2016年不等式中考分类2

1、2016年不等式中考分类2一.填空题（共6小题）（X> - 11. （ 2016?黑龙江）不等式组有3个整数解，则m的取值范围I x-Cn是.2 . ( 2016 ?凉山州)已知关于x的不等式组4r+2>3(i+n)2x>3& _ 2) + 5X.仅有三个整数解，则a的取值范围是（2016 ?苏州）的最大整数解是4 . （ 2016 ?江西校级模拟）已知关于x的不等式组，的解集为x > 1 ,则alK>1的取值范围是.5. （ 2016 ?丰台区二模）关于x的不等式ax v b的解集为x > - 1，写出一组满 足条件的实数 a, b 的值：a=,

2、b=. - 2y=in6 . （ 2016 ?萧山区模拟）已知关于x , y的方程组，的解满足不等式x+5y>0,求满足条件的m的整数值.二.解答题（共24小题）7. （ 2016 ?大庆）关于x的两个不等式-二一V 1与1 - 3x > 02（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；（2）若不等式的解都是的解，求a的取值范围.3 工 8 . （ 2016 ?苏州）解不等式2x - 1 >，并把它的解集在数轴上表示出来.I I I I I I鼻-2-101239 . （ 2016 ?黄冈）解不等式-a 110 . （ 2016 ?丽水）解不等式：3x - 5 V 2 （ 2+3

3、x ）11 . （ 2016 ?无锡）（1 ）解不等式：2x - 3 < （ x+2 ）第1页（共21页）(2)解方程组：公二3 _yQx+戈尸212 . ( 2016?连云港)解不等式_：，： .1,并将解集在数轴上表示出来.31IIIIII*巨1012313 . ( 2016 ?十堰)x取哪些整数值时，不等式5x+2 > 3( x - 1 )与x <2 -、都2 2成立？14 . ( 2016 ?重庆)近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注.当 市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑 猪肉价格.(1 )从今年年初至5月20日，猪肉价格

4、不断走高，5月20日比年初价格上 涨了 60% .某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那 么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？(2) 5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪 肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售.某超市按规定价出 售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该 天的两种猪肉总销量比5月20日增加了 a%，且储备猪肉的销量占总销量的，4两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了 - a% ,求a的值.1015 . ( 2016 ?益阳)某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人 数的

5、2倍少3人.(1 )该班男生和女生各有多少人？(2)某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工 的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460 个，那么至少要招录多少名男学生？16 . ( 2016 ?资阳)某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污 水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型 3台需54万，购买 A型4台、B型2台需68万元.(1 )求出A型、B型污水处理设备的单价；(2)经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个 月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨

6、，请你为 该企业设计一种最省钱的购买方案.17 . ( 2016 ?温州)有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中 各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价(元/千克)152530千克数404020(1 )求该什锦糖的单价.(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？第2页(共21页)18 . （ 2016?衢州）光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金 建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其它天气平均每天可 发电5度，

7、已知某月（按30天计）共发电550度.（1）求这个月晴天的天数.2）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需 要几年才能收回成本（不计其它费用，结果取整数）.19 . （ 2016 ?绥化）某商场计划购机A、B两种商品，若购进A种商品20件和 B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元.（1 ）求A、B两种商品的进价分别是多少兀？2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进 A种商品多少件？20 . （ 2016 ?宁波）某商场销售A , B两种品牌的教学设备，这两种教学设备 的进价和售价如表所示AB进价（万元/

8、套）1.51.2售价（万元/套）1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元.1 ）该商场计划购进A, B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数 量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的 数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？21.22.（2016 ?广州）解不等式组，l3(x+2)k十 4并在数轴上表示解集.（2016 ?南宁）解不等式组4 2x+l X-Fl ,并把解集在数轴上表示出来23 . （ 201

9、6 ?宿迁）解不等式组(2x>x+l 3x<2(2+1)24 .（2016 ?自贡）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式，得：第3页（共21页）(2) 解不等式，得：;(3) 把不等式和的解集在数轴上表示出来；(4) 不等式组的解集为：.5 -4 -3 -2 1 0 1 2 3 4 525 . ( 2016 ?威海)解不等式组，并把解集表示在数轴上.r2x+5<3(x+2),26 . ( 2016 ?雅安)解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来. - l>2x* x-1 -x+1Er>-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6r

10、2- x<2(x+4)27 . ( 2016 ?扬州)解不等式组”只-1，并写出该不等式组的最大整数卜<丁+】解.28 . ( 2016 ?泸州)某商店购买60件A商品和30件B商品共用了 1080元， 购买50件A商品和20件B商品共用了 880元.(1 ) A、B两种商品的单价分别是多少元？2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如 果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两 种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？29 . ( 2016 ?长沙)2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁 浮线正式开

11、通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢 纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受.星 城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣 土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共 运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方 70吨.(1 ) 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运 输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2 辆，则有哪几种派车方案？30 . ( 2016

12、?凉山州)为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理 厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处 理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元.已知 1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2 台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨.(1 )求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？第4页(共21页)（2）经 预算 ，市 污 水处理厂购买 设备 的资金不超过 230 万 元，每 周处 理污水 的量不低于 4500 吨，请 你列举出所有购买方案，并 指出哪种方案所需资金最 少？最少

13、是多少？第5 页（共 21页）2016年不等式中考分类 2参考答案与试题解析一.填空题（共6小题）（X> - 11. （ 2016?黑龙江）不等式组有3个整数解，则m的取值范围是_2I x-Cnv x <3.【分析】首先确定不等式组的整数解，然后根据只有这三个整数解即可确定.【解答】解：不等式的整数解是0, 1, 2.则m的取值范围是2 v x <3 .故答案是：2 v x <3.【点评】本题考查了 一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一 般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律： 同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.2

14、 . ( 2016 ?凉山州)已知关于x的不等式组r4i+2>3(rba)2x5*3 (x - 2)+5仅有三个整数解，则a的取值范围是-丄<a v 0.3【分析】根据解方程组，可得方程组的解，根据方程组的解是整数，可得答 案.【解答】解：由4x+2 > 3x+3a ,解得x > 3a - 2 ,由 2x > 3 （ x - 2） +5 ,解得 3a - 2 v x v 1 ,由关于x的不等式组(豎严+：)仅有12x>3(x- 2)+5个整数解，得-5 <3a - 2 v - 4,解得-丄<a v 0,3故答案为：-二<3v 0 .3【点评

15、】本题考查了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是解题关键.（x+2>l3 . （ 2016 ?苏州）不等式组.的最大整数解是.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、 大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，最后求其整数解即 可.【解答】解：解不等式x+2 > 1,得：x > - 1 ,解不等式2x - 1 <5 - x ,得：x <3 ,则不等式组的解集为：-1 v x<3,第6页（共21页）则不等式组的最大整数解为3 ,故答案为：3 .1 的解集为X > 1 ,则a【点评】本题考查不等式组的解法及

16、整数解的确定.求不等式组的解集，应 遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不 了 .awi4 . （ 2016 ?江西校级模拟）已知关于x的不等式组的取值范围是分析】根据不等式组的解集是同大取大，可得答案.【解答】解：由关于x的不等式组的解集为X > 1，得a wi ,故答案为：aW .【点评】本题考查了不等式组的解集，不等式组的解集是：同大取大，同小 取小，大小小大中间找，大大小小无处找.5. （ 2016 ?丰台区二模）关于x的不等式ax v b的解集为x > - 1，写出一组满 足条件的实数a, b的值：a= - 2, b= 2.【分析】根据已知不等

17、式的解集确定出a与b的关系，写出一组满足题意a 与b的值即可.【解答】解：不等式ax v b的解集为x > - 1 ,上=-1,且 a v 0 ,a则一组满足条件的实数a= - 2 , b=2 ,故答案为：-2 ; 2【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 2y=m6 . （ 2016 ?萧山区模拟）已知关于x , y的方程组，的解满足不等式12区+3尸加+4组悶，求满足条件的m的整数值.【分析】首先根据方程组可得y=:,把y<：代入得：x=m+二,然后再把x=m+dy=.代入等式组Sx+yOx+5y>0中得：爲打再解不等式组，确定出整数解即可.

18、【解答】解： - 2y=m解方程组*，2x+3y=2nr+4 第7页（共21页） X 2 得：2x - 4y=2m ， -得:y=-,把y=丄代入得：x=m+ ',77把x=m+邑y=2代入不等式组戸吧中得:律0,77（x+5y>0nH-4>0解不等式组得：-4 v m w-上3则 m= - 3,或 m= - 2 .【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的整数解，以及二元一次方程的 解，关键是掌握消元的方法，用含m的式子表示x、y .二 .解答题（共24小题）7 . （ 2016 ?大庆）关于x的两个不等式工二V 1与1 - 3x > 02（1）若两个不等式的解集相同

19、，求a的值；（2）若不等式的解都是的解，求a的取值范围.分析】（1）求出第二个不等式的解集，表示出第一个不等式的解集，由解 集相同求出a的值即可；（2）根据不等式的解都是的解，求出a的范围即可.【解答】解：（1 ）由得：x v '：,3由得：x V丄3由两个不等式的解集相同，得到一-=丄，3 3解得：a=1 ;（2）由不等式的解都是的解，得到一 w ,33解得：a >1.【点评】此题考查了不等式的解集，根据题意分别求出对应的值利用不等关 系求解.3” 8 . （ 2016 ?苏州）解不等式2x - 1 >，并把它的解集在数轴上表示出来.-2-10123【分析】根据分式的基本

20、性质去分母、去括号、移项可得不等式的解集，再 根据 大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在 数轴上将解集表示出来.【解答】解：去分母，得：4x - 2 > 3x - 1 ,移项，得：4x - 3x > 2 - 1 ,第8页（共21页） 合并同类项，得：x > 1 ,将不等式解集表示在数轴上如图:.6-3-2-10123【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的 基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号 方向要改变.9. ( 2016 ?黄冈)解不等式：，'-:/-【分析】根据解一元一次不等式的步

21、骤，先去分母，再去括号，移项合并， 系数化为1即可.【解答】解：去分母得，X+1为(x - 1)- 8,去括号得，x+1 >6x - 6 - 8 ,移项得，x - 6x >- 6 - 8 - 1 ,合并同类项得，-5x >- 15 .系数化为1 ,得x <3 .【点评】本题考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式的基本操作方 法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移 项；合并同类项；系数化为1 .10 . ( 2016 ?丽水)解不等式：3x - 5 V 2 ( 2+3x )【分析】先去括号，然后移项及合并同类项，系数化为1 ,即可解答本题.【解答

22、】解：3x - 5 V 2 ( 2+3x ),去括号，得3x - 5 V 4+6x ,移项及合并同类项，得-3x V 9 ,系数化为1 ,得x > - 3 .故原不等式组的解集是：x > - 3.【点评】本题考查解一元一次不等式，解题的关键是明确解一元一次不等式 的方法.11 . ( 2016 ?无锡)(1 )解不等式：2x - 3 <( x+2 )(2 沉二 3 - yO(2)解方程组：，-.(3齢2尸2【分析】(1)根据解一元一次不等式的步骤，去分母、移项、合并同类项、 系数化为1,即可得出结果；(2)用加减法消去未知数y求出x的值，再代入求出y的值即可.【解答】解：(1

23、 ) 2x - 3 <(x+2 )2去分母得：4x - 6 $+2 ,移项，合并同类项得：3x它,第9页(共21页)由得：2x+y=3， X 2 -得:x=4 ,把x=4代入得：y= - 5,故原方程组的解为【点评】本题考查了一元一次不等式的解法、二元一次方程组的解法；熟练 掌握一元一次不等式和二元一次方程组的解法是解决问题的关键.12 . （ 2016?连云港）解不等式 '. I ,并将解集在数轴上表示出来.3巨10123【分析】先去分母、再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出此 不等式的解集，再在数轴上表示出其解集即可.【解答】解：去分母，得：1+x v 3x - 3

24、 ,移项，得：x - 3x v - 3 - 1 , 合并同类项，得：-2x v - 4, 系数化为1 ,得：x > 2 , 将解集表示在数轴上如图：-16 I 2345【点评】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用， 解此题的关键是能正确求出不等式的解集.1313 . （ 2016 ?十堰）x取哪些整数值时，不等式5x+2 > 3（ x - 1 ）与x电:-都M-H成立？【分析】根据题意分别求出每个不等式解集，根据口诀：大小小大中间找， 确定两不等式解集的公共部分，即可得整数值.|r5x+2>3（x-l）【解答】解：解不等式，解不等式，- v x <

25、1,2根据题意解不等式组，'得：得：x >-':x <1 ,第10页（共21页）故满足条件的整数有-2、- 1、0、1.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是 基础，熟知 同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原 则是解答此题的关键.14 . ( 2016 ?重庆)近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注.当 市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑 猪肉价格.(1 )从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上 涨了 60% .某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉

26、至少要花100元钱，那 么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？(2) 5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售.某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了 a%，且储备猪肉的销量占总销量的，4两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了 a% ,求a的值.10【分析】(1)设今年年初猪肉价格为每千克x元；根据题意列出一元一次不 等式，解不等式即可；(2)设5月20日两种猪肉总销量为1 ；根据题意列出方程，解方程即可. 解答】解：(1 )设今年年初

27、猪肉价格为每千克x元；根据题意得：2.5 X ( 1+60% ) x羽00 ,解得：x丝5 .答：今年年初猪肉的最低价格为每千克25元；(2)设5月20日两种猪肉总销量为1 ；根据题意得：40 ( 1 - a%) X ( 1+a% ) +40 X'( 1+a% ) =40 ( 1 + -La%),4 410令 a%=y ,原方程化为：40 ( 1 - y) X ' ( 1+y ) +40 X- ( 1+y ) =40 ( 1+ ' y),44102整理得：5y - y=0 ,解得：y=0.2 ,或y=0 (舍去)，则 a%=0.2 , a=20 ；答：a的值为20 .【

28、点评】本题考查了一元一次不等式的应用、一元二次方程的应用；根据题 意列出不等式和方程是解决问题的关键.15 . ( 2016 ?益阳)某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人 数的2倍少3人.(1 )该班男生和女生各有多少人？(2)某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工 的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460 个，那么至少要招录多少名男学生？第11页(共21页)【分析】（1）设该班男生有x人，女生有y人，根据男女生人数的关系以及 全班共有42人，可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结 论；（2）设招录的男生为m

29、名，则招录的女生为（30 - m）名，根据 每天加工 零件数=男生每天加工数量x男生人数+女生每天加工数量x女生人数”即可得 出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论.【解答】解：（1 ）设该班男生有x人，女生有y人，依题意得：严尸愛，解得：严丫 .x=2y- 3（y=15该班男生有27人，女生有15人.（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30 - m ）名，依题 意得：50m+45（ 30 - m） 羽460 ,即 5m+1350 羽460 ,解得：m浆2 ,答：工厂在该班至少要招录22名男生.【点评】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解 题的关键是：（1

30、）根据数量关系列出二元一次方程组；（2）根据数量关系列 出关于m的一元一次不等式.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目 时，根据数量关系列出不等式（方程或方程组）是关键.16 . （ 2016 ?资阳）某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污 水处理设备共8台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台、B型 3台需54万，购买 A型4台、B型2台需68万元.（1 ）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个 月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨，请你为 该企业设计一种最省钱的购买方案.【分析

31、】（1 ）根据题意结合购买A型2台、B型3台需54万，购买A型4 台、B型2台需68万元分别得出等式求出答案；（2）利用该企业每月的污水处理量不低于1565吨，得出不等式求出答案. 解答】解：（1 ）设A型污水处理设备的单价为x万元，B型污水处理设备 的单价为y万元，根据题意可得：r2i+3y=544i+2y=68,貨二17解得：*況儿.Ly=10答：A型污水处理设备的单价为12万元，B型污水处理设备的单价为10万 元；（2）设购进a台A型污水处理器，根据题意可得：220a+190（ 8 - a） 羽 565 ,解得：a >1.5 , A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高， A型

32、污水处理设备买越少，越省钱，第12页（共21页）购进2台A型污水处理设备，购进6台B型污水处理设备最省钱.点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用， 根据题意得出正确等量关系是解题关键.17 . （ 2016 ?温州）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中 各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.甲种糖果乙种糖杲丙种糖果单价（元/千克）152530千克数404020（1 ）求该什锦糖的单价.（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、 丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？【分析】（

33、1 ）根据加权平均数的计算公式和三种糖果的单价和克数，列出算 式进行计算即可；（2 ）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果（100 - x）千克，根据商家计 划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克和锦糖的单价每千克至少降低 2元，列出不等式进行求解即可.解答】解：（1 ）根据题意得：15 X 40+25X40+30X20=22 （元 /千克） | = .答：该什锦糖的单价是22元/千克；（2 ）设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果（100 - x）千克，根据题意得：30x+15（100- x）+22X100<20 ,:II，解得：x <20 .答：加入丙种糖果20千克.【点评】

34、本题考查的是加权平均数的求法.本题易出现的错误是求15、25、 30这三个数的平均数，对平均数的理解不正确.18 . （ 2016 ?衢州）光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金 建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其它天气平均每天可 发电5度，已知某月（按30天计）共发电550度.（1）求这个月晴天的天数.（2 ）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需 要几年才能收回成本（不计其它费用，结果取整数）.第13页（共21页）【分析】(1)设这个月有x天晴天，根据总电量550度列出方程即可解决问 题(2)需要y年才可以收回成本，根据电费再000

35、0，列出不等式即可解决问题. 解答】解：(1 )设这个月有x天晴天，由题意得30x+5( 30 - x) =550 ,解得x=16 ,故这个月有16个晴天.(2)需要y年才可以收回成本，由题意得(550 - 150 ) ? ( 0.52+0.45) ?12y 绍0000 ,解得y毛6 ,/ y是整数，至少需要9年才能收回成本.【点评】本题考查一元一次不等式、一元一次方程等知识，熟练应用方程或 不等式解决实际问题是解题的关键，属于中考常考题型.19 ( 2016 ?绥化)某商场计划购机A、B两种商品，若购进A种商品20件和 B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元

36、.(1 )求A、B两种商品的进价分别是多少兀？2)若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进 A种商品多少件？【分析】解(1 )设A两种商品的进价是a元，B两种商品的进价是b元，根 据题意列方程组即可得到结论(2)设购进A种商品x件，则购进B种商品(100 - x)件，根据题意了不 等式即可得到结论.解答】解：(1 )设A两种商品的进价是a元，B两种商品的进价是b元， 根据题意得：(必+侃二3刃，ll5a+10b=280fa=16解得：b=4 ,L答：A两种商品的进价是16兀，B两种商品的进价是4兀；(2)设购进A种商品x件，则购进B种商品(100 - x)件，根据题意

37、得：16x+4( 100 - x) 电00 ,2解得：x <41 '' , / x为整数，3 x的最大整数解为41 ,购进A种商，41件点评】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，正确 的理解题意是解题的关键.20 . ( 2016 ?宁波)某商场销售A , B两种品牌的教学设备，这两种教学设备 的进价和售价如表所示AB进价(万元/套)1.51.2第14页(共21页)售价(万元/套)1.65|1.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润 9万元.1 )该商场计划购进A, B两种品牌的教学设备各多少套？(2)通过市场调研，该商场

38、决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数 量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的 数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种 设备购进数量至多减少多少套？【分析】(1 )首先设该商场计划购进A , B两种品牌的教学设备分别为x套，fl. 5x+l> 2y=66y套，根据题意即可列方程组*,解此方程组即可求得答案；CU5x+02尸 9(2)首先设A种设备购进数量减少a套，则A种设备购进数量增加1.5a套， 根据题意即可列不等式1.5 ( 20 - a) +1.2 ( 30+1.5a ) 09，解此不等式组即可 求得答案.【解答】解：

39、(1)设该商场计划购进A , B两种品牌的教学设备分别为x套， y套，12y=660.15x+O, 2y=9肋 vfx=2O解得：，1尸30答：该商场计划购进A , B两种品牌的教学设备分别为20套，30套；(2)设A种设备购进数量减少a套，则A种设备购进数量增加1.5a套，1.5 ( 20 - a) +1.2( 30+1.5a ) <69 ,解得：a <10,答：A种设备购进数量至多减少10套.【点评】此题考查了一元一次不等式与二元一次方程组的应用.注意根据题 意找到等量关系是关键.21 . ( 2016 ?广州)解不等式组l3(x+2)k+4并在数轴上表示解集.确定【分析】分别

40、求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找， 不等式组的解集，再根据 大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端 点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来.I解答】解：解不等式2x < 5，得：，解不等式3 ( x+2 ) 汰+4，得：x >- 1 ,不等式组的解集为：-1 << 2将不等式解集表示在数轴上如图：jj16i->-2-1012=3第15页(共21页)【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是 基础，熟知 同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原 则是解答此题的关键.22 . ( 2016 ?南宁)解不等式

41、组* 2k+1 ”计1，并把解集在数轴上表示出来.【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的 解集2<垃【解答】解：*乃+1 ” k+1，解得x <1 ,解得x > - 3, 4.一 ,不等式组的解集是：-3 v x <1 .【点评】本题考查了 一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一 般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律： 同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.23 . ( 2016 ?宿迁)解不等式组：f 2x>x+l（3x<2（x+l）【分析】根据解不等式组的方法可以求得不等式组

42、的解集，从而可以解答本 题.【解答】解：px>x+l 2（x+l）由得，x > 1 ,由得，x v 2 , 由 可得，原不等式组的解集是：1 v x v 2 .【点评】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是明确解一元一次不等 式组的方法.24 . （ 2016 ?自贡）解不等式组(X-1<2(戈区+3>龙- 1请结合题意填空，完成本题的解答.(1) 解不等式，得：xv 3 ；(2) 解不等式，得： x-4；(3) 把不等式和的解集在数轴上表示出来；(4) 不等式组的解集为： -4 v 3.第16页(共21页)5 -4-3 -2 1 0 1 2 3 4 5【分析】分别求

43、出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出 来即可.【解答】解：（1 ）不等式，得x v 3 ;（2）不等式，得x >- 4 ;（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来，4）原不等式组的解集为-4 V 3 .故答案分别为：x V 3 , x >- 4,- 4效V 3 .【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知 同大取大；同小取小；大 小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.25 . （ 2016 ?威海）解不等式组，并把解集表示在数轴上.咕>0,5分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可. 解：由得：x >- 1 ,T - 2梵

44、3【分析】【解答】 由得：x V，：,5不等式组的解集为-1致v '】，5表示在数轴上，如图所示： 今±o-J-2 -1 0 4 1 25【点评】此题考查了解一元一次方程组，以及在数轴上表示不等式的解集 熟练掌握运算法则是解本题的关键.26 . （ 2016 ?雅安）解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来.-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6"【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出 来即可.【解答】解：第仃页（共21页）“垃-1宀+L 39由得，x < - 1 ,由得，x Q ,故此不等式组的解集为：x<

45、 - 1在数轴上表示为:1 y-6-5-4-32 4 01 2 3 4 5 6"【点评】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集及解一元一次 不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键r2- x<2（x+4）27 . （ 2016 ?扬州）解不等式组，/垃一1，并写出该不等式组的最大整数 解.【分析】先解不等式，去括号，移项，系数化为1 ,再解不等式，取分 母，移项，然后找出不等式组的解集.r2- x<2（H4）【解答】解： y- 1区< 宁+ 1解不等式得，x A 2 ,解不等式得，x < 1 ,不等式组的解集为-2纟< 1 .不等式

46、组的最大整数解为x=0 ,【点评】此题是一元一次不等式组的整数解题，主要考查了不等式得解法和 不等式组的解集的确定及整数解的确定，解本题的关键是不等式的解法运用.28 . （ 2016 ?泸州）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了 1080元， 购买50件A商品和20件B商品共用了 880元.（1 ） A、B两种商品的单价分别是多少元？2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如 果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两 种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？【分析】（1）设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，根

47、据等量 关系：购买60件A商品的钱数+30件B商品的钱数=1080元，购买50 件A商品的钱数+20件B商品的钱数=880元分别列出方程，联立求解即可.（2）设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为（2m - 4）件， 根据不等关系：购买A、B两种商品的总件数不少于32件，购买的A、 B两种商品的总费用不超过296元可分别列出不等式，联立求解可得出m的 取值范围，进而讨论各方案即可.【解答】解：（1 ）设A种商品的单价为x元、B种商品的单价为y元，由题 意得：第18页（共21页）r60r+30y=108050x+20y=880 '解得(沪出.乎4答：A种商品的单价为16元、B种商

48、品的单价为4元.(2)设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为(2m - 4)件， 由题意得：/时加-4>3216i4(2d- 4)<29£?解得：12 Em <13 ,/ m是整数， m=12 或 13,故有如下两种方案：方案(1) : m=12 , 2m - 4=20 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品 的件数为20件；方案(2) : m=13 , 2m - 4=22 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品 的件数为22件.点评】此题考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解答此类 应用类题目的关键是仔细审题，得出等量关系，从而转化为方程或不等式解 题，难度一般，第二问需要分类讨论，注意不要遗漏.29 . ( 2016 ?长沙)2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁 浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢 纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给