第二单元计量资料的统计推断(第二部分)

1、2.12 在中、西药结合治疗儿童缺铁性贫血的试验中，将48名病情接近的同龄男性患儿随机分为四组，采用不同的治疗方案进行治疗，疗程结束后测得血红蛋白增加量(g/dL)如表13。请问两药各自疗效如何？联合用药效果如何？表13 两种药物治疗儿童缺铁性贫血血红蛋白增加量/(g·dL-1)中药西药用不用用2.42.22.32.02.42.11.21.01.01.01.21.12.32.22.12.22.12.20.91.21.31.31.01.3不用0.91.01.21.21.11.30.70.40.70.40.30.21.01.01.01.11.20.90.40.60.60.40.60.42

2、.12解：本题采用析因设计的方差分析。表2.12.1 两种药物治疗儿童贫血血红蛋白的增量/(g·dL-1)用药处理血红蛋白增加量/(g·dL-1)中药（A）西药（B）用用2.42.22.32.02.42.12.208 26.558.692.32.22.12.22.12.2不用1.21.01.01.01.21.11.12513.515.410.91.21.31.31.01.3不用用0.91.01.21.21.11.31.07512.914.051.01.01.01.11.20.9不用0.70.40.70.40.30.20.4755.72.990.40.60.60.40.60.

3、4合计1.22158.691.14(1) 首先判断中药与西药联合使用是否存在交互作用1) 建立检验假设，确定检验水准H0：中、西药联合使用无交互作用H1：中、西药联合使用有交互作用2) 计算检验统计量方差分析表，见表2.12.2。 表2.12.2 析因设计方差分析表变异来源处理18.74253中药（A）9.540919.5409489.2769<0.01西药（B）8.500918.5009435.9436<0.01中药×西药（A*B）0.700710.700735.9333<0.01误差0.8567440.0195总变异19.5992473) 确定P 值，作出统计推

4、断查F界值表得<0.01，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为中、西药使用有交互作用。(2) 存在交互作用的情况下，需固定一个因素的某一水平分析另一因素的作用。采用分层F检验分析中、西药各自是否有效。1) H0：用中药时，西药治疗儿童缺铁性贫血无效H1：用中药时，西药治疗儿童缺铁性贫血有效 析因设计分层比较时，误差项的均方及自由度采用总方差分析中的误差均方及自由度。查F界值表得P < 0.01，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为用中药时，西药治疗儿童缺铁性贫血有效。2) H0：不用中药时，西药治疗儿童缺铁性贫血无效H1：不用中药时，西药治疗儿童

5、缺铁性贫血有效 查F界值表得P < 0.01，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为不用中药时，西药治疗儿童缺铁性贫血有效。3) H0：用西药时，中药治疗儿童缺铁性贫血无效H1：用西药时，中药治疗儿童缺铁性贫血有效 查F界值表得P < 0.01，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为用西药时，中药治疗儿童缺铁性贫血有效。4) H0：不用西药时，中药治疗儿童缺铁性贫血无效H1：不用西药时，中药治疗儿童缺铁性贫血有效 查F界值表得P < 0.01，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为不用西药时，中药治疗儿童缺铁性贫血有效。综上所述

6、，联合用药有效，中药、西药单独治疗儿童缺铁性贫血均有效，。SPSS操作数据录入：打开SPSS Data Editor窗口，点击Variable View标签，定义要输入的变量a、b和x；再点击Data View标签，录入数据（见图2.12.1，图2.12.2）。图2.12.1 Variable View窗口内定义要输入的变量a、b和x图2.12.2 Variable View窗口录入数据分析： Analyze General Lineal ModelUnivariate 一般线性模型Univariate过程Dependent List： x 应变量xFixed Factors： a b 效应变

7、量a和bOK2.13 急性病毒性心肌炎、原发性扩张型心肌病患者与正常人的白细胞介素(IL-1)数据如表14。请问两类患者与正常人的IL-1是否不同？表14 急性病毒性心肌炎、原发性扩张型心肌病患者的IL-1(n/g·L-1)正常人急性病毒性心肌炎患者原发性扩张型心肌病患者0.3472.6122.8880.1942.7992.8080.2332.6933.0310.1132.4202.7120.3822.8142.7180.1402.9482.7630.2432.9782.8080.1942.6742.9870.1433.0092.6120.2042.4683.0240.1412.48

8、72.7620.1812.9003.0090.2462.7980.1360.1412.13解：本题采用完全随机设计的方差分析。表2.13.1 急性病毒性心肌炎、原发性扩张型心肌病患者的IL-1/(n/g·L-1)正常人急性病毒性心肌炎患者原发性扩张型心肌病患者合计0.3472.6122.8880.1942.7992.8080.2332.6933.0310.1132.4202.7120.3822.8142.7180.1402.9482.7630.2432.9782.8080.1942.6742.9870.1433.0092.6120.2042.4683.0240.1412.4872.7

9、620.1812.9003.0090.2462.7980.1360.141151312400.2032.7382.8441.8193.03835.60034.12272.7600.700997.962797.2459195.9095(1) 方差分析1) 建立检验假设，确定检验水准H0：三种人群的IL-1总体均数相同H1：三种人群的IL-1总体均数不同或不全相同2) 计算检验统计量方差分析表，见表2.13.2。表2.13.2 完全随机设计方差分析表变异来源处理62.7800231.39001487.6777<0.01误差0.7791370.0211总变异63.5591393) 确定P 值，

10、作出统计推断查F界值表得P < 0.01，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为三种人群的IL-1总体均数不全相同。(2) 两两比较：本题的三组例数不等，采用LSD法作两两比较，对照组为正常人组。1) 急性病毒性心肌炎患者与正常人的IL-1的比较 建立检验假设，确定检验水准H0：急性病毒性心肌炎患者与正常人的IL-1总体均数相同H1：急性病毒性心肌炎患者与正常人的IL-1总体均数不同 计算检验统计量 确定P值，作出统计推断查t界值表得P < 0.001，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为急性病毒性心肌炎患者与正常人的IL-1不同，急性病毒性心肌炎

11、患者的IL-1水平高于正常人。2) 原发性扩张型心肌炎患者与正常人的IL-1的比较 建立检验假设，确定检验水准H0：原发性扩张型心肌炎患者与正常人的IL-1总体均数相同H1：原发性扩张型心肌炎患者与正常人的IL-1总体均数不同 计算检验统计量 确定P值，作出统计推断查t界值表得P < 0.001，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为原发性扩张型心肌炎患者与正常人的IL-1不同，原发性扩张型心肌炎患者的IL-1水平高于正常人。SPSS操作数据录入：打开SPSS Data Editor窗口，点击Variable View标签，定义要输入的变量g和x；再点击Data View

12、标签，录入数据（见图2.13.1，图2.13.2）。图2.13.1 Variable View窗口内定义要输入的变量g和x图2.13.2 Data View窗口内录入数据分析： AnalyzeCompare MeansOne-Way ANOVA 完全随机单因素方差分析Dependent list： x 应变量xFactor： g 处理因素gPost Hoc Equal Variances Assumed： LSD Dunnet 多重比较采用LSD和Dunnett法 Control Category： First Dunnett法以第一组为对照组ContinueOptions Statistic

13、s：Homogeneity of variances test 方差齐性检验ContinueOK2.14 测得南方某市居民小区民宅厨房内NO2浓度(mg/m3)数据如表15。请问采用不同通风方式时，厨房内NO2浓度是否不同？表15 不同通风形式下厨房内NO2浓度/mg·m-3 关窗开窗用排气扇0.11830.02930.04710.09920.17640.01960.44900.21670.11320.24310.21470.00160.27310.06870.01670.31040.01240.13460.34970.03940.12080.31230.21770.16470.32

14、790.20720.01370.34180.14910.00940.24110.18390.13360.24490.03380.18422.14解：本题采用随机区组设计的方差分析。表2.14.1 不同通风形式下厨房内NO2浓度/mg·m-3家庭号(因素B)通风方式（因素A）合计关窗开窗用排气扇10.11830.02930.04710.194720.09920.17640.01960.295230.44900.21670.11320.778940.24310.21470.00160.459450.27310.06870.01670.358560.31040.01240.13460.45

15、7470.34970.03940.12080.509980.31230.21770.16470.694790.32790.20720.01370.5488100.34180.14910.00940.5003110.24110.18390.13360.5586120.24490.03380.18420.4629121212360.27590.12910.07990.16163.31081.54930.95925.81931.01770.27900.12761.4243(1) 建立检验假设，确定检验水准H0：不同通风方式下，厨房内的NO2浓度的总体均数相同H1：不同通风方式下，厨房内的NO2浓度的

16、总体均数不同或不全相同(2) 计算检验统计量 方差分析表，见表2.14.2。表2.14.2 随机区组设计方差分析表变异来源处理（A）0.249420.124719.4844<0.01区组（B）0.0929110.00841.3125>0.05误差0.1413220.0064总变异0.483635(3) 确定P 值，作出统计推断查F界值表得< 0.01，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为不同通风方式下厨房内的NO2浓度的总体均数不同或不全相同。对不同通风方式下厨房内的NO2浓度用SNK法作两两比较，将三个均数由大到小排列： 组次 1 2 3均数 0.2759

17、 0.1291 0.0799组别 关窗 开窗 用排气扇(1) 建立检验假设，确定检验水准H0：，即任两种通风方式下厨房内的NO2浓度的总体均数相同H1：，即任两种通风方式下厨房内的NO2浓度的总体均数不同(2) 计算检验统计量 ，表2.14.3 不同通风形式下厨房内NO2浓度/mg·m-3的两两比较对比组均数之差组数q值q界值P值A与BaP=0.05P=0.011与30.196038.48703.584.64<0.011与20.146826.35662.954.02<0.012与30.049222.13042.954.02>0.05(3) 确定P 值，作出统计推断查

18、q界值表得关窗与其他两种处理间的P< 0.01，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为关窗与其他两种处理间厨房内的NO2浓度不同，关窗时厨房内的NO2浓度高于其他两种处理；开窗与用排气扇处理间的P>0.05，按水准，不拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能认为开窗与用排气扇两种处理下厨房内的NO2浓度不同。SPSS操作数据录入：打开SPSS Data Editor窗口，点击Variable View标签，定义要输入的变量a、b和x；再点击Data View标签，录入数据（见图2.14.1，图2.14.2）。图2.14.1 Variable View窗口定义要输入的变量a

19、、b和x图2.14.2 Data View窗口录入数据分析： Analyze General Lineal Model Univariate 一般线性模型Univariate过程Dependent Variable： x 分析变量xFixed Factors： a b 固定效应为a、bModel Specify Model： Custom 自定义方差分析模型 Build Terms： Main effects 模型中准备纳入主效应 Model： a b 模型中只纳入主效应a、b ContinuePost Hoc Post Hoc Tests for： a 对a效应作均数的两两比较 Equal

20、Variance Assumed：S-N-K 用SNK法ContinueOK注：在交互作用有统计学意义的情况下，进一步两两比较需通过编程实现。2.15 为了解反义bcl-2基因对膀胱癌生物学行为的影响，对每个标本获得资料如表16，请问实验组与对照组间、不同时间点间细胞增殖抑制率有无差异？ 表16 实验组、对照组各标本不同时间细胞增殖抑制率分组标本号细胞增殖抑制率1天3天5天7天实验组10.921.301.211.3820.991.341.341.3631.041.341.121.49对照组41.031.381.191.2250.961.291.211.4060.961.291.241.422.

21、15解：本题采用两因素重复测量资料的方差分析，因计算量较大，故本题不给出笔算结果，仅提供SAS软件分析结果。(1) 建立检验假设，确定检验水准1) H0：两种处理间细胞增殖的抑制率的总体均数相同 H1：两种处理间细胞增殖的抑制率的总体均数不同2) H0：不同测定时间细胞增殖的抑制率的总体均数相同 H1：不同测定时间细胞增殖的抑制率的总体均数不同3) H0：处理措施和测定时间因素间无交互作用 H1：处理措施和测定时间因素间有交互作用(2) 计算检验统计量采用SAS软件作Mauchly球性检验，P0.0419，该资料各时间点观察值的总体协方差阵不具有球性，需要对检验统计量F分子和分母的自由度作调整

22、。列出方差分析表见表2.15.1：表 2.15.1 重复测量资料的方差分析表变异来源PPG-GPH-F处理0.0024010.002401.220.3317时间0.5497530.1832531.91<0.00010.0002<0.0001处理×时间0.0038330.001280.220.87890.80070.8789个体误差0.0078840.00197重复测量误差0.06892120.00574总变异0.6327823本例，自由度的调整情况见表2.15.2。表2.15.2 自由度调整值变异来源原自由度按调整的按调整的时间31.95394.7520处理×时

23、间31.95394.7520重复测量误差127.815619.0080 (3) 确定P 值，作出统计推断 由方差分析表可知：不同测量时间细胞增殖的抑制率有差异；尚不能认为实验组与对照组间细胞增殖的抑制率总体均数不同；尚不能认为分组与时间因素之间存在交互作用。SPSS操作数据录入：打开SPSS Data Editor窗口，点击Variable View标签，定义要输入的变量a、b、day1、day3、day5和day7；再点击Data View标签，录入数据（见图2.15.1，图2.15.2）。图2.15.1 Variable View窗口定义要输入的变量a、b、day1、day3、day5和d

24、ay7图2.15.2 Data View窗口录入数据分析： AnalyzeGeneral Lineal ModelRepeated Measures 一般线性模型Repeated Measures过程Within-Subject Factor name：改为day 定义重复测量的变量名为dayNumber of Levels：键入4 Add 重复测量的次数为4次Define ：Within-Subjects Variables day： day1day7 day1day7代表4次测量结果Between-Subjects Factors ： a Model ： Custom 自定义方差分析模型

25、Within-Subjects Model： day 分析4次重复测量间有无趋势 Between-Subjects Model： a ContinueOK2.16 为评价A、B两种代谢测定仪器对耗氧量(mL/h)的测定结果是否相同，将条件近似的14名健康人随机分为两组。一组测试顺序为AB（即先用A仪器测试，再用B仪器测试），另一组测试顺序为BA，测试结果如表17。请问两种仪器的测定结果有无差异？表17 14名健康人A、B两种代谢测定仪器耗氧量/(mL·h-1)测定结果按AB顺序阶段按BA顺序阶段受试者受试者112371246*81387134821179127491024102231

26、0009811012241226412941387111040102651218118712104010316113811741313871298797110121411401108*摘自刘玉秀等编，新药临床研究设计与统计分析，南京大学出版社，1999年，192页。*原教材中该数据为11246，应更正为1246。2.16解：本题采用交叉设计的方差分析。表2.16.1 14名健康人A、B两种代谢测定仪器耗氧量/(mL·h-1)仪器使用顺序受试者编号第一阶段第二阶段个体效应合计(Bi)AB11237124624832117912742453310009811981412941387268

27、151218118724056113811742312797110121983合计(T)8037826116298BA813871348273591024102220461012241226245011104010262066121040103120711313871298268514114011082248合计(T)8242805916301阶段效应合计() 162791632032599处理效应合计 16096 1650332599(1) 建立检验假设，确定检验水准H0：，即两种仪器的测定结果无差异 H1：，即两种仪器的测定结果有差异(2) 计算检验统计量38439025 76845245

28、 = 485639.250469236.75060.0355916.035 = 10426.430方差分析表，见表2.16.2。表2.16.2 交叉设计方差分析计算表变异来源P个体469236.7501336095.134641.5427<0.01阶段60.0351 60.03500.0691>0.05仪器5916.03515916.03506.80890.01< P<0.05误差10426.43012868.8692总变异485639.25027(3) 确定P 值，作出统计推断查方差分析用F界值表得0.01< <0.05，按水准，拒绝H0，接受H1，差别有

29、统计学意义，可以认为两种仪器的测定结果有差异。SPSS操作数据录入：打开SPSS Data Editor窗口，点击Variable View标签，定义要输入的变量sub、step、treat和x；再点击Data View标签，录入数据（见图2.16.1，图2.16.2）。图2.16.1 Variable View窗口定义要输入的变量sub、step、treat和x图2.16.2 Data View窗口录入数据分析： Analyze General Lineal ModelUnivariate 一般线性模型Univariate过程Dependent Variable： x 分析变量xFixed

30、Factors： step、treat 固定因素为step和treatRandom Factors： sub 随机因素为subModel ： Custom 要求自定义方差分析模型 Build Terms： Main Effects 模型中准备纳入主效应 Model： treat step sub 纳入效应treat、step、subContinueOK【补充选择题】A型题1. 表示A 样本中实测值与总体均数之差B 样本均数与总体均数之差C 样本的抽样误差D 样本中各实测值分布的离散情况E 以上都不是2. 标准误越小，说明此次抽样所得样本均数A 离散程度越小 B 可比性越好 C 可靠程度越小 D

31、 系统误差越小 E 抽样误差越小3. 对样本均数作t变换的是A B C D E 4. t分布与正态分布的关系是A 均以0为中心，左右对称B 总体均数增大时，分布曲线的中心位置均向右移动C 曲线下两端5%面积对应的分位点均是±1.96 D 随样本含量的增大，t分布逼近标准正态分布E 样本含量无限增大时，二者分布完全一致5. 标准差与标准误的关系中，正确的是A 二者均反映抽样误差的大小B 总体标准差不变时，增大样本例数可以减小标准误C 总体标准差增大时，总体的标准误也增大D 样本例数增大时，样本的标准差和标准误都会减小E 标准差用于计算可信区间，标准误用于计算参考值范围6. 下列哪个说法

32、是统计推断的内容A 区间估计和点估计 B 参数估计与假设检验C 统计预测和统计控制 D 统计描述和统计图表E 参数估计和统计预测7. 可信区间估计时可信度是指A B C D E 以上均不是8. 未知且n很小时，总体均数的95%可信区间估计的通式为A B C D E 9. 关于假设检验，下列说法正确的是A 备择假设用H0表示 B 检验水准的符号为C P可以事先确定 D 一定要计算检验统计量E 假设检验是针对总体的特征进行10. 两样本均数比较的t检验，差别有统计学意义时，P越小A 说明两总体均数差别越大B 说明两样本均数差别越大C 越有理由认为两总体均数不同D 越有理由认为两样本均数不同E 犯I

33、型错误的可能性越大11. 方差齐性检验时，检验水准取下列哪个时，II型错误最小A B C D E 12. 假设检验的一般步骤中不包括哪项A 建立检验假设，确定检验水准B 对总体参数的可信区间作出估计C 选定检验方法，计算检验统计量D 确定P值，作出统计推断结论E 直接计算P值13. 假设检验时，应该使用单侧检验却误用了双侧检验，可导致A 增大了I型错误 B 增大了II型错误C 减小了可信度 D 增大了把握度E 统计结论更准确14. 假设检验中，P与的关系是A P越大，越大B P越小，越大C 二者均可事先确定D 二者均需通过计算确定E P值的大小与的大小无关15. 假设检验在设计时应确定的是A

34、总体参数 B 检验统计量 C 检验水准 D P值 E 以上均不是16. 计量资料配对t检验的无效假设（双侧检验）可写为A B C D E 17. II型错误是指A 拒绝了实际上成立的H0 B 不拒绝实际上成立的H0C 拒绝实际上不成立的H0 D 不拒绝实际上不成立的H0E 拒绝H0时所犯的错误18. 下列关于I型错误和II型错误说法不正确的是A I型错误的概率用表示B II型错误的概率用表示C 样本量固定时，I型错误的概率越大，II型错误的概率也越大D 样本量固定时，I型错误的概率越大，II型错误的概率越小E 要同时减小I型错误和II型错误的概率，需增大样本量19. 不适用于正态分布计量资料的

35、假设检验的统计量是A t B u C F D E T20. 完全随机设计的方差分析中，成立的是A SS组内 < SS组间 B MS组内 < MS组间 C MS组间 >1 D SS总SS组间+SS组内 E MS总MS组间+MS组内21. 随机区组设计方差分析中，成立的是A SS总=SS组间+SS组内 B SS总=SS组间+SS区组C SS总=SS组间+SS区组+SS误差 D SS总=SS组间-SS组内E SS总=SS区组+SS误差22. 成组设计方差分析，若处理因素无作用，则理论上有A F=1 B F<1 C F>1 D F=0 E F<1.9623. 方差分

36、析中，组间变异主要反映A 随机误差 B 抽样误差 C 测量误差 D 个体差异 E 处理因素的作用24. 完全随机设计的方差分析中，组内变异反映的是A 随机误差 B 抽样误差 C 测量误差 D 个体差异 E 系统误差25. 多组均数的两两比较中，若用t检验不用q检验，则A 会将有差别的总体判断为无差别的概率增大B 会将无差别的总体判断为有差别的概率增大C 结果更加合理D 结果会一致E 以上都不对26. 随机区组方差分析中，总例数为N，处理组数为k，配伍组数b，则处理组组间变异的自由度为A Nk B b1 C (b1)(k1) D k1 E N127. 关于检验效能，下列说法错误的是A 两总体均数确有差别时，按水准发现这种差别的能力B 两总体均数确有差别时，按水准发现这种差别的能力C 与有关D 与样本例数有关E 与两总体均数间的位置有关28. 为研究新旧两种仪器测量血生化指标的差异，分别用这两台仪器测量同一批样品，则统计检验方法应用A 成组设计t检验 B 成组设计u检验C 配对设计t检验 D 配对设计u检验E 配对设计检验29. 两样本均数比较的t检验，t1.20，时统计推断结论为A 两样本均数的差别有统计学意义B 两样本均数的差别无统计学意义C 两总体均数的差别有统计学意义D 两总体均数的差