真分数和假分数

1、真分数和假分数教学目标：1、结合具体的情境，让学生经历假分数的形成过程，并能正确辨认真分数和假分数。2、采用数形结合方式，帮助学生从不同层面准确把握真分数、假分数的本质特征，全面建构分数概念。3、感受数学知识的递进过程，积累画图、分类等数学经验。教学重点：通过分数单位的不断叠加，体验假分数的产生；在比较辨析中理解真分数和假分数的特征。教学过程：师：你们是五（）班的同学呀？你们好！认识我吗？师：上课前咱们来做一个小小的游戏，同学们看这是什么？（枪）这是几？（四只鸟）那这是什么意思？（1枪打4鸟）现在我的左右手交换，左手变成了枪，右手变成了鸟。看明白了吗？咱们来试着玩一玩。接下来咱们要进行比赛了，

2、邀请咱们班的同学来当当猎人，看看谁能坚持到最后。猎人们准备好了吗？师：好玩吗？其实这个游戏是比大家的反应能力，何老师还想看看咱们班同学的想象能力怎么样？来！请看大屏幕！你们觉得这个图案像什么呀？生：桌子、凳子、下雨师：五（）班的同学不仅反应能力好，想象能力也很不错！ 师：在这张图片上，你们有没有发现数学的信息？（4根小棒和1个圆形）师：这张图片到底表示什么呢，课后再来揭开谜底一、从原有认知入手，制造假分数的冲突师：同学们，这节课咱们要继续来研究分数。分数大家一定不陌生了，老师来写几个分数，我们一起读一读出示：1/4,2/4,3/4,（ ）师：你觉得接下去会是什么呢？说说你是怎么想的？ 生：分子

3、是1，2，3，4，分母都是4师：我想这样的问题肯定难不倒大家了，那还能不能继续往下填呢？ 生1：5/4师：你是怎么想的？哦，你是按规律填出来的。还有不同的想法吗？生2：不能填了，平均分成4份最多取4份师：现在有两种观点，有同学认为5/4是存在的，有同学认为5/4是不存在的，你是怎么想的？把你的想法写到作业纸的反面。师：如果不能用语言描述建议大家可以画画图师：我看大家都已经差不多了，先把你的想法在小组里面交流一下二、分数单位不断叠加，体验假分数的产生1、全班交流反馈，初步体会5/4的意义师：我们先来听听认为不能填的同学的想法生1：平均分成4份，怎么可能取5份呢师：他的意思你们听明白了吗？有没有和

4、他不一样的想法生2：它有分子，分母和分数线，5/4是分数师：对呀，它的确符合了分数的特征。那如果5/4是分数，它表示什么意思呢？展示图一生：先把一个圆形平均分成4份，其中的4份就是4/4,再把另一个圆形也平均分成4份，1份就是1/4,合起来就是5/4。师：谁听懂他的想法了？再来说说看师：我也有点听明白了，你们的意思是说假如把它看作一个饼的话，把它平均分成4份，吃了1份，就是吃了？（1/4个饼），对，1个1/4了，再吃1份呢？（2/4个）现在呢？（3/4个）再吃呢？（4/4）是的，我现在一共吃了4个1/4个饼了，如果我还想吃这样的1份该怎么办？（从另一个饼中再吃1/4个）师：那我一共吃了多少个饼

5、？（5/4个）师：何老师发现还有同学是这样表示的，来介绍一下展示图二先请一生重复一遍师：他刚才说的是什么意思？谁再来说说看生2：我觉得这里应该是5/20呀，师：来说说你的理由。师：那5/4有没有道理呢？大家都一起来静静地想一想，5/4到底有没有道理!小结：吃了的是总共的5/20，也就是吃掉了5/4个饼师：从这个图中咱们也能清楚地看出5个1/4就是5/4师：何老师发现很多同学都还有疑问，为了更好的说清楚这个道理，咱们再一起来看一个视频2、微课介绍，进一步体会5/4的意义课件：同学们大家好，在日常生活中我们经常会遇到分一分的情况，今天我们就一起来分一分饼，看看在分饼中有什么学问！把1个饼平均分成4

6、份，其中的1份就是这个饼的1/4，1个1/4也就是1/4个饼；把2个饼叠起来，平均分成4份，其中的1份就是这2个饼的1/4,2个1/4也就是2/4个饼；把3个饼叠起来，平均分成4份，其中的1份就是这3个饼的1/4，3个1/4也就是3/4个饼；把4个饼叠起来，平均分成4份，其中的1份就是这4个饼的1/4，4个1/4也就是4/4个饼；把5个饼叠起来，平均分成4份，其中的1份就是这5个饼的1/4，5个1/4也就是5/4个饼；同学们看了这个视频，你们看懂了什么？我们一起来交流一下吧！师：先把你的发现和同桌交流一下集体反馈：（1） 几个1/4就是（ ）/4说得真好，谁听懂他的发现了？ 师：也就是说得到的

7、饼的个数是由1/4累加而来的（2）不管是几个饼只要平均分成4份，这样的一份都是它们各自的1/4师：谁能把我们刚才的发现连起来说一说？小结：不管是几个饼只要平均分成4份，这样的一份都是它们各自的1/4，得到的饼的个数是不同的。师：如果是6个饼呢，谁也能把分的过程来说一说？（6/4）7个呢？（7/4）再接下去呢？（8/4），9个呢，我们一起来说一说 板书：6/4 7/4 8/4 9/4 师：写得完吗？ 师：对，分母是4的分数还能无限的写下去。师：通过刚才对微课的研究，我们还知道了隐藏着的数学道理：（ ）个1/4就可以得到（ ）/4个饼。你们太会思考了！预设2：都认为存在师：那5/4表示什么意思？请

8、你试着在作业纸的反面用图画出它表示的意思。3、回顾反思师：刚才那些同学为什么认为5/4是不存在的呀？小结：是的，如果只有一个饼，平均分成4份，咱们最多只能吃4个1/4个，如果再吃1个1/4个，我们就需要请像5/4这样的新朋友来帮忙。三、 对比分类，沟通真、假分数的联系师：其实关于分数的知识还有很多，请大家翻开书本第67页自学，看看你又有哪些新的收获？1、学生自学书本p67真分数，假分数概念先把你的自学收获在4人小组里面分享一下，等会我们请小组派代表来汇报介绍带分数的读法，是假分数的另外一种形式师：还记得前面同学的那幅图吗，（贴）咱们还可以用一又四分之一来表示，介绍一下带分数有什么特征？（整数带

9、着一个真分数）2、讨论4/4为什么是假分数发现：4/4和后面的8/4,12/4一样也能转化成整数，所以把它归到假分数一类3、认识假分数的特征假分数都有什么特征呢？能举个例子吗？选一个和同桌说说表示的意思4、在数线图中表示真分数和假分数师：咱们如果让这些分数在数线图上排排队，谁站在1的位置？真分数呢？假分数呢？发现：所有的真分数都排在0和1之间，假分数排在1和1的右边四、巩固与练习通过自学咱们又有了许多新的收获，带着这些的收获，咱们来做一个练习1、判断（1）假分数都比真分数大。 （ ）（2） 是假分数，所以a一定大于4。 （ ）（3）昨天妈妈买了1个面包，我一口气吃了六分之七个。 （ ）2、填空分母是5的所有真分数 分子是5的所有假分数 写出两个比2大比3小的带分数 课堂小结：有哪些收获？微课介绍分数的历史：同学们，其实这幅