202X秋八年级数学上册第4章一元一次不等式（组）4.5一元一次不等式组教案1（新版）湘教版

1、精选4 45 5一元一次不等式组一元一次不等式组1理解一元一次不等式组及其解集的概念；2掌握一元一次不等式组的解法；(重点)3会利用数轴表示不等式组的解集(难点)一、情境导入如图，小红现有两根小木棒，长度分别为 20cm 和 40cm，她想再找一根木棒来拼接成一个三角形，那么她所寻找的第三根木棒的长度应符合什么条件呢？二、合作探究探究点一：不等式组的解集在数轴上的表示不等式组x3x1，的解集在数轴上表示为()解析： 把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来， 它们的公共部分是 1x3，故选 C.方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其公共部分在数轴上方应当是有

2、两根横线穿过探究点二：解一元一次不等式组解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来(1)2x31，x22x；(2)3（x2）x8，x4x13.精选解析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求它们的公共部分解：(1)2x31，x22x.解不等式得x2，解不等式得x2，所以原不等式组的解集为x2，这个不等式组的解集在数轴上表示如下：(2)3（x2）x8，x4x13.解不等式得x1，解不等式得x4，这个不等式组的解集是 1x4.将不等式组的解集表示在数轴上：方法总结： 解一元一次不等式组的一般步骤是：先分别求出不等式组中每一个不等式的解集， 并把它们的解集在数轴上表示出来， 然后利用数轴确定这

3、几个不等式解集的公共部分；也可利用口诀确定不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无解了探究点三：求不等式组的特殊解求不等式组2x0，x122x1313的整数解解析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的整数值即可解：2x0，x122x1313.解不等式得x2，解不等式得x3，故此不等式组的解集为：3x2，x的整数解为：2，1，0，1，2.故答案为：2，1，0，1，2.方法总结：求不等式组的特殊解时，先解每一个不等式，求出不等式组的解集，然后根据题目要求确定特殊解确定特殊解时也可以借助数轴探究点四：根据不等式组的解集求字母的取值范围若

4、不等式组xa0，12xx2无解，则实数a的取值范围是()Aa1Ba1Ca1Da1解析：解第一个不等式得xa，解第二个不等式得x1，因为不等式组无解，故a1，解得a1，故选择 D.方法总结：根据不等式组的解集求字母的取值范围，可按以下步骤进行：解每一个不等式，把解集用数字或字母来表示；根据已知条件即不等式组的解集情况，列出新的不等精选式这时一定要注意是否包括边界点，可以进行检验，看有无边界点是否满足题意；解这个不等式，求出字母的取值范围探究点五：一元一次不等式组的实际应用某地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，急需饮水设备 12 台，现有甲、乙两种设备可供选择， 其中甲种设备的购买费用为 40

5、00 元/台， 安装及运输费用为 600 元/台；乙种设备的购买费用为 3000 元/台，安装及运输费用为 800 元/台，若要求购买的费用不超过 40000 元，安装及运输费用不超过 9200 元，则可购买甲、乙两种设备各多少台？解析：根据“购买的费用不超过 40000 元”“安装及运输费用不超过 9200 元”作为不等关系列不等式组，求其整数解即可解：设购买甲种设备x台，则购买乙种设备(12x)台，购买设备的费用为：4000 x3000(12x)，安装及运输费用为：600 x800(12x)，根据题意得4000 x3000（12x）40000，600 x800（12x）9200.解得 2x4，由于x取整数，所以x2，3，4.答：有三种方案：购买甲种设备 2 台，乙种设备 10 台；购买甲种设备 3 台，乙种设备 9 台；购买甲种设备 4 台，乙种设备 8 台方法总结：列不等式组解应用题时，一般只设一个未知数，找出两个或两个以上的不等关系，相应地列出两个或两个以上的不等式组成不等式组求解在实际问题中，大部分情况下应求整数解三、板书设计一元一次不等式组概念解法不等式组的解集利用数轴确定解集利用口诀确定解集解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等