初一数学下期末模拟试卷含答案

1、初一数学下期末模拟试卷含答案一、选择题1.不等式x+122的解集在数轴上表示正确的是（）A 1- >B , >-1 0 1 210 1r2 .已知实数a, b,若a>b,则下列结论错误的是A. a-7>b-7B. 6+a>b+6C. ->-D, -3a>-3b5 53 .为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了 100 名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A. 1600名学生的体重是总体B. 1600名学生是总体C.每个学生是个体D. 100名学生是所抽取的一个样本4 .同学们喜欢足球吗？足球一般是用

2、黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮 块是正五边形，白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑 色皮块和白色皮块的块数依次为（）BnA. Z2=20°B. Z2 = 30°6.下列方程中，是二元一次方程的是（）A. x - y2=lB. 2x-y=lC. Z2=45°D, Z2 = 50°1 tc. + y = iD. xy - 1=0XA. 16 块，16 块B. 8 块，24 块C. 20 块，12 块D. 12 块，20 块5.将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中NABC = 30° , A、B两点

3、分别落在直 线m、n上，Zl=20° ,添加下列哪一个条件可使直线mn（）7 .在平面直角坐标系中，若点A（a, A.第一象限B.第二象限C.第三x = -3（ax+cy =8 .已知是方程组fy = -2cx-by =A. 4b9a = 1B. 3a + 2b =一b）在第一象限内，则点B（a, b）所在的象限是（） 三象限D.第四象限=1c的解，则a、b间的关系是（）=21C. 4b-9a = -lD. 9。+ 4/? = 19.下列四个说法：两点之间，线段最短；连接两点之间的线段叫做这两点间的距离： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；直线外一点与这条直线上各点 连

4、接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10 .在平面直角坐标系内，线段。是由线段A8平移得到的，点A (-2, 3)的对应点为 C (2, 5),则点3 (-4, -1)的对应点。的坐标为()A. (-8-3)B.(4,2)C.(0,1)D. (1,8)11 .将点A(l, - 1)向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B,则点B的 坐标为()A. (2, 1) B. ( -2, - 1) C. ( -2, 1) D. (2, - 1)12 .在平面直角坐标系中，点8在第四象限，它到X轴和'轴的距离分别是2、5,则点8 的坐标为

5、()A. (5-2)B. (2,-5)C. (-5,2)D. (-2-5)二、填空题13 .若将点A(l, 3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B,则点B的坐标 为.a.x+b.y = c. (x = 314 .三个同学对问题“若方程组的4 1/1解是求方程组a2x + b2y = c2 y = 4的解“提出各自的想法.甲说:“这个题目好象条件不够，不能求3alx + 2biy = 5ck 3a2x + 2b2y = 5c2解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组 的两个方程的两边都除以5,通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这 个

6、题目的解应该是.15 .已知点P (3-m, m)在第二象限，则m的取值范围是.16 .对一个实数X技如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数工”到 判断结果是否大于190? “为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么X的取值范 围是.fox+4 <017-已知关于'的不等式组31一3 <9恰好有2个整数解则整数。的值是18.若方程组(2a-3b = 13 13。+5b = 30.9的解为fa = S3b = l.22(x+2)-3(j-l) = 133(x+2) + 5(y 1) = 30.9的解为19.已知点4(0,。)和点6(5,0),且直线45与坐

7、标轴围成的三角形的面积为10,则。的值为20. 一 y/5的绝对值是.三、解答题21. 5 小时的人数有：500-100-200-80 = 120 补全的条形统计图如下图所示，(2)由可知被调查学生500人，由条形统计图可得，中位数是1小时,(3)由题意可得，该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为：120 + 80120 + 80500500x2000 = 800 x2000 = 800 （人）， 即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人.【点睛】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意, 利用数形结合的思想解答问题.22. 如图，将三角形ABC向

8、右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问(3 )求三角形ABC的面积.23.如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H, NC=NEFG, NCED = NGHD(1)求证：CE/GF；(2)试判断NAED与ND之间的数量关系，并说明理由;24.已知AABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角尺DEF按如图所示放置，让三角尺在BC所在的直线上向右平移.如图，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角尺 的斜边DF上.(1)利用图证明：EF = 2BC.(2)在三角尺的平移过程中，在图中线段AH=BE是否始终成立(假定AB, AC与三角尺的请说明

9、理由.25.解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来.5(x + l)>2x-l|x-l> j(x-3)-5 -4-3-2-10 1 2 3 4 5【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. A解析：A【解析】试题解析：:x+l",Ax>1.故选A.考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集.2. D解析：D【解析】A. ,a>b,a-7>b-7,，选项 A 正确；B.*：a>b, .,.6+a>b+6, .选项 B 正确：C.*：a>b,选项C正确；5 5D.,：a>b, A-3a<-3b,，选项 D 错误

10、.故选D.3. . A解析：A【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的 一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本 容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的 这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.【详解】解：A、1600名学生的体重是总体，故A正确；B、1600名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了 100名学生的体重是一个样本，故D错误；故选：A.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题

11、中的总体、个体与样本， 关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范闱的大 小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.4. D解析：D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边 与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即 可.解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x, y.则嚣:,解得左即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块.故选D.5. D解析：D【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到N2= ZABC+Z1,即可得出结论.【详解】,直线EFGH,:.Z 2= Z AB

12、C+ Z1 =30°+20°=50°,故选D.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.6. B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,像这样 的整式方程叫做二元一次方程.据此逐一判断即可得.【详解】解：A.不是二元一次方程；8. 2x-y=l是二元一次方程；C.，+y=l不是二元一次方程； xD. xy-l=O不是二元一次方程；故选B.【点睛】本题考杳二元一次方程的定义，解题的关犍是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项 的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程.7. D解析：

13、D【解析】【分析】先根据第一象限内的点的坐标特征判断出a、b的符号，进而判断点B所在的象限即可.【详解】点A(a,上)在第一象限内, a>0, -b>0,Ab<0,，点B(a, b)在第四象限,故选D.【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特 征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负.8. D解析：D【解析】【分析】工=-3,ax + cy = 1,f把 。代入,。即可得到关于的方程组，从而得到结果.y = -2cx-by = 2【详解】由题意得，-3a -2c = 1 -3c + 2b = 29x3,x2得,-9

14、a - 6c = 3 -6c + 4Z? = 4一得 9a + 4/? = 1,故选：D.9. C解析：C【解析】【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可.【详解】解：两点之间，线段最短，正确.连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫 做这两点间的距离.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确.直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.正确.故选C.【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键 是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.10. C解析：C

15、【解析】【分析】根据点A (-2, 3)的对应点为C (2, 5),可知横坐标由-2变为2,向右移动了 4个单 位，3变为5,表示向上移动了 2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标.【详解】点A (-2, 3)的对应点为C (2, 5),可知横坐标由-2变为2,向右移动了 4个单位，3变为5,表示向上移动了 2个单位，于是B (-4, -1)的对应点D的横坐标为口+4=0,点D的纵坐标为-1+2=1,故 D (0, 1).故选c.【点睛】此题考查了坐标与图形的变化-平移，根据A (-2, 3)变为C (2, 5)的规律，将点的 变化转化为坐标的变化是解题的关键.11. C解析：C【解析】分析：

16、让A点的横坐标减3,纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1,点B的坐标是(-2, 1).故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律 是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.12. A解析：A【解析】【分析】先根据点B所在的象限确定横纵坐标的符号，然后根据点B与坐标轴的距离得出点B的坐 标.【详解】点B在第四象限内，点B的横坐标为正数，纵坐标为负数点B到X轴和y轴的距离分别是2、5，横坐标为5,纵坐标为一2故选:A【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的特点，

17、在不同象限内，坐标点横纵坐标的正负是不同的：第一象限内， 第二象限内， 第三象限内， 第四象限内， 二、填空题则横坐标为正,则横坐标为负,则横坐标为负,则横坐标为正,纵坐标为正;纵坐标为正;纵坐标为负;纵坐标为负.13. ( - 1 - 1)【解析】试题解析：点B的横坐标为1 -2=-1.纵坐标为3-4二T 所以点B的坐标是(TT)【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点 为：点的平移左右平移只改变点的横坐标左减右加；上下平解析：(-1, - 1)【解析】试题解析：点B的横坐标为纵坐标为34=-1, 所以点B的坐标是(-1, -1).【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左

18、右平移只改变点的横坐 标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减.14. .【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5通过换元替代 的方法来解决【详解】两边同时除以5得和方程组的形式一样所以解得故答案为【点睛】本题是一道材料分析题考查了同学们的逻辑推理能力需要通过解析：x = 5J = 10【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决.【详解】3a1x + 2b.y = 5G两边同时除以5得，3a2x+2b2y = 5c232a2(-x) + b2(-y)=c2和方程组ax+b,y=c.修+5g的形式一样所以3，解得.尸x=5y=10故答案

19、为(x=5b=io【点睛】本题是一道材料分析题，考查了同学们的逻辑推理能力，需要通过类比来解决，有一定的 难度.15 . m>3【解析】试题分析：因为点P在第二象限所以解得：考点：（1）平面直角坐标；（2）解不等式组解析：m>3.【解析】3-/77 <0试题分析：因为点P在第二象限，所以， A ,解得：也>3m > 0考点：（1）平面直角坐标；（2）解不等式组16 .【解析】【分析】表示出第一次第二次第三次的输出结果再由第三次输出 结果可得出不等式解出即可【详解】解：第一次的结果为：3x-2没有输出则3x- 2父90解得:x<64；第二次的结果为：3 （3x

20、-2）-解析： 8Vx<22【解析】【分析】表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即 可.【详解】解：第一次的结果为：3x-2,没有输出，则3X-2S190,解得：x<64；第二次的结果为：3 (3x-2) -2=9x-8,没有输出,M 9x-8<190,解得：x<22；第三次的结果为：3 (9x-8) -2=27x-26,输出，则27x-26>190,解得：x>8；综上可得：8<x<22.故答案为：8<x<22.【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输

21、 出，得出不等式.17 .【解析】【分析】首先确定不等式组的解集先利用含a的式子表示根据整 数解的个数就可以确定有哪些整数解根据解的情况可以得到关于a的不等式从 而求出a的范围【详解】解：解得不等式组的解集为:且,不等式组只有2 解析：-4，-3【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数 解,根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围.【详解】fav+4 <04解：解得不等式组. c的解集为：-vx<4且avo 3x-3<9a 不等式组只有2个整数解 不等式组的整数解是：2, 34 Al< <2 a

22、A-4<a<-2,a为整数 整数。的值是-4, -3故答案为：-4, -3【点睛】此题考杳一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解题关键18 .【解析】【分析】主要是通过换元法设把原方程组变成进行化简求解ab的值在将ab代入求解即可【详解】设可以换元为；乂解得故答案为【点睛】本题主要应用了换元法解二元一次方程组换元法是将复杂问题简单化时解析：，【解析】x = 6.3y = 2.2【分析】,2” 3b = 13主要是通过换元法设x+2 = ,y1 = ，把原方程组变成仁 力ccc，进行化简求 3ci + M = 30.9解a,b的值,在将a,b代入x + 2 =凡y 1 = /

23、?求解即可.【详解】2a-36 = 13367 + 5/2 = 30.9 ；2(x+2)-3(y-l) = 13设x+2 = q,y-l = /7,?可以换元为3(x+2) + 5(y-1) = 309又:fa = S3b = l.2卜+2 = 8.3 jy 1 = 1.2解得故答案为卜=6.3() = 2.2【点睛】 本题主要应用了换元法解二元一次方程组，换元法是将更杂问题简单化时常用的方法，应 用较为广泛.19 . ±4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可【详解】解：假设直角坐标系的原点为。则直线与坐标轴围成的三角形是 以0A0B为直角边的直角三角形

24、;和点，故答案为:±4【点睛解析：±4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可.【详解】解：假设直角坐标系的原点为O，则直线与坐标轴围成的三角形是以OA、OB为直角边的直角三角形， 4(0,。)和点 6(5,0),。人=|。|, 06 = 5,，S,car = -xOAxOB = xk/|x5 = 10,-A 7/io 22止 4 ,:.a = ±4,故答案为：±4.【点睛】本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识，需注意坐标轴上到一个点的距离 为定值的点有2个.20 .【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可得答

25、案【详解】解：- 的绝对值是故答案为【点睛】本题考查了实数的性质负数的绝对值是它的相反 数非负数的绝对值是它本身解析：V5【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案.【详解】解：-6的绝对值是故答案为后.【点睛】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝时值是它本身.三、解答题21 .无1922 .Ai (4, 7) , Bi (1, 2) , Ci (6, 4) ; (2)见解析；了【解析】【分析】(1)根据平移的规律变化结合平面直角坐标系写出各点的坐标即可；(2)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点AI、Bl G的位置，然后顺次连接即 可；(3)利用aAB

26、C所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解.【详解】(1)观察图形可知点 A (-2, 2),点 B (-5, -3),点 C (0, -1),所以将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后所得对应点的坐标 为：A】(3, 5) , B： (0, 0) , C： (5, 2)；(2)AAiBCi如图所不：(3)AABC 的面枳=5X5-； X5X2-； X2X3-y X3X5=25-5-3-7.5=25-15.5=9.5.【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面枳，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置 是解题的关键.23. (1)证明见解析；(2)

27、 ZAED+ZD=180° ,理由见解析；(3) ZAEM=130°【解析】分析：(1)根据同位角相等两直线平行，可证CEGF：(2)根据平行线的性质可得NC=NFGD,根据等量关系可得NFGD=NEFG,根据内错角 相等，两直线平行可得ABCD,再根据平行线的性质可得NAED与ND之间的数量关 系；(3)根据对顶角相等可求NDHG,根据三角形外角的性质可求NCGF,根据平行线 的性质可得NC, ZAEC,再根据平角的定义可求NAEM的度数.本题解析：(1)证明：VZCED=ZGHD, ACEGF(2)答：ZAED+ZD=180°理由：CEGF,AZC=ZFGD, ZC=ZEFG,/. NFGD=NEFG,，ABCD, ，ZAED+ZD=180°：(4) V ZDHG=ZEHF=100°, ND=30。，ZCGF=100°+30°=130°VCE/GF,工 ZC=18