大学物理复习题

1、物理复习题1（限时60分钟）1、一束光是自然光和偏振光的混合，当它通过一偏振片时发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5倍，求入射光中两种光的强度各占入射光强度的几分之几.解：设入射光中自然光和偏振光的的强度分别为I1和I2，则出射光的强度 （5分）依题设，有，故入射光中自然光和偏振光的强度占比分别为 （5分）2、一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖，另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖. 在插入玻璃片以后，屏上原来的中央极大所在点，现变为第五级明纹. 假定l=480nm，且两玻璃片厚度均为e，求e.解：加薄片前, O点为中明，即 （2分） 加薄片后O为五明，

2、有 （5分） （3分）3、 在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用波长为589.3nm的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为；当用波长未知的单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为，求该单色光的波长. 解： 由牛顿环暗环半径，第一、第四暗环的距离（l=589.3nm）同理，对未知波长，有 （6分） 所以， 4、波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上, 第二级主极大出现在sinj=0.2处， 第四级缺级. 试问： (1)光栅上相邻两缝的间距是多少？(2)透光缝的最小宽度有多大？ (3)在-900<j<900范围内，实际呈现的全部级数.解：(1)由光栅方程(第二级)

3、：，得光栅常数 （2分） (2)第四级缺级，即光栅第四级： 单缝k暗： 取k=1时狭缝宽度b最小： （5分） (3) 由，取，可看到15级 ·A·B·C·D5 m9 m8 m5、一平面简谐波以速度u=20m/s沿直线传播. 已知在传播路径上某点A的简谐运动方程为 y = 0.03cos(4pt)，式中y的单位是m，t的单位是s.（1）以点A为坐标原点，写出波动方程；（2）写出C、D两点的振动方程；（3）CD两点间的相位差.解：（1） （4分） （2）令x=-13m，有 令x=9m，有 （3分） （3）或 6、如图所示，金属杆AB以匀速率v=2.0m/s平

4、行于一长直导线移动，此导线通有电流I=40A. 问：此杆中的感应电动势为多大？杆的哪一端电势高？解： 左端电势高 第7题7、 载有恒定电流I的导线分布如图所示，图中直线部分延伸到无限远，求O点的磁感应强度.解：半长直线的磁感： ，垂直纸面向外 圆电流的磁感： ， 垂直纸面向里 O点的磁感：，垂直纸面向里 ）8、如图所示，一根长直同轴电缆，内外导体之间充满磁介质，磁介质的相对磁导率为，导体的磁化可以忽略不计. 电缆沿轴向有稳恒电流I通过，内外导体上的电流方向相反. 求空间各区域内的磁场强度和磁感强度.解：磁场为柱对称，取过场点的同心圆环为积分回路，对该回路应用介质中的安培环路定理 ，有 ，且 （

5、5分） （5分） 物理复习题2（限时60分钟）1、使自然光通过两个偏振化方向相交600的偏振片，透射光强为I1，今在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的方向与前两个偏振片均成300角，则透射光强为多少？解：设入射然光强度为I0，则 （5分） 插入第三个偏振片后，出射光强度为 2、一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖，另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖. 在插入玻璃片以后，屏上原来的中央极大所在点O，现变为第五级明纹. 假定l=480nm，两玻璃片厚度均为e. 求插入玻璃片后的中央明纹从原中央明纹O移开的距离.(设双缝间距d=0.2mm，双缝至屏的距离D=0.5m)解：设

6、O为加薄片前的中央明纹中心(k=0级明纹)，即双缝中垂线与屏的交点； 加薄片后，中明由O移至点(移开距离x)，的光程差即 所以， 又 （见教材下册p98），因而 代入数据，并考虑到（见“复习题1”第2题），有 第3题空气3、如图所示，利用空气劈尖测细丝直径. 已知l=589.3nm，L=2.888×10-2m，测得30条条纹的总宽度为 4.295×10-3m, 求细丝直径d.解： 劈尖角 ， 条纹间距 细丝直径 4、波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上, 第二级主极大出现在sinj=0.2处， 第四级缺级. 试问： (1)光栅上相邻两缝的间距是多少？(2)光栅上狭缝的

7、宽度有多大？ (3)在-900<j<900范围内，实际呈现的全部级数.解：(1)由光栅方程(第二级)：，得光栅常数 （2分） (2)第四级缺级，即光栅第四级： 单缝k暗：，狭缝宽度，第±4，±,8，.级缺级.(符合题意)，第±2，±4，±6，.级缺级.(不合题意)，第±4，±,8，.级缺级.(符合题意)所以狭缝宽度b可取1.5mm，或4.5mm，而缺级只发生在±4，±,8，.级 （5分） (3)光栅最大级：，取，可看到，共15级（3分）5、有一平面简谐波沿ox轴正方向传播，已知振幅A=1.0m

8、，周期T=2.0s，波长l=2.0m. 在t=0时，坐标原点处的质点位于平衡位置沿oy轴的正方向运动. 求：（1）波动方程；（2）t=1.0s时各质点的位移分布，即波形函数；（3）x=0.5m处质点的振动方程.解：（1）由原点处初始条件：y0=0，v0>0，求得波的初相j =-p/2 波动方程为 （4分） （2）令 t=1.0s，有 （3分） （3）令 x=0.5m，有 6、有两根相距为d的无限长平行直导线，它们通以大小相等流向相反的电流，且电流均以的变化率增长. 若有一边长为d的正方形线圈与两导线处于同一平面内，如图所示，求线圈中的感应电动势.解dsII：(1)通过线圈磁通量 （5分）

9、 (2)线圈中感应电动势 7、载流导线形状如图所示，图中直线部分导线延伸到无限远，求O点的磁感应强度.第7题zRyIxOII解：半长直线的磁感： ，沿z负向 半长直线的磁感： ，沿x负向 半圆的磁感： ，沿x负向 O点的磁感： 8、 设电流均匀流过无限大导电平面，其面电流密度为j，且导电平面处在相对磁导率为的无限大均匀介质中. 求导电平面两侧的磁场强度与磁感强度.解：磁场线分布如图所示，取矩形积分回路. 对该矩形回路应用介质安培环路定理，有a bd c （5分） 再由，得 （5分） 物理复习题3（限时60分钟）1、有两个偏振片，一个用作起偏器，一个用作检偏器. 当它们的偏振化方向之间的夹角为3

10、00时，一束单色自然光穿过它们，出射光强为I1；当它们的偏振化方向之间的夹角为600时，另一束单色自然光穿过它们，出射光强为I2，且I1 = I2. 求两束单色自然光的强度之比.解：设两种情况的入射自然光的的强度分别为I10和I20，则相应的出射光强为 ， （5分）依题设，有 （5分）2、以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上，双缝与屏的垂直距离为1.0m. (1) 从第一级明纹到同侧第四级明纹间的距离为7.5mm，求单色光的波长；(2) 若入射光的波长为600nm，中央明纹中心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？解：（1）条纹间距 由，得入射光波长 （5分）（2）第一级暗纹 （5分）3、白光垂

11、直照射到空气中一厚度为380 nm的肥皂膜上. 设肥皂的折射率为1.32，试问该膜正面呈什么颜色？背面呈什么颜色？解：（1）薄膜正面，由反射光干涉加强条件 ，得反射光中加强的波长为 所以正面呈紫红色 （5分）（2）薄膜背面，由透射光加强 ，得透射光中加强的波长为 所以背面呈绿色 （5分）4、用1 mm内刻有500条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱（），设透镜焦距为1.00 m.问（1）光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？（2）光线以入射角300入射时，最多能看到第几级光谱？解：(1)光栅常数 （2分） 由光栅方程 ，令=900，有 ，取 （4分）（2）由 ，得km=5.1，1.7，取km=5，1 （4分）5、一横波沿绳子传播时的波动方程为，式中x,y的单位是m，t的单位是s. 求：（1）波的振幅、波速、频率、波长；（2）x=1.5m处质点的振动方程与初相；（3）绳上相距5m的两点间的相位差.解：（1） （4分）（2）令 x=1.5m，有 （3分）（3） 6、如图所示，在一无限长直载流导线的近旁放置一个矩形导体线框.该线框在垂直于导线方向上以匀速率v向右移动求在图示位置处线框中的感应电动势的大小和方向. 解：(1)通过线圈磁通量 (2)线圈中感应电动势 第6题zRyIxOII7、载流导线形状如图所示，图中直线部分导线延伸到无限远，求O点的