课时跟踪检测(三十)带电粒子在叠加场中的运动

1、带电粒子在叠加场中的运动课时跟踪检测三十1. 多项选择带电小球以一定的初速度 V0竖直向上抛出，能够到达的最大高度为 hl;假设加 上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为V0，小球上升的最大高度为 h2 ；假设加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为 V0，小球上升的最大高度为 h3,假设加上竖直向上的匀强 电场，且保持初速度仍为 V0，小球上升的最大高度为 h4,如图1所示。不计空气，那么图1A . 一定有 hi = h3B. 一定有 hiv h4C. h2与h4无法比拟D. hi与h2无法比拟2解析：选AC 第1个图：由竖直上抛运动的最大高度公式得：hi = V-。第3个图：当2g加上电场

2、时，由运动的分解可知：在竖直方向上有，vo2= 2gh3，所以h1= h3,故A正确；而第2个图：洛伦兹力改变速度的方向，当小球在磁场中运动到最高点时，小球应有水平速1 1度，设此时的球的动能为 Ek，那么由能量守恒得：mgh2+ Ek = mvo2，又由于？mvo2= mgh1,所以h1h2,所以D错误。第4个图：因小球电性不知，那么电场力方向不清，那么高度可能 大于h1，也可能小于h1,故C正确，B错误。2. 多项选择2021三校模拟如图2所示，空间中存在正交的匀强电场E和匀强磁场B匀强电场水平向右，在竖直平面从 a点沿ab、ac方向抛出两带电小球不考虑两带电球的相 互作用，两球电荷量始终

3、不变 ，关于小球的运动，以下说确的是图2A 沿 ab、 ac 方向抛出的带电小球都可能做直线运动B 只有沿 ab 抛出的带电小球才可能做直线运动C 假设有小球能做直线运动，那么它一定是匀速运动D 两小球在运动过程中机械能均守恒解析： 选 AC 沿 ab 方向抛出的带正电小球，或沿 ac 方向抛出的带负电的小球，在重 力、电场力、洛伦兹力作用下，都可能做匀速直线运动， A 正确， B 错误。在重力、电场力、 洛伦兹力三力都存在时的直线运动一定是匀速直线运动，C 正确。两小球在运动过程中除重力做功外还有电场力做功，故机械能不守恒， D 错误。3. (2021模拟)如图3所示，一带电塑料小球质量为m

4、,用丝线悬挂于 O点，并在竖直平面摆动， 最大摆角为 60，水平磁场垂直于小球摆动的平面。 当小球自左方摆到最低点时， 悬线上的力恰为零,那么小球自右方最大摆角处摆到最低点时悬线上的力为()A . 0B. 2mgC. 4mgD. 6mg解析：选C、 1设小球自左方摆到最低点时速度为v,那么mv2= mgL1 cos 60 ,此时2vqvB mg = mL,当小球自右方摆到最低点时，v大小不变，洛伦兹力方向发生变化，Ft v2mg qvB = m l，得 Ft = 4mg, 故 C 正确。4. 侈选2021八校联考如图4所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中， 有一竖直足够长固定绝缘杆M

5、N，小球P套在杆上， P的质量为m、电荷量为+ q,电场强度为E，磁感应强度为 B , P与杆间的动摩擦因数为1,重力加速度为g。小球由静止开始下滑直到稳定的过程中 aXXX错误。假设在前半段到达最大加速度的一半，那么mg MqE qvB)= 口号，得 v=2qE- mg2 qBA .小球的加速度一直减小B .小球的机械能和电势能的总和保持不变C 下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是2 i qE- mg v 2 i qBD .下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是2 i qEF mg v =2 i qB解析：选CD 对小球受力分析如下图，那么mg KqE qvB =ma，随着v的增加，小

6、球加速度先增大，当qE = qvB时到达最大值，amax = g，继续运动，mg gvB qE= ma，随着v的增大，a逐渐减 小，所以A错误。因为有摩擦力做功，机械能与电势能总和在减小，Bg2 i qEF mg假设在后半段到达最大加速度的一半，那么mg 1qvB qE= m?，得v =，故C、D22 1 qB正确。5. 多项选择2021三模导体导电是导体中自由电荷定向移动的结果，这些可以定向移动的电荷又叫载流子，例如金属导体中的载流子就是电子。现代广泛应用的半导体材料分为两 大类：一类是N型半导体，其载流子是电子，另一类是P型半导体，其载流子称为“空穴， 相当于带正电的粒子。如果把某种导电材

7、料制成长方体放在匀强磁场中，磁场方向如图5所示，且与长方体的前后侧面垂直，当长方体有向右的电流 I时，测得长方体的上下外表的电势分别为$上和$下，那么图5A 长方体如果是 N型半导体，必有0上0 下B长方体如果是 P型半导体，必有0上 0下C 长方体如果是 P型半导体，必有0上v 0下D .长方体如果是金属导体，必有$上v 解析：选AC 如果是N型半导体，载流子是负电荷，根据左手定那么，负电荷向下偏，那么下外表带负电，那么 0上0下，故A正确；如果是P型半导体，载流子是正电荷，根据左 手定那么，正电荷向下偏，那么下外表带正电，那么0上v 0下，故B错误，C正确；如果是金属导体，那么移动的自由电

8、子，根据左手定那么，负电荷向下偏，那么下外表带负电，贝y0上0下,故D错误。6. 多项选择2021二模磁流体发电机可以把气体的能直接转化为电能，是一种低碳环保发电机，有着广泛的开展前景，其发电原理示意图如图6所示。将一束等离子体即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，整体上呈电中性喷射入磁感应强度为 B的匀强磁场中，磁场区域有两块面积为S、相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路，设气流的速度为 v,气体的电导率电阻率的倒数为g。那么以下说确的是图6A 上板是电源的正极，下板是电源的负极B 两板间电势差为U = BdvC .流经R的电流为Bdv1 =百D .流经R的电流为BdvSg

9、 I =gSR+ d解析：选AD 等离子体射入匀强磁场，由左手定那么，正粒子向上偏转，负粒子向下偏转，产生竖直向下的电场，正离子受向下的电场力和向上的洛伦兹力，当电场力和洛伦兹力 平衡时，电场最强，即 Eq = Bqv, E = Bv，两板间的电动势为 Bvd;作为电源对外供电时，Bdv1dBdvSg ,一I =而R气=，二式结合，I =。故A、D正确。R+ R 气gSgSR + d7. 多项选择2021二模为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图7所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a= 1 m、b= 0.2 m、c= 0.2 m，左、右两端开口，在

10、垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B = 1.25 T的匀强磁场，在上、下两个面的侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，测得两个电极间的电压 U = 1 V。且污水流过该装置时受到阻力作用，阻力f= kLv，其中比例系数k= 15 N s/m2, L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速。以下说法中正确的选项是图7A.金属板M电势不一定高于金属板 N的电势，因为污水中负离子较多B .污水中离子浓度的上下对电压表的示数也有一定影响C.污水的流量单位时间流出的污水体积Q = 0.16 m3/sD .为使污水匀速通过该装置，左、右两侧管口应施加的压强差为zp

11、= 1500 Pa解析：选CD 根据左手定那么，知负离子所受的洛伦兹力方向向下，那么向下偏转，N板带负电，M板带正电，那么N板的电势比M板电势低，故A错误；最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有：qvB = qc，解得：U = vBc，与离子浓度无关，故 B错误；污水的流 c速：v = U，那么流量 Q = vbc = 罟=耳2乎 m3/s= 0.16 m3/s,故C正确；污水的流速：v =览11.25 X 0.2m/s= 4 m/s;污水流过该装置时受到阻力:f = kLv = kav = 15X 1 X 4 N = 60 N ;为使污水匀速通过该装置，左、右两侧管口应施加的压力差是60

12、N，那么压强差为 Ap = g =600.2 X 0.2Pa= 1500 Pa，故 D 正确。& (2021高考)如图8,某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道 的长为L、宽为d、高为h,上下两面是绝缘板， 前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板， 两导体板与开关 S和定值电阻R相连。整个管道置于磁感应强度大小为B,方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道始终充满电阻率为p的导电液体(有大量的正、负离子)，且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率V0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。图8(1) 求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小 U0；(2) 求开关

13、闭合前后，管道两端压强差的变化Ap;(3) 调整矩形管道的宽和高，但保持其他量和矩形管道的横截面积S= dh不变，求电阻R可获得的最大功率 Pm及相应的宽高比d的值。h解析：(1)设带电离子所带的电荷量为q，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时，U0保持恒定，有qv0B = q晋得 U0= Bdv0。(2)设开关闭合前后，管道两端压强差分别为pi、P2，液体所受的摩擦阻力均为f，开关闭合后管道液体受到安培力为F安，有pihd = fp2hd = f + F 安F安=Bid根据欧姆定律，有1 =虫R+ r两导体板间液体的电阻r = ppdh由式得Ap = LdV0B 。LhR + d p电阻R获得的

14、功率为 P= I2RLv oBP= LR . P 2Rd十h电阻R获得的最大功率Pm =2 2LSvo2B2答案：见解析9. (2021高三质检)如图9甲所示，在两相距2R，水平放置的平行金属板 PQ间，一质 量为m、电量为q的带电粒子以速度 vo= 2gR沿板间水平中轴线 O1O2从01点射入，冈収子 打在下极板的中点 B,现在两极板间加上竖直向下的匀强电场，粒子恰好能沿O1O2做直线运动，重力加速度为 g，求：极板长度L ;(2) 粒子带何种电荷？ PQ间U为多少？(如图乙),要使从(3) 假设在极板竖直中线 AB右侧区域再加上一垂直纸面向里的匀强磁场Oi射入的粒子能从 PQ板间射出，求匀

15、强磁场 B的大小围？解析：(1)极板不带电，粒子做平抛运动,那么有：r = 2gt2 2 = vot解得：L = 4R。(2)加上电场后，粒子在竖直方向， mg = qE两力方向相反，故粒子带负电由mg = q2R解得：u = 2mgR。q加上磁场后，粒子做匀速圆周运动，设圆周半径为r，那么有:qvoB = mvo2r粒子刚好从下极板右侧射出磁场时，由几何关系得:ri2= (2R)2 + (ri R)2解得:r i = 2.5R,2m . 2gR5qR粒子刚好从下极板 B点出磁场时，由几何关系可得:r2= 0.5RB2 =2m ,2gRqR综上所述，要使粒子不与极板相碰，那么有：biv 2n5

16、q2gR ；或者B2 2mqRgR。答案：(1)4R负电荷空述q(3)B1V囁旦，或者B2储空10. (2021三模)如图10所示，在xOy平面的第一、四象限存在着方向垂直纸面向外、 磁感应强度为 B的匀强磁场，第四象限存在方向沿一y方向、电场强度为 E的匀强电场。从y轴上坐标为a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向围是与 + y方向成30150且在xOy平面。结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上,然后进入第四象限的匀强电场区。带电粒子电量为q，质量为m，重力不计。求：图10(1) 垂直y轴方向射入磁场的粒子运动的速度大小V1；(2) 粒子在第一象限的磁场中运动的最长时间以及对应的射入方向；y轴上y = b的点,(3) 从x轴上x= C 2 1)a点射入第四象限的粒子穿过电磁场后经过 求该粒子经过y= b点的速度大小。解析：(1)粒子运动规律如下图。粒子运动的圆心在 O点，轨迹半径r 1 = a由牛顿第二定律得：qv1B = m严解得:qBaV1 =y轴负方向的夹角为当粒子初速度与y轴正方向夹角为30。时，粒子运动的时间最长,此时轨道对应的圆心角a= 150粒子在磁场中运动的周期：2