00cm。2. 一轻绳跨过一定滑轮，两端各

7、系一重物，它们的质量分别为 m和m2，且m1 m2 (滑轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a，今用一竖直向下的恒力F =mjg代替m,，系统的加速度大小为a ，则有(A) a、a ；( b) a a ； (c) a < a ；egmm?g' F1(D )条件不足，无法确定。3 对质点组有以下几种说法：(1)质点组总动量的改变与内力无关；(2)质点组总动能的改变与保守内力无关；(3)质点组机械能的改变与保守内力无关。在上述说法中，(A)只有(1)是正确的;(C) (1 )、(2)是正确的;(B) (1)、(3)是正确的;(D) (2)、(3)是正确的。滑动)，则绳中张

8、力为(A) Jmg ;(B) 3mg/4 ;(C) 3(1)mg/4 ;(D) 3(1 )mg/4。a4 如图所示，系统置于以g/2加速度上升的升降机内，A、B两物块质量均为 m, A所处桌面是水平的，绳子和定滑轮质量忽略不计。(1) 若忽略一切摩擦，则绳中张力为(A) mg； ( B) mg/2 ; (C) 2mg ; (D) 3mg/4。(2) 若A与桌面间的摩擦系数为 L (系统仍加速5.沙子从h = 0.8m高处落到以3m/s速度水平向右运动的传送带上。取g = 10m/s2,则传(B)与水平夹角53向上;(D)与水平夹角37向下。送带给予沙子的作用力的方向(A)与水平夹角53向下；(

9、C) 与水平夹角37向上；第6页共40页习题一质点运动学二、填空题1如图，已知水深为1.5m，水面至街道的距离为 5m。把水从面积为50m2的地下室中抽到 街道上来所需作的功为 。2质量为m的质点在力F =Fo (1 - kt) ( Fo、k为常量)作用下沿 ox轴作直线运动。若t = 0 时，质点在坐标原点，速度为 v0,则质点运动微分方程为 ;速度随时间变化规律为 v =;质点运动学方程为x =。A m 3两个质量均为 m的质点，用一根长为2a、质量可忽略不计的轻杆相联，构成一个简单的质点组。如图所示，两质点绕固定轴ZZ 以匀角速度 转动，轴线通过杆的中点 O与杆的夹角为 匕则质点组对O

10、点的角动量大小 L=;在图中标出其方向。Z4如图所示，质量 m =2.0kg的质点，受合力F =12的作用，沿ox轴作直线运动。已知t = 0时X0=0 , V0=0,则从t = 0到t = 3s这段时间内，合力F的 F 冲量I为；质点的末速度大小为xv 二。oko6VVVvVVAAArm = 0.1kg的物体A把弹簧压缩到X2珂I X1I5一轻质弹簧的劲度系数为k = 100N/m，用手推一质量离平衡位置为 捲=0.02m，如图所示。放手后，物体沿 水平面移动距离 X2 = 0.1m后停止。求物体与水平面间的 滑动摩擦系数为。二、计算题1.图中A为定滑轮，B为动滑轮，三个物体 m1=200g

11、, m2=100g, m3=50g,滑轮及绳的质 量以及摩擦均忽略不计。求：m2m3(1)每个物体的加速度；(2)两根绳子的张力 T1与T2。第7页共40页习题一质点运动学2质量为60Kg的人以8Km/h的速度从后面跳上一辆质量为80Kg的，速度为2.9Km/h的小车，试问小车的速度将变为多大；如果人迎面跳上小车，结果又怎样？3. 一小球在弹簧的作用下振动（如图所示），弹力F = - kx，而位移x = Acos t，其中k、A、 都是常量。求在t = 0到t =二2、的时间间隔内弹力施于小球的冲量。x>4.一质量为 m2=200g的砝码盘悬挂在劲度系数k = 196N/m的弹簧下，现有

12、质量为 mi=ioog的砝码自h=30cm高处落入盘中，求盘向 下移动'的最大距"弹性“"撞。h第8页共40页习题一质点运动学5轻绳绕过一质量可以不计且轴光滑的滑轮，质量皆为m的甲、乙二人分别抓住绳的两端从同一高度静止开始加速上爬，如图所示。问：（1）二人是否同时达到顶点？以甲、乙二人为系统，在运动中系统的动量 是否守恒？机械能是否守恒？系统对滑轮轴的角动量是否守恒？（2）当甲相对绳的运动速度 u是乙相对绳的速度的 2倍时，甲、乙二人的 速度各是多少？第9页共40页习题一质点运动学习题三、选择题1一根长为I、质量为 M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有

13、一质量为m的子弹以水平速度v0射向棒的中心，并以平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为90，则Vo的大小为(B)lV。=V0/2mmMVo/2的水2(D)兽3mO2.圆柱体以80rad/s的角速度绕其轴线转动，它对该轴的转动惯量为4kg m2。在恒力矩作用下，10s内其角速度降为40rad/s。圆柱体损失的动能和所受力矩的大小为(A) 80J, 80 N m ;( B) 800J, 40 N m ; (C) 4000J, 32N m ; (D) 9600J, 16N m。3. 一个转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M =-k(k为正常数)。(1)它的

14、角速度从'0变为''0/2所需时间是(A)J/2 ；(B) J/k；(C) (J/k)In2 ；(D) J /(2 k)。(2)在上述过程中阻力矩所作的功为 (A)J 'o/4 ；(B) -3J 和8 ；2(C) -J 0/4 ；2(D) J 0 /8。4如图所示，对完全相同的两定滑轮 (半径R,转动惯量J均相同)， 若分别用F ( N)的力和加重物重力 p =mg =F(N)时，所产生的角加速度分别为冷和:-2 ,则(A) :-2 ；(B)：'-2 ；(C)：:2 ；(D)不能确定。(F =mg) mg5.对一绕固定水平轴O匀速转动的转盘，沿图示的同一

15、水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并停留在盘中，则子弹射入后转盘的 角速度应(A)增大；(B)减小；(C)不变； (D)无法确定。二、填空题1. 半径为r =1.5m的飞轮，初角速度 0=10rad/s，角加速度=-5rad/s2，若初始时刻角 位移为零，则在t二 时角位移再次为零，而此时边缘上点的线速度为v =2. 一根质量为m、长度为L的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若Ldrdm第10页共40页习题一质点运动学它与桌面间的滑动摩擦系数为 ，在t = 0时，使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转, 其初始角速度为0,则棒停止转动所需时间为3在自由旋转的水平圆盘上，站一质量

16、为m的人。圆盘半径为 R,转动惯量为J,角速度为如果这人由盘边走到盘心，则角速度的变化-系统动能的变化.-Ek =4. 如图所示，转台绕中心竖直轴以角速度，o作匀速转动，转台对该轴的转动惯量 J =5 10”kg m2。现有砂粒以1g/s的流量落到转 台，并粘在台面形成一半径 r =0.1m的圆。则使转台角速度变为 'o/2所花的时间为 。5如图所示，一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端分别系着质量分别为m和2m的重物，不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放，且绳与 两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力为。三.计算题1在半径为Ri、质量为M的静止水平圆盘

17、上，站一静止的质量为 m的人。圆盘可无摩擦 地绕过盘中心的竖直轴转动。当这人沿着与圆盘同心，半径为R2 ( < Ri)的圆周相对于圆盘走一周时，问圆盘和人相对于地面转动的角度各为多少？10第11页共40页习题一质点运动学2. 如图所示，物体1和2的质量分别为 mi与m2,滑轮的转动惯量为（1）如物体2与桌面间的摩擦系数为 ，求系统的加速度a及绳中的张 力T和T2；（2） 如物体2与桌面间为光滑接触，求系统的加速度a及绳中的张力 T1和T2。（设绳子与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴无摩擦）3匀质细杆，质量为 0.5Kg，长为0.4m，可绕杆一端的水平轴旋转。若将此杆放在水平位 置，然后从静止

18、释放，试求杆转动到铅直位置时的动能和角速度。11第12页共40页习题一质点运动学4. 如图所示，滑轮的转动惯量J =0.5kg m2,半径r =30cm，弹簧的劲度系数 k =2.0N/m，重物的质量 m =2.0kg。当此滑轮一一重物系统从静止开始启动，开始时弹簧没有伸长。滑轮 与绳子间无相对滑动，其它部分摩擦忽略不计。问物体能沿斜面下滑多远？当物体沿斜面下滑1.00m时，它的速率有多大?5. 长I =0.40m、质量M =1.00kg的匀质木棒，可绕水平轴O在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，现有质量m=8g的子弹以v=200m/s的速率从A点射入棒中，A、O点的距离为3I /4，如图

19、所示。求：（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。12第13页共40页习题一质点运动学习题四、选择题1 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同，第一个质点的振动方程为儿 Acos（ t 。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处，则第二个质点的振动方程为1(A) X2 = Acos( ，t 亠"：亠 n)；3(C) x2 二 Acos( tn)；2(B)(D)X2X22 劲度系数分别为 k1和k2的两个轻弹簧串联在一起, 个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为m(k1 k2);(A) T =2二 2k1 k2(B)(C)T

20、=2u m(k1 k2)k1k2'(D)1二 Acos( t£ 冗)；二 Acos（ t 亠很亠）。F面挂着质量为-2 -：(k1 k2)2mT =2;V k1 + k2m的物体，构成一宀k1k2m3. 长为I的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示），1构成一复摆.已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量J二-ml2，此摆作微3小振动的周期为(D 3g。4.一个质点作简谐振动，振幅为A,在起始时刻质点的位移为1A，且向x轴的正方向运2动，代表此简谐振动的旋转矢量图为xo1 A13第14页共40页习题一质点运动学一 一、 1 一5. 物体作简谐振动，振动方程为X =

21、Acos('t).则该物体在t = 0时刻的动能与t =2T/8 (T为振动周期)时刻的动能之比为(A) 1:4;(B) 1:2;(C) 1:1;(D) 2:1。x X A二、填空题1 .一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为A =cm； co =rad/s； 甲=。2 .一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示。当振子处在位移为零、速度为- A、加速度为零和弹性力为零的状态时，应对应于曲线上的 点；当振子处在位移的绝对值为2-AA、速度为零、加速度为 -，A和弹性力为-kA的状态时，应对应于曲线上的点。3. 两个同方向的简谐振动曲线如图所示。其合振动的振

22、幅为;合振动的振动方程为。4. 在一竖直轻弹簧下端悬挂质量m = 5g的小球，弹簧伸长.：l=1cm而平衡。经推动后，该小球在竖直方向作振幅为A = 4cm的振动，则小球的振动周期为 ;振动能量为5. 为测定某音叉 C的频率，选取频率已知且与 C接近的另两个音叉 A和B,已知A的频 率为800 Hz, B的频率是797 Hz,进行下面试验：第一步，使音叉 A和C同时振动，测得拍频为每秒 2次。第二步，使音叉 B和C同时振动，测得拍频为每秒 5次。由此可确定音叉C的频率为。二、计算题1. 在一竖直轻弹簧的下端悬挂一小球，弹簧被拉长l°=1.2cm而平衡。再经拉动后，该小球在竖直方向作振

23、幅为 A = 2cm的振动，试证此振动为简谐振动；选小球在正最大位移处开 始计时，写出此振动的数值表达式。14第15页共40页习题一质点运动学2质量m =0.25kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点，弹簧的劲度系数k =25N /m。(1) 求振动的周期T和角频率 ；(2) 如果振幅A =15cm，t =0时物体位于x=7.5cm处，且物体沿x轴反向运动，求 初速Vo及初相；(3) 写出振动方程表达式。3.质点作简谐振动，其振动方程为; 1 1x =6.0 10 cos( t ) (SI)34(1 )当x值为多大时，系统的势能为总能量的一半？(2)质点从平衡位置移动到上述位置

24、所需最短时间为多少?15第16页共40页习题一质点运动学4 .一质量 M = 3.96 kg的物体，悬挂在劲度系数k = 400 N/m的轻弹黄下端. 一质量m = 40g的子弹以v = 152 m/s的速度从下方竖直朝上射入物体之 中，然后子弹与物体一起作谐振动.若取平衡位置为原点，x轴指向下方,如图，求：(1 )振动方程(因m « M , m射入M后对原来平衡位置的影响可以 忽略)；(2)弹簧振子的总能量。5.质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为_2応-2応Xi =5 10 cos(4t + )(SI) , X2 =3 10 sin(4t -)3 6画出两振动的旋转

25、矢量图，并求合振动的振动方程。16第17页共40页习题一质点运动学习题五一、选择题1. 已知一平面简谐波的表达式为y=Acos(at -bx) ( a、b为正值常量)，则(A)波的频率为a；( B)波的传播速度为 b/a ；(C)波长为 二/ b;( D)波的周期为2二/ a。O为坐标原点.已知 P点的振动方程2如图，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播,为 y = Acos，t，贝U (A) O点的振动方程为 y = ACOS.(t - 1)；u(B) 波的表达式为y =ACOS.(t _丄-)；u ul x(C) 波的表达式为y = Acos.(t);u u(D) C点的振动方程为y =

26、Acos；.-:(t 竺)。3.一平面简谐波以速度 u沿x轴正方向传播，在t =t 时波形曲线如图所示.则坐标原点O的振动方程为(A) y = aCOSu(t - t );b2u* 兀(B) y =acos2 (t -t )；b2u 兀(C) y = a cos (t t )；b2u * n,(D) y 二acos (t -t )。b24当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？(A) 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒；(B) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同；(C) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但

27、二者的数值不等；(D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。5.设声波在媒质中的传播速度为u，声源的频率为 让。若声源S不动，而接收器 R相对于媒质以速度Vr沿着S、R连线向着声源为】 (A) >s ；(B)-V ' s ；uS运动，则位于S、R连线中点的质点 P的振动频率(C)uVr(D)s。u 一 Vr17第18页共40页习题一质点运动学二、填空题1 已知一平面简谐波的表达式为 y = 0.25cos(125t-0.37x) (SI)，则片=10m 处质点的振动方程为 ；为=10m和X2= 25m两点间的振动相位差为 2. 如图所示，一平面简谐波沿Ox轴正向传播，波速大小为

28、u,若P处质点的振动方程为 yP = ACOS(，t曲:)，贝VO处质点的振动方程 ；该波的波动表达式 。波动表达式P处质点的振动方程3. 图示为一平面简谐波在t =0时刻的波形图，则该波的为3344. 一平面简谐波，频率为 1.0 10 Hz ,波速为1.0 10 m/s，振幅为1.0 10 m，在截面面积为4.0 10 Am2的管内介质中传播，若介质的密度为8.0 102kg m，则该波的能量密度; 该波在 60 s内垂直通过截面的总能量为 。5. 如图所示，两列相干波在P点相遇。一列波在 B点引起的振动是BPy103 10cos2n ；另一列波在 C点引起的振动是y20 =3 10”co

29、s(2 廿 1 7：) ; 令 BP =0.45 m , CP =0.30 m，两波的传播速度u= 0.20 m/s。若不考虑传播途中振幅的减小，则P点的合振动的振动方程为二、计算题1.平面简谐波沿x轴正方向传播，振幅为2cm ,频率为50Hz ,波速为200 m/s.在t = 0时, x =0处的质点正在平衡位置向 y轴正方向运动，求x =4m处媒质质点振动的表达式及该点 在t =2s时的振动速度。18第19页共40页习题一质点运动学0P x2. 一平面简谐波沿 Ox轴的负方向传播，波长为 , P处质点的 振动规律如图所示.（1）求P处质点的振动方程；（2）求此波的波动表达式；（3） 若图中

30、 d =、12，求坐标原点0处质点的振动方程。x3. 一平面简谐波沿 Ox轴正方向传播，波的表达式为 y =Acos2 n讥），而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波的表达式为y=2Acos2於“ x）求：（1） x二 /4处介质质点的合振动方程；（2） x二 /4处介质质点的速度表达式。19第20页共40页习题一质点运动学x t4. 设入射波的表达式为y1 =Acos2:（）,在x=0处发生反射，反射点为一固定端。丸 T设反射时无能量损失，求（1）反射波的表达式；（2）合成的驻波的表达式；（3）波腹和波节的位置。5在大教室中，教师手拿振动的音叉站立不动， 学生听到音叉振动声音的频率 &quo

31、t;=1020Hz ； 若教师以速度v =0.5m/s匀速向黑板走去，则教师身后的学生将会听到拍音， 试计算拍频（设 声波在空气中的速度为 V =340m/s ）。20第21页共40页习题一质点运动学习题六一、选择题1 如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，设屏到双缝的距 离D =2.0m，用波长=500nm的单色光垂直入射，若双缝 间距d以0.2mm s-1的速率对称地增大(但仍满足d << D)， 则在屏上距中心点 x =5cm处，每秒钟扫过的干涉亮纹的 条数为(A)1 条；(B)2 条；(C)5 条； (D)10 条。2.在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝3、S2距离相等，则观察

32、屏上中央明纹中心位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的S位置，则(A) 中央明条纹向下移动，且条纹间距不变;(B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大;(C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大;(D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。3如图所示，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为5152n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e,而且n1 > n2 > n3,则两束反射光在相遇点的位相差为(A)4二n2e/ ;(B)2 二 re/ ;(C)* 4 二 n2e/；(D)-二4o. pe/ 。4. 借助于玻璃表面上所涂的折射率为n =1.38的MgF

33、2透明簿膜，可以减少折射率为1.60的玻璃表面的反射。若波长为500nm的单色光垂直入射时，为了实现最小的反射，试问此透明薄膜的厚度至少为多少nm?(A) 5;(B) 30;( C) 90.6;(D) 250;( E) 1050。5用白光照射由竖直放置的铅丝围成的薄肥皂水膜时，将观察到彩色干涉条纹，其干涉条 纹的特点是(A)具有一定间距的稳定条纹；(B )条纹下移，其间距越来越大；(C)条纹下移，其间距不变；(D )条纹上移，其间距越来越大；(E) 条纹上移，其间距不变。21第22页共40页习题一质点运动学二、填空题1双缝干涉实验中，若双缝间距由d变为d ，使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹

34、中心，则d : d =;若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线的光程增加2.5 ，则此时屏中心处为第 级纹。2 用怎=600nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为帥。3 .当牛顿环干涉装置中的透镜与玻璃之间的空间充以某种液体时，第十个亮纹的直径由2 2I®ft1.4 10 m变为1.27 10 m，则这种液体的折射率n =4利用光的干涉可以检验工件质量。将三个直径相近的滚珠放在两块平玻 璃之间，用单色平行光垂直照射，观察到等厚干涉条纹如图a所示。问:(1) 滚珠 (A, B, C)的直径介于三者中的最大与最小之间；(2) 若用手轻压 A侧(如图b所示)，发现

35、条纹变密，则可以判断球直径 (最大，最小);dB -de 二e 隹：a；I 孜 廣 $ 令 容 $(3 )若用单色光波长，表示三个滚珠的直径之差，则 dA -dpi = dA -dc| =5. 迈克尔逊干涉仪放在空气中，入射单色光波长-=0.5 um(1) 若虚平板间距d = 1.0mm，则视场中观察到的干涉明纹有 条；(2) 若虚平板间距增加 Ad (即可动镜移动距离 id),在视场中观察到有 2000条条纹移 动，贝U . ：d =(mm);(3) 若在一光路插入折射率为1.5的玻璃片，在视场中观察到有100条条纹移动，则玻璃片的厚度 e =(m)。三、计算题1. 用很薄的云母片(n =1

36、.58)覆盖在双缝实验中的一条缝上, 这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上。如果入射光波长为 550nm,试问此云母片的厚度为多少？22第23页共40页习题一质点运动学2. 在双缝干涉实验装置中，屏幕到双缝的距离D远大于双缝之间的距离 d，对于钠黄光589.3nm），产生的干涉条纹，相邻两明条纹的角距离（即相邻两明条纹对双缝处的张角）为0.20 。（1）对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大 10% ？（2） 假想将此装置浸入水中（水的折射率n=1.33），用钠黄光垂直照射时，相邻两明条纹 的角距离有多大？3 如图所示，用白光垂直照射折射率

37、n2 =1.4的薄膜。（1 ）若薄膜的厚度为350nm，且2）若薄膜厚度为 400nm ,millIn2dlni n2, n2 :门3,问在反射光中哪些波长的可见光得到加强？（ 且口2，则在反射光中又有哪些波长的可见光得到加强？23第24页共40页习题一质点运动学4 玻璃表面附有一层厚度均匀的液体薄膜，垂直入射的连续光谱（波长范围在可见光及其 附近）从薄膜反射。观察到可见光区波长为600nm的红光有一干涉相消，而波长为375nm的近紫外光有一干涉极大。设薄膜的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50，求薄膜的厚度。5. 在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用已知波长为589.3nm的钠黄光

38、垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为冷=4 10m ;而当用未知单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为厶2 =3.85 10 "m，求未知单色光的波长。24第25页共40页习题一质点运动学习题七一、选择题1在单缝衍射实验中，缝宽 a =0.2mm ,透镜焦距f =0.4m，入射光波长-=500nm，则在距 离中央亮纹中心位置 2mm处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半 波带？(A)亮纹，3个半波带；(B)亮纹，4个半波带；(C)暗纹，3个半波带； (D)暗纹，4个半波带。2. 波长为632.8nm的单色光通过一狭缝发生衍射。已知缝宽为1.2mm，缝与观察屏

39、之间的距离为D =2.3m。则屏上两侧的两个第8级极小之间的距离x为(A) 1.70cm;( B) 1.94cm;(C) 2.18cm;( D) 0.97cm。3. 波长为600nm的单色光垂直入射到光栅常数为2.5 X0-3mm的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为(A) 0、±、±2、±3、也;(B) 0、±、出；(C) ±1、±3；(D) 0、±2、±4。4. 用白光(波长范围：400nm-760nm )垂直照射光栅常数为2.4 >10-4cm的光栅，则第一级光谱的张角为(A) 9.5

40、 ；(B) 18.3 ；(C) 8.8 ；( D) 13.9。5. 欲使波长为(设为已知)的X射线被晶体衍射，则该晶体的晶面间距最小应为。(A) 74；( B) 2 ；( C) ；(D) /2。二、填空题1. 在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若以钠黄光1 = 589nm)为入射光，中央明纹宽度为4.0mm ;若以蓝紫光(2= 442nm)为入射光，则中央明纹宽度为mm。2. 单色光-1 =720nm和另一单色光'2经同一光栅衍射时，发生这两种谱线的多次重叠现象。设、的第k1级主极大与'2的第k2级主极大重叠。现已知当k1分别为2, 4, 6|1,时，对应的k

41、2 分别为 3, 6, 9,111,。，则波长 K= nm。3. 为测定一个光栅的光栅常数，用波长为632.8nm的单色光垂直照射光栅，测得第一级主极大的衍射角为18°则光栅常数d =;第二级主极大的衍射角 B = 4. 一宇航员声称，他恰好能分辨他下方距他为H =160km的地面上两个发射波长 550nm的25第26页共40页习题一质点运动学点光源。假定宇航员的瞳孔直径D=5.0mm，则此两点光源的间距为X = m。5在比较两条单色 X射线谱线波长时，注意到谱线A在与某种晶体的光滑表面成30的掠射角时出现第1级反射极大。谱线 B （已知具有波长 0.097nm）则在与同一晶体的同一

42、表面成60的掠射角时出现第 3级反射极大，贝U谱线A的波长为、a二 nm；晶面间距为d =nm。二、计算题1. 波长为600nm的单色光垂直照射到一单缝宽度为0.05mm的光栅上，在距光栅 2m的屏幕上，测得相邻两条纹间距：x=0.4cm。求：（1 ）在单缝衍射的中央明纹宽度内，最多可以看到几级，共几条光栅衍射明纹？ （2）光栅不透光部分宽度 b为多少？2. 在复色光照射下的单缝衍射图样中，某一波长单色光的第 3级明纹位置恰与波长 =600nm的单色光的第2级明纹位置重合，求这光波的波长。26第27页共40页习题一质点运动学3. 波长为680nm的单色可见光垂直入射到缝宽为a =1.25 10

43、cm的透射光栅上，观察到第四级谱线缺级，透镜焦距f =1m。求：(1)此光栅每厘米有多少条狭缝;(2)在屏上呈现的光谱线的全部级次和条纹数。4. 波长为400nm760nm范围的一束复色可见光垂直入射到光栅常数d=4.8 10”cm的透射光栅上，在屏上形成若干级彩色光谱。已知透镜焦距f -1.2m。求:(1)第二级光谱在屏上的线宽度;(2)第二级与第三级光谱在屏上重叠的线宽度。27第28页共40页习题一质点运动学5 已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.84 10-6rad，它们发出的光波波长为550nm。问望远镜物镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星？28第29页共40页习题一质点运

44、动学习题八、选择题i. 自然光从空气连续射入介质 i和介质2(折射率分别为 n和门2) 时，得到的反射光 a和b都是完全偏振光。已介质 1和介质2的 折射率之比为1、.3，则光的入射角io为(A) 30 ；( B)60 ；( C) 45 ；( D)75。2. 束光强为Io的自然光，相继通过三个偏振片 Pi、P2、P3后出射光强为Io /8。已知Pi 和P3的偏振化方向相互垂直。 若以入射光线为轴旋转 P2,要使出射光强为零， 则P2至少应 转过的角度是 (A ) 30°( B) 45°(C) 60°( D) 90°3. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃(

45、如图)，入射角的反射光 (A )光强为零；(B) 是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面；(C) 是完全偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面； (D )是部分偏振光。4. 两偏振片的偏振化方向成30夹角时，自然光的透射光强为h，若使两偏振片透振方向间的夹角变为45时，同一束自然光的透射光强将变为12，则I2/ I1为1(A)丄；2(B) 2 ；(C)3 ；(D) 3431625.单色光通过偏振片P投射到屏上形成亮点，若将P以入射光线为轴旋转一周，发现在转动过程中屏上亮点的亮度不变；再将一块四分之一波片置于P前，然后再转动 P,发现屏上亮点产生明暗交替的变化，由此，判定入射光是(A)线偏

46、振光；(B)圆偏振光；(C)部分偏振光；(D )自然光。、填空题1.一束平行的自然光，以60。角入射到平玻璃表面上，若反射光是完全偏振的，则折射光束的折射角为 ;玻璃的折射率为 29第30页共40页习题一质点运动学2 如右图，如果从一池静水（n=1.33）的表面反射的太阳光是完全 偏振的，那么太阳的仰角 :-大致等于;这反射光E矢量的振动方向应与入射面（垂直，平行）。3 当光线沿光轴方向入射到双折射晶体上时，不发生光和非寻常光的折射率 ;传播速度 4. 线偏振的平行光，在真空中波长为589nm，垂直入射到方解石晶体上，晶体的光轴与表面平行，如图所示。已知方解石晶体对 此单色光的折射率为n

47、76;=i.658 , ne=1.486，则在晶体中的寻常光的波长 Ao =；非寻常光的波长 Ze =。现象，沿光轴方向寻常'i'l7 1 Ti ； 1 方解石晶二、计算题1 自然光通过两个偏振化方向成60。角的偏振片后，透射光的强度为li。若在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°角，则透射光强为多少（用11表示）？2. 自然光和线偏振光的混合光束通过一偏振片。随着偏振片以光的传播方向为轴转动，透 射光的强度也跟着改变，最强和最弱的光强之比为6:1，那么入射光中自然光和线偏振光光强之比为多大？30第31页共40页习题一质点运动学3水的

48、折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50。当光由水中射向玻璃而反射时，起偏振角为 多少？当光由玻璃射向水而反射时，起偏振角又为多少？4如图，已知某透明媒质对空气全反射的临界角等于45 ,空气设空气和媒质的折射率分别为ni和n2 ,求光从空气射向此媒质时的布儒斯特角。31第32页共40页习题一质点运动学5. 一线偏振光垂直入射到一块光轴平行于表面的冰洲石晶片上，且入射光的偏振方向与晶片的主截面成30°角。已知冰洲石的折射率 n0 =1.66, ne =1.48，求：（1 ）透过晶片的寻常光和非寻常光的光强之比；（2）用760nm的单色光入射时，若要出射的两偏振光产生90。的相位差，则晶

49、片的最小厚度应为多少？32第33页共40页习题一质点运动学习题九一、选择题1. 用分子质量 m，总分子数N,分子速率v和速率分布函数f(v)表示的分子平动动能平均 值为(A) Nf (v)dv ；( B) mv f (v)dv ；( C) mv Nf (v)dv ；( D) mvf (v)dv。$o /Jo"o 2' /Jo 22. 下列对最概然速率 Vp的表述中，不正确的是(A) vp是气体分子可能具有的最大速率；(B) 就单位速率区间而言，分子速率取Vp的概率最大；(C) 分子速率分布函数 f(v)取极大值时所对应的速率就是Vp ；(D) 在相同速率间隔条件下分子处在vp

50、所在的那个间隔内的分子数最多。3 .有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是(A)氧气的温度比氢气的高;(C)两种气体的温度相同； (B) 氢气的温度比氧气的高;(D) 两种气体的压强相同。4.如下图所示，若在某个过程中，一定量的理想气体的 热力学能(内能)U随压强p的变化关系为一直线(其 延长线过U p图的原点)，则该过程为(A)等温过程；(B)等压过程；(C) 等容过程；(D)绝热过程。5. 有A、B两种容积不同的容器，A中装有单原子理想气体,B中装有双原子理想气体,若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积的热力学能(内

51、能)和VB的关(D)无法判断。系为(A) V/:UB；(B) UA UB；、填空题1 .用分子质量 m，总分子数N，分子速率v和速率分布函数f (v)表示下列各量:1 )速率大于 100m/s的分子数 ；2 )分子平动动能的平均值 ；3)多次观察某一分子速率，发现其速率大于100m/s的概率33第34页共40页习题一质点运动学f（v）V2 氢气在不同温度下的速率分布曲线如图所示，则其中曲线1所示温度与曲线2所示温度T2的高低有TiT2 （填“大于”、“小于” 或“等于”）。3. 温度为T的热平衡态下，物质分子的每个自由度都具有的平均动能为 ;温度为T的热平衡态下，每个分子的平均总能量;温度为

52、T的热平衡态下,mol（；二g/M为摩尔数）分子的平均总能量 ;温度为T的热平衡态下，每个分子的平均平动动能4. 质量为50.0g、温度为18.0oC的氦气装在容积为10.0升的封闭容器内，容器以v= 200 m/s的速率做匀速直线运动。若容器突然停止，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，则平衡后氦气的温度将增加 K;压强将增加Pa。5. 一定量的理想气体，在温度不变的情况下，当压强降低时，分子的平均碰撞次数Z的变化情况是z （填“减小”、“增大”或“不变”），平均自由程的变化情况是九 （填“减小”、“增大”或“不变”）。二、计算题1设想每秒有1023个氧分子（质量为 32原子质量单位）以500m s-1的速度沿着与器壁法 线成45°角的方向撞在面积为2 10，m3的器壁上，求这群分子作用在器壁上的