异性零件展开

1、 16.1 平面立体的表面展开平面立体的各个表面都是平面多边形，因此，画平面立体的展开图实际上就是画出各多边形的实长。一、棱柱表面的展开 1. 直棱柱的展开 图 16-2a 为斜口五棱柱的两面投影，图 16-2b 为其展开图。展开图的作图过程为： 按各底边的真实长度展开成一条水平线，标出 、点； 由这些点作铅垂线，在其上量取各棱线的真实长度，得、点； 顺序连接这些端点，即得斜口五棱柱的表面展开图。 16-2. 斜棱柱的展开 图 16-3 所示为斜三棱柱的展开图的画法。由于各侧面棱线是正平线，其正面投影 a'd' 、 b'e' 、 c'f' 反映相

2、应棱线的实长。上下底面棱线为水平线，水平投影反映实长。作展开图时首先作出斜三棱柱的正截面（垂直于棱线的截面），并用换面法画出反映正截面的实形，然后按上例中的方法，画出其展开图。具体作图步骤为： 在斜三棱柱中任作一正截面 Pv， 其 截交线为 。用换面法求出正 截面 的实形1 1 1 ； 将斜三棱柱正 截面的各边展成直线，即在直线上量取 1 1 ， 1 1 ， 1 1 ； 由 各点分别作垂直线，并在其上量取 IA=1'a'， ID=1'd'； B=2'b'， E=2'e'； C=3", F=3'f'；依次得

3、、 .各点； 用直线连接所得各点，即得斜三棱柱的表面展开图。 16-3二、棱锥台的表面展开 如图16-4所示是一四棱台的展开画法。由于它前（或后）表面、左右分别对称，所以只要求出一前后表面和一侧面的真实形状，即可画其展开图。 作图步骤： 延长各条棱线使之相交，求出锥台的锥顶。 用直角三角形法求出棱线的实长SC，过g'点作水平线，与SC相交于G，SG为棱线延长部分的实长。 以S为圆心，分别以SC和SG为半径画弧，在弧上 截取 BC=bc、AB=ab、CD=cd、DA=da；GF=gf、EF=ef、GH=gh、HE=he。连接各点即得四棱台的展开图。 16-4 16.2 可展曲面的展开柱面

4、和锥面是常见的可展曲面。它们是由直母线形成的曲面。将这些曲面展开时，可以把相邻两素线间的很小一部分曲面当作平面进行展开。因此，可展平面的展开方法与前一节类似。一、柱面的展开 1. 正圆柱面的展开 如图16-1 所示，正圆柱面的展开图为一矩形，展开图的长度等于圆柱正截面的周长 （为圆柱的直径），展开图的高度等于圆柱的高度。 2. 斜口圆管的展开 图16-5 为一斜口圆管。展开时可利用圆管的每根素线均相互平行并垂直于底圆的特性，用平行线法作图。 作图步骤： 在水平投影上将底圆等分（一般为12等份），过各个等分点在正面投影图中画出相应的素线1'a'，2'b' ， 3&

5、#39;c' 。 图 16-5斜口圆管的展开将底圆展开成一直线，并将它分为12等份，其间距等底圆上相应两点间的圆弧。在-线上，自各分点作垂线（圆柱上各分点的素线），并在其垂线上量取各素线的实长，如IA=1'a' ， B=2 'b' ，得A、B、C、DG各点（为作图简化清晰，只设A、BG点）。 光滑地连接各端点，即得斜口圆管的展开图。 3.等径直角圆柱弯管的展开 多节圆柱弯管广泛用于各种通风管道和热力管道中。图 16-6为四节等径圆柱弯管，中间两节是双斜口圆柱管（称为全节），每节所对应的角度为30°；两端各为半节，是单斜口圆管，每节所对应的角度为

6、15°；共6个半节。 己知四节等径直角圆柱弯管的直径为d，弯头中心半径为R。其作图步骤如下： 作相互垂直的两条直线，其交点为O。以O为圆心，R为半径画弯管中心圆，并分加别以R+d/2、R-d/2为半径画圆弧，如图16-6（a）所示。 画出弯管和各节分界线（=90°/6=15°）,作出与半径R+d/2、R-d/2相外切的各节切线，即得弯管的主视图，如图16-6a所示。 按斜口圆柱展开图的画法画出弯管的表面展开图，如图16-6b所示。 图 16-6等径弯管的展开图 16.3 不可展曲面的近似展开工程上常见的球面、螺旋面，扭曲面环面等，在理论上都是不可展开曲面。作这类展

7、开图时，可采取近似方法作图。即把不可展曲面分为若干较小的部分，将每一部分表面看成是可展的平面、柱面或锥面来进行展开。 一、球面的近似展开 如图 16-11 所示为用近似变形法画出半球形贮罐封头的展开图。将半球面分解为一块顶板和八块相同的侧板，分别作出一块顶板和一块侧板的展开图即可。 作图步骤如下： 顶板的近似展开 作顶板的近似展开时，要考虑到用钢板制造球形容器时，弯压会使钢板产生塑性变形，则顶板的展开图可以看成一个圆形，其半径 r等到于o'1'的长度。 侧板的近似展开 在正面投影上将侧板的轮廓线''弧分成四等分，得分点 1'、'、'、&#

8、39;、'，在水平投影上过各分点作同心圆弧 aa、bb、cc等。 把圆弧 o'5'展开成直线 O-，并在线上量取O=0'1'， = 1'2'、 .等，以为中心，过、.各点作同心圆弧，在相应的圆弧上对称的量取A=1a、B=2b、.。 将各点用光滑的曲线连接起来，得一块侧板的展开图，其余各块相同。 图 16-11 球面展开 2、 圆柱正螺旋面的近似画法 螺旋面在农业机械、矿山机械等方面应用广泛，如螺旋输送器（俗称绞龙）、搅拌机构等，制造时要接每一导程间的一圈曲面展开下料，再焊接起来。圆柱螺旋面是不可展曲面，展开的方法有图解法和计算法。1、图解

9、法 在螺旋面的一个导程内，将其分成 12等分，再将相邻两素线间的曲面近似用三角形代替（如图16-12(a)所示的A 0 A 1 B 0 和三角形A 1 B 1 B 0 ）。 用直角三角形法求出各边的实长，然后作出三角形的实形，拼起来即为一个导程的正圆柱螺旋面展开图的 1/12，如图16-12（b）所示。 将 和 延长交于，以为圆心，、 为半径分别作大小两个圆弧，在大圆弧上截取与 弧等长的11份。与圆心连线，即得一个导程的正圆柱螺旋面的展开图。 16-12正圆锥螺旋面和展开 2、计算法 正螺旋面的一个导程的近似展开图为环形，己知内、外螺旋线的直和径 d、和导程，需求r、及角。 内螺旋线的展开长度 （ d） 2 +S