北京市2016年中考数学试题(word版含答案)

1、北京市2016年中考数学试题(word版含答案)2016年北京市高级中等学校招生考试数学试卷学校姓名准考证号土 1.本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 考t 2.在试卷与答题卡上准确填写学校名称、姓名与准考证号。生不 3.试题答案一律填涂在答题卡上，在试卷上作答无效。须.4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其她试题用黑色字迹签字笔作答。知5.考试结束后，将本试卷、答题卡与草稿纸一并交回。一、选择题(本题共 30分，每小题3分)1、如图所示，用量角器度量 AOB,可以读出 AOB得度数为(A)45 °(B)55 °(C)125 

2、6;(D) 135 °2、神舟十号飞船就是我国神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数 法表示应为(A)2、8M03(B) 28M03 (C) 2、8M04(D)0、28X105 3、实数a, b在数轴上得对应点得位置如图所示，则正确得结论就是ab-3-2-1。123(A) a 2(B) a 3 (C) a b (D) a b7、甲骨文就是我国得一种古代文字，就是汉字得早期形式，下列甲骨文中，不就是 .轴对称 得就是则出售该种水果每斤利8、在17月份，某种水果得每斤进价与每斤售价得信息如图所示, 润最大得月份就是（A）3月份 （B） 4月份 （C）5月份

3、 （D）6月份II卜第8题图第9题图9、如图，直线m n ,在某平面直角坐标系中, 点B得坐标为（2, 4）,则坐标原点为x轴/ m, y轴/ n,点A得坐标为（4,2）,(A)Oi(B) O2(C) O3(D) O410、为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水 量实行阶梯水价，水价分档递增、计划使第一档、第二档与第三档得水价分别覆盖全市居民家庭得80%,15%与5%、为合理确定各档之间得界限，随机抽查 了该市5万户居民家庭上一年得年用水量（单位：m3）,绘制了统计图，如图所示、下面有四个推断：年用水量不超过 180 m3得该市居民家庭按第一档水价交费年用水量不超过 240 m3得该市居民

4、家庭按第三档水价交费该市居民家庭年用水量得中位数在150180之间该市居民家庭年用水量得平均数不超过180其中合理得就是（A）（B）（C） （D）二、填空题（本题共 18分，每小题3分）11、如果分式 G有意义，那么x得取值范围就是x 112、右图中四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确得等13、林业部门要考察某种幼树在一定条件下得移植成活率，下表 就是这种幼树在移植过程中得一组统计数据：移植得棵数n10001500250040008000150002000030000成活得棵数m18651356222035007056131701758026430成活得频率m n0、8650、9040 、8

5、880 、8750 、8820、8780、8790、881估计该种幼树在此条件下移植成活得概率为 、14、如图，小军、小珠之间得距离为2、7m,她们在同一盏路灯小得影长分别为1、8m、1、5m,已知小军、小珠得身高分别为1、8m、1、5m,则路灯得高为 m15、百子回归图就是由1,2,3,、，100无重复排列而成得正方形数表，它就是一部数化得澳门简史， 如：中央四位 “1999 12 20”标示澳门回归日期，最 后一行中间两位“23 50标示澳门面积，同时它也就是十阶幻方，其每行10个数之与、每列10个数之与、每条对角线10个数之与均相等，则这个 与为。百子回M411| 174M11 

6、1; 抬 “ U K If * «J - M 蹲加。e H *1 部醇 N M 71X * 41 74T12 M J7 MM«« MII t?OM U Mft乂帆" M，XUE打71X0。U男 一 ”，于a星商介* J U« *，3牙»*三鼻口“刀T.-f 916、下面就是经过已知直线外一点作这条直线得垂线得尺规作图过程、dfaJif?作我T曲前相金总。：U> ft Pt”/廿.所以力税也H是所求的市机.求侯h坡/的专线,忸它外过史产.t)m.(1) 洋口及，上任取构立 <.仁)分期以束力，力为战也，4力.月户长为中请回答

7、：该作图得依据就是 三，解答题(本题共 72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28分7分，第9 题8分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17、计算：（3）0 4sin45o J8 1 出卜2x 5 3(x 1)18、解不等式组：x 74x 2AE平分 BAD ,交DC得延长线于点 E、19、如图，四边形 ABCD就是平行四边形,求证：DA=DE20、关于x得一元二次方程 x2 (2m 1)x m2 1 0有两个不想等得实数根。(1)求m得取值范围；(2)写出一个满足条件得 m得值，并求此时方程得根。21、如图，在平面直角坐标系 xOy中，过点A( 6,0)得直线1i与直线

8、l2 ： y=2x相交于点B(m,4)、(1)求直线1i得表达式；(2)过动点P(n,0)且垂直与x轴得直线与11, 12得交点分别为C, D,当点C位于点D上方时，写出n得取值范围。22、调查作业：了解您所在小区家庭5月份用气量情况。小天、小东与小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在25之间，这300户家庭得平均人数均为 3、4。小天、小东与小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集得数据进行了整理，绘制得统计表分别为表1、表2与表3。表1抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 (单位：m3)家庭人数2345用气量14192126表2抽样调查小区15

9、户家庭5月份用气量统计表 (单位：m3)家庭人数222333333333334用气量101115131415151717181818182022表3抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 (单位：m3)家庭人数223333333444455用气量101213141717181920202226312831根据以上材料回答问题：小天、小东与小芸三人中，哪一位同学抽样调查得数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其她两位同学抽样调查得不足之处、23、如图，在四边形 ABCD 中，/ ABC=90° , AC=AD,M,N 分别为 AC,CD 得中点，连接BM,MN,BN

10、、(1)求证：BM=MN;(2)若/ BAD=60 , AC 平分/ BAD,AC=2 ,求 BN 得长、24 .阅读下列材料：北京市正围绕政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心 得定位，深入实施 人文北京、科技北京、绿色北京”得发展战略， 十二五期间，北京市文化创意产业展现了良好得发展基础与巨大得发展潜力，已经成为首都经济增长得支柱产业。2011年，北京文化创意产业实现增加值1938、6亿元，占地区生产总值得 12、1%、2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189、2亿元，占地区生产总值得12、3%,就是第三产业中仅次于金融业、批发与零售业得第三大支

11、柱产业、2013年，北京市文化创意产业实现增加值2406、7亿元，比上年增长 9、1%、文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位、2014年，北京市文化创意产业实现增加值2794、3亿元，占地区生产总值得13、1%,创历史新高、2015年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072、3亿元，占地区生产总值得13、4%、(以上数据来源于北京市统计局)根据以上材料解答下列问题：(1)用折线图将2011-2015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中 标明相应数据；(2)根据绘制得折线图中提供得信息，预估2016年北京市文化创意产业实现增加值约 亿元，您得预估理由就是 、

12、?25 .如图，AB为e。得直径，F为弦AC得中点，连接 OF并延长交AC于点D,过点D作e O得切线，交BA得延长线于点E、(1)求证：AC / DE;(2)连接CD,若OA=AE=a ,写出求四边形 ACDE面积得思路、象与性质进行了探究、下面就是小腾得探究过程，请补充完整：(1)如图，在平面直角坐标系 xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标得点、根据描出得点，画出该函数得图象；f 12 - 卜 * ,I o I L 214567 K 910 X-1卜(2)根据画出得函数图象，写出： x=4对应得函数值y约为; 该函数得一条性质：.227.在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y mx 2m

13、x m 1(m 0)与x轴得交点为A, B、(1)求抛物线得顶点坐标；(2)横、纵坐标都就是整数得点叫整点、 当m=1时，求线段AB上整点得个数；若抛物线在点A 整点，结合函数得图象，求B之间得部分与线段 AB所围成得区域内（包括边界）恰有 m得取值范围、28、在等边 ABC中,(1)如图 1 , P,Q就是BC边上两点，AP=AQBAP 20 ,求AQB得度数;（2）点P,Q就是BC边上得两个动点（不与 B,C重合），点P在点Q得左侧，且AP AQ ,点Q关于直线AC得对称点为M ,连接AM ,PM .依题意将图2补全;小茹通过观察、实验，提出猜想：在点P,Q运动得过程中，始终有 PA PM

14、 .小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论,想法想法想法PA1：要证PA PM ,只需证2：在BA上取一点N ,使得形成了证明该猜想得几种想法： APM就是等边三角形。BN3：将线段 BP绕点B顺时针旋转CK , PM CK、请参考上面得想法，帮助小茹证明PABP ,要证PA PM ,只需证 ANPPCM、60 ,得到线段 BK ,要证PA PM ,只需证PM、（一种方法即可）29、在平面直角坐标系xOy中，点P得坐标为 , y1，点Q得坐标为X2, y2 ,且X X2 ,yi y2,若P,Q为某个矩形得两个顶点，且该矩形得边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形 为点P,Q得 相关矩形”、下图为点

15、P,Q得 相关矩形”得示意图、（1） 已知点A得坐标为（1,0）,若点B得坐标为（3,1）,求点A, B得相关矩形”得面积;点C在直线x=3上，若点A,C得 相关矩形”为正方形，求直线 AC得表达式；（2）。得半径为 J2,点M得坐标为 m,3、若在。上存在一点N ,使得点M ,N得 相关矩形”为正方形，求 m得取值范围、数学试卷参考答案一，单里逸鼻11 <触0*分.其的分)通号12345存案BCDCD期号6789ID存案ADBAB二，篇空每小JRm分.其上日分)IL x* I12. ain -+ bm + rm = n?(o + b + c)110.MO (怏用平均数和中位数累逅的密邮

16、以。1+31，5051金科税段网IHEIUS的点/陛段的乖Al计葭I U B#；於PQ的垂直臀分蛾上£背 点编定 条门整<AB里也”) 工/他1E碉侬据也可吐三,解密融(» |7-2« H.每小民£分. K 27 ff 7 第词用7分.第热席8 分，共72分)17- Mi H式- 1 + W号7亚+图-1技(2x 3jf > -5 3I & z > jr + 719 iif 明：二叫1卜；A BCD 屉1行四通 /AB I CO，1£ - £.8AE月中书(fWO .-. BAE = £DAE ，.

17、上EhFME 上 CM = £?£20】j M!"林代的个小福智 / 数及。=(Ze* l)a - 4(m* - I) = 4m + 5 >0解制E > - J-<2)m « 1» JGl 方程为x1 43x -()» RPx(r 4- 3) * 0 品工.OLJr才=3 tm 取於 他通也可欢)21.髀：11).& R卷仃标匕卜 上4 =2微-Mft = 2 -设h的衣达式为.山，日两点均41发占门都r_=x+3解科卜R1喇门的希达KXh1m:3U = 35(2) n < 2.2Z,解；小桂.小天,青

18、帏人看太少.小东抽样的,青敷稠中.*修A敷.用tit为(2X343K11= 107 .近近坐离了 均人数的二所以他的散施邮件仃叫M阿勉；17;抽样的调支数据中，*育人性的十为假为第第3寸雷生7* 4X4+5=项+15 =工必说明 小枣揄料般据庭盘较*b I龄此小二的抽注,脩的数墓能做好的怩映川遵小区塞鞋5 H册用 气量情况.：3. (”MN* 6ACAt>. vM, M 分别也属&的卬 一. JUN j H VN = ；乂£>业力rM6C中*:M 是 AC前中点 /- 0M = jAC Z-AC =><D :*N=RM.42、簿i v ffAP- 60

19、'H AC£,BAC - lDAC - 3(Fdl il)印.BM =豺匚二 AM - ME .'. £?廿匚=ZRJM4 lJBM =» 60°-MN | 4D & jlNMC = DAC = 3(T & 士总mN = iffMC + rVMC = 9(T工 WN* = fMf/ 4- M/ 如 UI (it kL "卅一RM = gdC - ： m2 = 1 ?. RN - 024. U)% U) M40 %崎心533767563之匐都同Uh近 曲叶的席K冷件:为独郴 2016 4奴罪晌依粼 < 何要蚣

20、加用热用利茴抵晌介瞳的用测方沈即仃)Z5. (1)讨明 vED loo梅切 J D 二。口 1 D£ ： F 内凭 AC 帕中氏 9D 1 AC 代 AC I D£炳 ! PE !t舱口FAE为n由冏5. J底内AR-IT为口鼠/为DF. fl :书 叱效 g M件llffl殉匕DOE I'd Plii DE K7订中。?="2*%心4如什以|111戒出四山和UF4E 的面既为不在L力“ W CDF IL DF 1 FC, H DF”/£ FOAFa.迪而可以求解我二角胎CDF的湎脱M通法”CDF裁是由冈边藉口ME«I三点意B设睢的.进 而，n再到四选上aa>£帕而取IW于他fj的*i飘和.衅口* t辜屐也可口酊如 训网边悬 ACDE戢而通过平行R9划话鞅公式求解.主要损啼食理即町L24 用 工24到L白之间届出编J姓内性有晶大值1其他止碑性/辞可以兀 27. (1) Mi将触勒tt表贴式交用朦点火= iwOf-1尸】*则用构筑时点坐修为口.工).二】"； 附物如非足式内, N4工-打，因此M U的坐打分别为口力) 阿2川.别相I 口 AR I.的M.+.小0口.口*亿。”门 >,疆。馒顶山为(1.丹则由帽 段AB上间的解甘及纹It