数列的前n项和练习题_第1页
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文档简介

1、数列的求和训练1 错位相减法求和：如：an等差，bn等比,求 aibia?b2anbn的和.1 .求和Sn1 2x 3x2Lnxn 12.求和：5 12Ja a aa把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。1.数列an的前n项和为Sn，若an1n(n电，则S5等于)A. 15B.6C.1D.302.已知数列an的通项公式为an1n(n 1)，求前n项的和;3.已知数列an的通项公式为ana1a3a2a41，求Tn.anan 24 .求1丄1 2 1 2 3 1 2 3 4,(n N)。2.裂项相消法求和:(1)求数列an的通项公式及Sn6已知等差数列an满足：a37,a5a726,a

2、.的前 n 项和Sn(1 )求an及Sn1(2)令bn (n N)，求数列bn前 n 项和an117 7 已知数列an中，a13,前n和Sn- (n 1)(an1) 11求证：数列an是等差数列2求数列an的通项公式立若存在，求M的最小值，若不存在，试说明理由解：S2(n1)(an1) 1& 11(02)(a11)1an 1Sn 1Sn2(n2)(an 11)(n1)(an1)整理得,nan1(n1)an1(n1)an2(n2)an 11(n 1)an 2nan 1(n2)an 1(n 1)an5已知等差数列an满足a20,a610.(2)求数列an的前 n项和设数列1anan 1的前

3、n项和为Tn,是否存在实数M，使得TnM对一切正整数n都成2(n 1)an!(n 1)(an2an)an 1an1n分析：（I）由已知有n 1 n 2an 2an数列an为等差数列ai3, nan 1(n1总1a22a11 5a?a12即等差数列an的公差为2ana1(n 1)d3 (n 1) 21(2n1)(2 n 3)2n1112 2n1 2n 31 1 1 111 1 、Tn(-)2 35572n 1 2n 31 11 、（一)2 32n 3又当 nN 时，Tn161，所以存在实数M使得TnM对一切6正整数n都成立，M的最小值为8在数列an中,ai1,an1(11)annbn(I)设an.n求数列bn的通项公式（II）求数列an的前n项和Snbn 1bn12nanan 1要使得TnM对一切正整数n恒成立，只要4b 21r i Vn厶n 1*利用累差迭加即可求出数列bn的通项公式：2(n N)n(2k)k 1an(II)由(I)知2nn(2k

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