2012江苏五星级学校高考数学小题训练110

1、2012江苏五星级学校高考数学小题训练一 中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好1复数z =i2(1+i)的虚部为_ _ _2已知，则_3若曲线在点P处的切线平行于直线3x-y0，则点P的坐标为4如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是_S 1For I from 1 to 9 step 2SS + IEnd forPrint S5设，若，则实数的取值范围是6若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成53的两段，则此椭圆的离心率为

2、7左面伪代码的输出结果为8公差为的等差数列中,是的前项和，则数列也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有9将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为 13579111315171910将正奇数排列如下表其中第行第个数表示，例如，若，则11已知点O为的外心，且,则12在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是13对于函数，在使M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数的“下确界”，则函数的下确界为14三位同学合作学习，对问题“已知不等式

3、对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.甲说：“可视为变量，为常量来分析”.乙说：“不等式两边同除以2，再作分析”.丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是1 -123（1，0）456726 89106011612130.5 142012江苏五星级学校高考数学小题训练二 中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好1复数的值是2已知集合，则3在数列中，若，则该数列的通项为。4已知，则5一组数据中每个数据都减去构成一组新数据，则这组新数据的平均数是，方差是，则原来一组数的方差为. 6定义在R上的偶函数在上是增函数.若，则实数的取值范围是

4、. 7函数（常数）为偶函数，且在上是单调递减函数，则的值为_.8从集合中任取两个元素、（），则方程所对应的曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是9已知的外接圆的圆心，则的大小关系为_10若直线与圆相切，则实数的取值范围是11在中,已知,若分别是角所对的边,则的最大值为.12已知为抛物线上一点，设到准线的距离为，到点的距离为，则的最小值为_.13f（x）是定义在（0，）上的非负可导函数，且满足xf（x）f（x）>0,对任意正数a、b，若ab，则的大小关系为14设函数,方程f(x)x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为.1. -2. 3. 4. 5. 6. 7. 1 8. 9. 10

5、. 11. 12. 4 13. 14. 2012江苏五星级学校高考数学小题训练三 中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好1计算2函数的最小正周期是3命题；命题是的 4圆上一点到直线的距离的最大值为5已知向量a，b的夹角为60o，|a|2，|b|1，且(kab)(2ab)，则实数k6已知样本a，b，5，6，7的平均数是5，方差是2，则ab的值为7若命题“xR，使x2(a1)x10”是假命题，则实数a的取值范围为8一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字若连续抛掷两次，两次朝下面上的数字之

6、积大于6的概率是9已知点A(4, 6)，点P是双曲线C：上的一个动点，点F是双曲线C的右焦点，则PAPF的最小值为10设是正项数列，其前项和满足条件,则数列的通项公式=开始n1，s1s>30输出n结束ss2nnn1YN（第12题图）11函数的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为，则不等式的解集为12执行如图所示的程序框图，则输出的nxyO1111第11题图13已知x，y满足约束条件目标函数z4x3y的最小值为14给出以下四个命题：函数在R上是增函数的充分不必要条件是对R恒成立；等比数列；把函数的图像向左平移1个单位，则得到的图象对应的函数解析式为；若数列an是等比数列，则a1a

7、2a3a4，a5a6a7a8，a9a10a11a12也一定成等比数列。其中正确的是14 1.1+i 2.23.条件充分不必要 4,4 5. 6. 12; 7.8. 9. 810 11 ; 12. 5 13. 214 2012江苏五星级学校高考数学小题训练四 中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好1.设集合，则集合中有 个元素。2.某城市有大学20所，中学200所，小学480所。现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为 。3.设复数，则的值是 。4.下图给出了一个算法的流程图，若输入，则输出的结果是 。5.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的

8、五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同。现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为6的概率是 .6.函数的值域是 7.已知圆锥的母线长为2，高为，则该圆锥的侧面积是 。8.如果，则的最小值是 。9.已知都是单位向量，则10.在直角坐标系中，双曲线的左准线为，则以为准线的抛物线的标准方程是 。11.设直线是曲线的一条切线，则实数的值是 12.如图，平面四边形中，,13.对函数，现有下列命题：函数是偶函数函数的最小正周期是点是函数的图象的一个对称中学；函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。其中是真命题的是 （写出所有真命题的序号）。14.正整数按下列方法分组：记第组中各数之和为；由自

9、然数的立方构成下列数组：记第组中后一个数与前一个数的差为则2012江苏五星级学校高考数学小题训练五 中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好1若集合，则集合的元素个数为.2已知，是虚数单位，若，则a+b的值是.3某校高一、高二、高三共有3600名学生，其中高一学生1400名，高二学生1200名，高三学生1000名，现用分层抽样的方法抽取样本，已知抽取高一学生数为21，则每个学生被抽到的概率为.4各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则=_.5若不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是.6在ABC中，角A、B、C的对边分别为、，且，则角B的大小是.7已知，满足且目标函数的最大

10、值为7，最小值为，则.P1For k From 1 To 10 Step 3PP+2×k-6End ForPrint P（第8题图）8阅读前面的伪代码，则运行后输出的结果是 9在棱长为的正方体内任取一点，则点到点的距离小于或等于的概率为.10.已知P是ABC内任一点，且满足，、，则的取值范围是11.若过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围是.12设首项不为零的等差数列前项之和是，若不等式对任意和正整数恒成立，则实数的最大值为.13定义在R上的函数f (x)的图象关于点（，0）对称，且满足f (x)= -f (x+)，f (1)=1，f (0)=-2，则f (1)+f (2)+f (3

11、)+f (2009)的值为.14. 己知：函数满足，又则函数的解析式为.13； 2.； 3.; 4.3; 5.;6.或; 7.; 8.（4,8）; 9.21; 10.; 11.（0,2）; 12.; 13.; 14.2.2012江苏五星级学校高考数学小题训练六 中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好1若复数(为虚数单位)为纯虚数，则实数. 第3题图2已知函数的定义域为集合,为自然数集,则集合中元素的个数为. 33若函数的部分图象如图所示，则的值为.4在矩形中，以边所在直线为轴旋转一周，则形成的几何体的侧面积为. 5已知向量，且，则. 6已知变量满足，则的最大值是.97下面是一个算法的程序框

12、图，当输入值为8时，则其输出的结果是.2分组人数频率100.1300.3400.4200.2合计1001结束开始输出输入第7题图第8题图8在某次数学小测验后，老师统计了所任两个班级的数学成绩，并制成下面的频率分布表，请你估计这两个班的本次数学测验的平均分为. 9一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为_10已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是.11在数列中，若对任意的均有为定值（），且，则此数列的前100项的和.29912已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别

13、为，若点关于原点对称，则的值为.图一第13题图图二13已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为. 14设函数，若且则的取值范围为.2012江苏五星级学校高考数学小题训练七 中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好1已知,则=.2是纯虚数，则.3若将一枚硬币连续抛掷三次，则出现“至少一次正面向上”的概率为.4函数的部分图像如图所示，则.5若双曲线经过点，且渐近线方程是，则这条双曲线的方程是.6下右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是.BBAyx1O第4题PABC第7题7已知正三棱锥主视

14、图如图所示，其中中，则这个正三棱锥的左视图的面积为8从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为.分数54321人数20103030109若数列满足（为常数），则称数列为等比和数列，k称为公比和已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则.10动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是.11已知，则=.12已知，设函数的最大值为，最小值为，那么.13已知P为抛物线的焦点,过P的直线l与抛物线交与A,B两点，若Q在直线l上,且满足，则点Q总在定直线上试猜测如果P为椭圆的左焦点，过P的直线l与椭圆交与A,B两点，若Q在直线l上,且满足，则点Q总

15、在定直线上14 曲边梯形由曲线所围成，过曲线上一点P作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，这时点P的坐标是.12346 56783910111213 142012江苏五星级学校高考数学小题训练八 中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好1.命题“实数x，使”的否定可以写成。2巳知全集，是虚数单位，集合（整数集）和的关系韦恩（enn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 2 个。3. 设等比数列的前n 项和为，若=3 ，则 =。4. 长方形ABCD中,，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1 的概率为5.设R，且，则a

16、的取值范围是。6已知等差数列中，有 成立.类似地，在等比数列中，有成立.7. 过四面体一个顶点的三条棱的中点可以确定一个平面， 这样的平面有4个，用这样的四个平面截去4个小棱锥后， 剩下的几何体的表面积与原四面体的表面积之比是。8为锐角三角形，若角终边上一点P的坐标为，则的值为。9.以为焦点且与直线有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是 。10设p：x>2或x-5；q：，则非q是p的_条件(填序号).充分不必要；必要不充分；充分必要；既不充分也不必要.11、ABC内接于以O为圆心的圆，且则。12. 对于函数，若有六个不同的单调区间，则的取值范围为。13、已知，则。14函数满足（1）；（

17、2）当时，.则集合中的最小元素是。1.2. 2 3. 4. 5.67. 8 -19. 10. 11. 135°12. （0，3）13. 14 12 2012江苏五星级学校高考数学小题训练九 中国数学奥林匹克教练 中学高级教师 王统好1. 有一容量为10的样本：2，4，7，6，5，9，7，10，3，8，则数据落在内的频率为 .2. 已知直线l，m，n，平面，则“”是“”的 条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）3. 已知集合（其中i为虚数单位，），且，则m的值为 .4. 在区间0,1上任取两个数a，b，则关于的方程有实数根的概率为 .5. 若函数

18、则 .6.在区间内不间断的偶函数满足，且在区间上是单调函数，则函数在区间内零点的个数是 .7. 执行如图所示的程序框图后，输出的结果是 .8. 不等式的解集是 . （第7题）输出n开始S<15NY结束9.如图，点A、B在函数的图象上,则直线的方程为 .BBAyx1O（第9题）10.双曲线上的点P到点(5, 0)的距离是6，则点P的坐标是 . 11.已知数列为等差数列，若，则数列的最小项是第 项. 12. 在菱形ABCD中，若,则 .13. 已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是_.14.数列满足：，若数列有一个形如的通项公式，其中均为实数，且，则 .（只要写出一个通项公式即可） 10.3   2充分不必要 32 45162 73 8910(8，) 116 128 13142012江苏五星级学校高考数学小题